23匀变速直线运动的位移与时间的关系学案(人教版必修1)

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1、学案3匀变速直线运动的位移与时间的关系编写：张文学、陈超审核：鲍海玲时间：2015.10［学习冃标定位］1.知道匀速直线运动的位移图彖中矩形而积的对应关系.知道匀变速直线运动的位移与。一/图彖中四边形面积的对应关系2理解位移公式的意义和导出过程.3.能运川位移公式、匀变速直线运动的r-r图象解决有关问题4掌握匀速直线运动x-r图象的特点，会用它解决简单的问题.【自主学习】一、匀速直线运动的位移1.位移公式：x=•2.由v-t图彖求位移：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的」二、匀变速直线运动的位移1.

2、位移在e—r图彖中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着e—t图象中的图线和所包围的如图1所示，在0〜f吋间内的位移人小等于加阴影的梯形的而积.2.位移与时间的关系：,若初速度％=0,则兀=-【课堂探究】—、用❻一/图象求位移［问题设计］某物体以5m/s的速度做匀速直线运动，求物体在8s内的位移.画出物体运动的e—r图象.物体的位移用e—/图象能反映出来吗？［要点提炼］无论是匀速直线运动还是匀变速直线运动，物体在/时间内的位移都可以用表示.1.当“面积”在r轴上方时，位移取,这表示物体的位移与规定的正方向-2.当“而积”在r轴下方时

3、，位移取,这表示物体的位移与规定的正方向」二、匀变速直线运动的位移公式［问题设计］一个物体做匀变速直线运动，具运动的e—f图象如图2所示.已知物体的初速度为％，加速度为a,运动时间为t，请根据v~t图象和速度公式求出物体在t吋间内的位移（即推导位移打吋间的关系式）.［要点提炼］匀变速直线运动的位移与吋间的关系：尸L1.两种特殊形式(1)当％=0时，兀=(物体由静止开始的匀加速直线运动)⑵当a=0时，兀=(物体做匀速在线运动)2.公式的矢量性公式屮X、％、Q都是矢量，应用时必须选取统一的正方向.若选％方向为正方向，则:(1)物体加速，a収

4、值.⑵物体减速，。取值.(3)若位移为正值,位移的方向与正方向•(4)若位移为负值，位移的方向与正方向.三、用兀一7图象表示位移［问题设计］-列火车沿直线轨道运动，图3描述了它关于出发点的位移随时间变化的情况.通过分析回答以下问题:(1)火车最远距离岀发点多少米？(2)试分析火车各阶段的运动状态.［要点提炼］1.由x~t图象可以知道：⑴物体在某一时刻所处的位置.⑵任何时间内的位移(大小和方向)，或发生一段位移所需要的时间.(3)物体某一时刻的速度.2.两种常见运动的兀一r图象⑴匀速直线运动的x—r图象为,斜率大小是的，表示速度-(2)匀

5、变速直线运动的x-r图象为抛物线(或抛物线的一-部分)，斜率的大小是的，由斜率的变化情况可以得知速度的变化情况.

6、典例精析—、x=v()t+^at2的基本应用m11一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为m/s2,求：(1)第5s末物体的速度多大?(2)前4s的位移多大?(3)第4s内的位移多大?二、利用图象求物体的位移。例21图4是直升机山地血起飞的速度图象，试计算直升机能到达的授大高度及25s时直升机所在的高度是多少？三、对兀一/图象的认识m31如图5所示为在同一直线上运动的A、3两质点的x—r图象，由图可知()A.f=0时，

7、4在B的前面B.B在巾时刻追上A,并在此示运动到A的前面C.3开始运动的速度比A小，"时刻后才大于人的速度D.A运动的速度始终比3大四、刹车类问题。例41一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速肓线运动.设汽车减速过程的加速度人小5m/s2,求：⑴开始制动后，前2s内汽车行驶的距离.(2)开始制动后，前5s内汽车行驶的距离.【当堂检测】1.（位移与时间关系的应用）一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时问z内通过的位移为兀，则它Y从出发开始经过扌的位移所用的时间为（）A丄

8、B丄C-宀4°2匕162.（由o—r图象求位移）某物体运动的c—r图彖如图6所示，根据图彖可知，该物体（）A.在0到2s末的时间内,加速度为1m/s2B.在0到5s末的时间内，位移为10mC.第1s末与第3s末的速度方向相同D.第Is内与笫5s内加速度方向相同3.（对X—/图象的认识）甲、乙两位同学在放学时，从学校所在地骑口行不沿平直的公路回家，先到乙同学家，休息一会，甲同学继续骑车前行，在70min时到家，甲同学的x-t图象如图7所示，F列说法止确的是（）A.在前20min内甲同学做匀加速运动B.甲同学在乙同学家停留了30minC.甲

9、、乙两同学家相距3.6kmD.甲从离开学校至到家的这段时间内，平均速度为2m/s4.（刹车类问题）一滑块在水平面上以10m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2.求:（1）滑块3s吋的速度；⑵