立体几何文科经典题证明线面平行精选题资料

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1、培优辅导，陪你更优秀！线面平行一“线线平行”与“线面平行”的转化问题（一）中位线法：当直线上没有中点，平面内有一个中点的时候，(如例1求证：平面P、B为顶点，平面内E为中点）采用中位线法。具体做法：如例1，平面的三个顶点，除中点E外，取AC的中点O，连接EO，再确定由直线PB和中点E、O、D确定的PBD（连接PBD的第三边BD），在PBD中，EO为PB的中位线。规范写法：例1如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，点是的中点.求证：平面；例2三棱柱中，为边中点。求证：平面；【习题巩固一】1.（2011天津文）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为中

2、点为中点．（Ⅰ）证明：//平面；4培优辅导，陪你更优秀！2错误!未指定书签。．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AB的中点.(1)证明:BC1//平面A1CD;3.（2011四川文）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P＝A1C1，连接AP交棱CC1于D．（Ⅰ）求证：PB1∥平面BDA1；（二）平行四边形法：当直线上有一个中点(如例1证明：//平面；O为中点）采用平行四边形法。具体做法：FO先与E连接（原因是ECD的三个顶点E、C、D

3、中只有E与已知平行条件EF//BC有关），再与ECD的另两个顶点CD的中点M相连，构成平行四边形FOEM（原因是EF//OM，EF=OM），从而FO//EM。规范写法（如图）：例1【天津高考】如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱．（1）证明：//平面；4培优辅导，陪你更优秀！例2（2013年高考福建卷（文））如图,在四棱锥，若为的中点,求证:;例3（2010陕西文）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

4、（II）若H是AD的中点，证明：EA∥平面PHC；【习题巩固二】1.【2010·北京文数】如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直.EF//AC，AB=,CE=EF=1，（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；2.（2013年高考山东卷（文））如图,四棱锥中,,E为PB的中点(Ⅰ)求证:;4培优辅导，陪你更优秀！3.（2012广东）如图5所示，在四棱锥中，平面，，是中点，是上的点，且，为中边上的高。（3）证明：EF∥平面PAD．4