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1、2018学年贵州省铜仁市思南中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）221.（5分）双曲线一^=-1的渐近线方程是（）49A.y二土丄xB・y二土ZxC.y=±—xD.y=±—x23492.（5分）"a>0〃是"
2、a
3、>0〃的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件22rz223.（5分）若椭圆备+务二1（a>b>0）的离心率e二也，则双曲线备-务二1的离心率为（）a2b22a2b2A.5B.逅C•近D•匹42244.（5分）某校有行政人员、教学人员和
4、教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10：1,行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为（）A.3B.4C・6D・85.（5分）从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（）A.3个都是正品B.至少有1个是次品C.3个都是次品D.至少有1个是正品6.（5分）阅读如图所示的程序框图，若输入则输出的k值是（）10C.11D.127.（5分）A.9B.甲、乙、丙三人在3天节H中值班，每人值班［天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是（丄B.6（5分）A.d4
5、8.A-4b-_1双曲线x2-y2=l右支上一点P（a,b）到直线I：y二x的距离d二伍.则a+b二（）丄C.丄或-丄D.2或-22229.（5分）22已知椭圆青+煤=1（a>5）的两个焦点为Fi、F2,且&丘
6、二&弦AB过点Fi，则AABF?的周长为A.10B.20C・2^41D.4V4110.（5分）在腰长为2的等腰肓角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的肓角顶点的距离不大于1的概率为（）A..2LB.—C.—D.—16842222211.（5分）双曲线专兰产1和椭圆笃+N二1«>0,m>b>0）的离心率互为倒数，那么以
7、a,abinbb,m为边长的三角形是（）A•锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形2212.（5分）过双曲线^--^—=1（a>0,b>0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲/—线的两条渐近线的交点分别为B、C.若忑二丄祝，则双曲线的离心率是（）2A.V2B.V3C.V5D.顷二、填空题（共4小题，20分）13.（5分）有4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后每人取走一顶帽子，则4人拿到都是自己帽子的概率为•14.（5分）已知样本9,10,11,x,v的平均数是10,方差是2,则XV二215.（5分）
8、若双曲线的顶点为椭圆x2+^=l长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的2积为1,则双曲线的方程是・2216.（5分）设AB是椭圆耸+—二1的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，0为坐标原点，则kAB•koM=.三、解答题：本大题共6小题，共70分.（解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）.2217.（10分）已知双曲线与椭圆丄+匚二1共焦点，且以y=±Ax为渐近线，求双曲线方程.4924『318.（12分）某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,求：（1）他乘火车或
9、乘飞机去的概率；（2）他不乘轮船去的概率（3）如果他去的概率为0.5,请问他有可能是乘何种交通工具去的？19.（12分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4.第一小组的频数是5・（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？（3）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？16.（12分）从双曲
10、线x门22.（12分）设F】、F2分别是椭圆丄+/二1的左、右焦点.（I）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且耳.而>今，求点P的坐标；（II）设过定点M（0,2）的直线I与椭圆交于不同的两点A、B,且ZAOB为锐角（其中0为坐标原点），求肓线I的斜率k的取值范围.-y2=l上一点Q引直线x+y二2的垂线，垂足为N.求线段QN的中点P的轨迹方程.2217.（12分）在平面直角坐标系xOy中，点P（a,b）（a>b>0）为动点，Fx,F?分别为椭圆笃+耳二1的左、右焦点.已知AFiPF?为等腰三角形.（I）求椭圆的离心率e；（II
11、）设直线PF2与椭圆相交于A,B两点，M是直线PF?上的点，满足AM-BM=-2,求点M的轨2018学年贵州省铜仁市思南中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）221.（5分）双曲线一^=-1的渐近线方程是（）49A.
