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《学业水平复习24——直线、平面平行的判定与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、直线、平面平行的判定与性质一、基础知识1、平面的基本性质公理1:如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理2：过的三点，有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有过该点的公共直线.2、直线与直线的位置关系(1)空间两条直线的位置关系有几只有三种：S、异面直线：不同在一个平面内(2)公理4：平行于同一条直线的两条直线互相・(3)定理：空间屮如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角.3、直线与平面的位置关系：有、、三种情况.4、平面与平面的位置关系：有、两种情况.5、直线和平面平行的判定定理：aQa,bUa,且a//b=>.6
2、、直线和平面平行的性质定理：a//a,aU]),(xA^=/=>.7、两个平面平行的判定定理：qUq,bUga^b=M,q〃0,.推论：aQh=M,a,bJ.,a'Ob'=M',d,h'U“，a//a1,h/Zh1=>.8、两个平面平行的性质定理(1)a〃0,aUa=>.(2)q〃0,/Cla=a,.二、…典型例题例1、下列结论：①“直线/在平面"内”用符号表示为Is②若。门0曰，bua,cu0,hOc=Af则Ael；③若空间中的四个点在同一平而内，则这四个点中有三个点在同一肓线上；④如果三条肓线两两相交，有三个不同的交点，那么这三条肓线确定一个平面。其中正确结论的序号是例
3、2、卜列命题中正确命题的序号有①若直线/上有无数个点不在平面Q内，贝IJ///6T②若直线/与平面G平行，贝I”与平面Q内任一条直线都平行③如果两条平行肓线屮的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平血平行④若〃/Q,贝畀与平面G内的任一条氏线都没有公共点例3、若E、F、G、H是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，则EFGH是形;若空间四边形ABCD的对角线AC与BD相等，则EFGH是形;若空间四边形ABCD的对角线AC与BD垂肓，则EFGH是形。例4、下列四个止方体图形中，4、B为正方体的两个顶点，M、N、尸分别为其所在棱的中点，能得出ABII平而MNP的
4、图形的序号是AM①②③N④例5、若Q、0是两个不重合的平面，以下条件中可以判断Q〃0的是①4、0都垂直于平而了；②Q内有不共线的三点到0的距离相等;③人加是。内的两条直线，月丿〃0,加〃0;④人加是两条异而直线，且I//a,I〃0,m//a,m//f3.例6、如图，在正方体中，E,F,G,H分别为BC,⑴EG//平而BBDD:⑵平面//平血B'DH.CC',CD,A'A的中点.求证:三、基础训练1.下列命题错谋的是（）A.平而a与平而p相交，它们只有有限个公共点B.经过一条直线和这条直线外的一点，有几只有一个平而C.经过两条相交直线，有且只有一个平面D.如果两个平面有三个不
5、共线的公共点，那么这两个平面重合2.若直线a不平行于平面a,内，则下列结论成立的是（）A.Q内的所有直线与a界而B.&内不存在与a平行的直线C.&内存在唯一的直线与a平行D.Q内的直线与a都相交1.已知异而总线q,b分别在平而a,”内，JzLaCp=c,那么直线c一定（）A.与a,b都相交B.只能与q,b中的一条相交C.至少与a,b中的一条相交D.与a,〃都平行2.已知加/是两条不同直线，是三个不同平面，下列命'题中正确的是（）A.若mIIa,nIIa,则加〃川B.若a丄了,0丄“则aII[5C.若加〃&,加〃0,贝lja〃0D.若加丄a,〃丄q,则mIIn5、（1）三棱
6、柱各面所在平面将空间分成部分；（2）过直线/外两点作与直线/平行的平而，可以作个。6.下列命题：（1）若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行；（2）若两条肓线都与第三条肓线垂肓，则这两条肓线互相平行；（3）若两条肓线都与第三条玄线平行，则这两条直线互相平行；（4）若两条直线都与同一个平面平行，则这两条直线互相平行。其中正确命题的序号是7.在下图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，贝I」表示直线GH、MN是异面直线的图形有①④M,N分别是下底面的棱40,8.如上右图所示，4BCD—4BCQ是棱长为a的止方体,0G的中点，P是上底而的棱
7、ADk的一点，AP=t，过P,M,N的平而交上底而于P0,0在CQ上，则P0=9.已知平面a〃平面0,P是a、0外一点，过点P的直线加与a、〃分别交于/、C,过点P的直线〃与么、0分别交于〃、D且刃=6,AC=9,PD=8,则的长为.10.如图，四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD是正方形，若E为PC屮点，求证：PA〃平面BDEo6.如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形，点E、F分别为棱AB、PD的中点.求证:AF〃平ifljPCE.7.如图，在三棱柱中,E,F,G,求证：⑴B,C,H,G四点共面；⑵平血加］〃平面
