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《专题5.4 平面向量的应用（讲）-2017年的高考数学（文）一轮复习讲练测（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、学科网2017年高考数学讲练测【新课标版】【讲】第五章平面向量第四节平面向量的应用【课前小测摸底细】1.【课本典型习题】法向量为的直线，其斜率为（）A.B.C.D.2.【2016高考新课标Ⅲ文数】已知向量,则（）(A)300(B)450(C)600(D)12003.【【百强校】2016届四川省成都市石室中学高三5月一模】如图，在梯形中，，，，，，分别是，的中点，对于常数，在梯形的四条边上恰有8个不同的点，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4.【基础经典试题】在四边形中，，,则该四边形的面积为（）.A.B.C.5D.155
2、.【安徽卷】在平面直角坐标系中，已知向量点满足.曲线，区域.若为两段分离的曲线，则()A.B.C.D.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！6.已知一物体在共点力F1＝(lg2，lg2)，F2＝(lg5，lg2)的作用下产生位移s＝(2lg5,1)，则共点力对物体做的功W为________．【考点深度剖析】平面向量的高考命题方向，主要侧重以下三点：（1）数量积是高考的一个热点，其运算的结果是数量.其关键是要理解数量积的定义，掌握数量积的运算律和数量积的坐标运算，掌握数量积的几何意义及其应用；（2）求向量的模是高考的重点，其要
3、点是通常将模（长度）问题转化成数量积的计算，即将所求长度用已知向量的数量积表示，这也是高考命题常常出现的题型；（3）求夹角问题是高考的一个难点，熟练掌握向量的夹角计算公式是关键．从平面向量的应用来看，应特别关注平面向量与平面几何、与平面解析几何、与三角函数或三角形的结合.【经典例题精析】[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]考点1平面向量在几何中的应用【1-1】【【百强校】2016届上海市七宝中学高三模拟】若直线的一个法向量，则直线的一个方向向量和倾斜角分别为（）A．B．C．D．【1-2】【【百强校】2016届山西省省际名校
4、高三下5月联考押题】是所在平面上一点，满足，则为（）A．B．C．D．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【1-3】【【百强校】2016届福建省厦门市高三5月月考】已知点，是椭圆上的动点，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【课本回眸】1.平行向量：方向相同或相反的非零向量，又叫共线向量，规定：0与任一向量共线．2．共线向量定理：向量a(a≠0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得b＝λa.3.向量共线的充要条件的坐标表示若，则⇔.4.设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则：（1）a·b＝a1b1＋a2b2.（2
5、）a⊥ba1b1＋a2b2＝0.【方法规律技巧】共线向量定理应用时的注意点(1)向量共线的充要条件中要注意“a≠0”，否则λ可能不存在，也可能有无数个．[来源:Zxxk.Com](2)证明三点共线问题，可用向量共线来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线；另外，利用向量平行证明向量所在直线平行，必须说明这两条直线不重合．【新题变式探究】【变式一】【2016高考浙江文数】已知平面向量a，b，
6、a
7、=1，
8、b
9、=2，a·b=1．若e为平面单位向量，则
10、a·e
11、+
12、b·e
13、的最大值是____
14、__．【变式二】在中，若，则一定是（）.A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不能确定【变式三】在平面四边形ABCD中，满足＋＝0，(－)·＝0，则四边形ABCD是( )．A．矩形B．正方形C．菱形D．梯形【综合点评】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！（1）平面向量与的数量积为，其中是与的夹角，要注意夹角的定义和它的取值范围：；（2）由向量的数量积的性质有，，，因此，利用平面向量的数量积可以解决与长度、角度、垂直等有关的问题．考点2平面向量在物理中的应用【2-1】已知三个力f1=(-2,-1),f2=(-3,2
15、),f3=(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,再加上一个力f4,则f4=( )A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)【2-2】在水流速度为的河流中，有一艘船正沿与水流垂直的方向以的速度航行，则船自身航行速度大小为____________.【课本回眸】平向量的线性运算：[来源:学科网]向量运算定义法则(或几何意义)运算律加法求两个向量和的运算三角形法则平行四边形法则(1)交换律：；(2)结合律：减法求a与b的相反向量－b的和的运算叫做a与b的差三角形法则【方法规律技巧】注意准确画出图形，应用
16、平行四边形法则或三角形法则.【新题变式探究】【变式一】直角坐标平面内，一个质点m在三个力共同作用下，从点A(10,-20)处移动到点B（30,10）（坐标长度单位为米），若以x轴正向上的单位向量及y轴正向上的单位向量表示
