导数基础知识与题型

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1、龙文教育一对一个性化辅导教案学生杨冰科目数学学校广附教师薛磊年级高二次数第12次日期2月16号时段7:00-9:00课题教学重点导数与单调性极值最值，定积分与面积教学难点对于导数概念和几何意义，定积分的概念和几何意义的理解，公式的理解与记忆教学H标1、理解导数的几何意义2、能根据导数定义，求常用函数的导数3、能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数［仅限于形如f(ax+b)］的导数4、理解并记忆常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式一、课前

2、热身:教学步骤回顾上次课内容二、内容讲解：1、导数的概念与儿何意义2、基本函数的导函数，求导法则及其推广3、导数与单调性、极值、最值4、定积分的概念及其几何意义5、定积分公式与性质6、微积分基本定理、定积分为面积三、课堂小结:教定积分的考查频率不是很高，木讲复习主要掌握定积分的概念和几何意义，使用微积、分基本定理计算定积分，使用定积分求曲边图形的面积和解决一些简单的物理问题等.学四、作业布置：内导数基础题型管理人员签字:日期：年月日导数基础知识与题型作业布置1、学生上次作业评价：O好O较好O—般O差

3、备注：2、本次课后作业：课堂小结家长签字：日期：年月日定积分与微积分定理定积分1概念设函数人兀)在区间［G,切上连续，用分点a=xo

4、⑷切叫做积分区间，函数/W叫做被积函数，兀叫做积分变量，几r)力叫做被积式。2.基本的积分公式：JOdx=C；jxmdx=—-—x,n+l+C("WQ,加工一1)；J丄^Zr=ln

5、x

6、+C；jexdxZ/Z+1X=ex+C；cixdx=-^—+C^fcosx^Zr=sinx+C；fsinxdx=—cosx+C(表中C均为常数)。JInq」」3.定积分的运算性质(1)J：妙(兀皿=耳：f(x)dx(k为常数).(2)f[/(x)±f2(x)]dx=f(x)dx±£f2(x)dx.⑶Jfx)dx=

7、j/(x)tZr+j/(x)tZr(其中a

8、a〉0。6.利用泄积分求曲边多边形的血积在直角坐标系中，要结合具体图形来定:(3)(4)方法总结：求市两条曲线围成的图形的面积的解题步骤（1）M出图形，确定图形的范围，通过解方程组求出交点的横坐标.定出积分的上、下限：（2）确定被积函数，特别要注意分清被积函数的上、下位置；（3）写出平面图形面积的定积分的表达式;（4）运用微积分基木定理计算定积分，求出平而图形的而积.题型一：通过微积分定理求定积分1.（2010年广东北江屮学高三第二次月考）J：（F+1）心二2.（2008学年广东北江中学高三高三年级

9、第一次统测试题）「（2“-£）弘J1X3.已知日丘[0,—],则当J（cos/—sin方山取最大值时，a=.4己知兀0为偶两数且J：Xx）cLv=8,则J：7W"等于（A.0B・4C・8D.165.己知.心）为奇两数且J：/WdA=&贝叮:血沁等于（A.0B.4C.8D.16则J；f{x)dx=(a.2B.-D.不存在y12x+1,2,2]r340i、亠2.已知f（x）=12打」，当"吋，=—成立[l+兀，xg（2,4]Jk3题型二：曲线面积问题1.如图，函数）=—<+力+1与）=1相交形成一个闭合

10、图形（图屮的阴影部分），则该闭合图形的而积是（）A.1B#C.y[3D.22如图，阴影部分的面积是（）A.2羽B.9-2^33图1中的阴影部分的面积是5.由宜线/=*15a-tC.*ln2B盲4•如图，求由两条曲线=-x2,4y=-x2及直线尸-1所围成图形的而积.D.21n2卄］6.函数f(x)=*COS%(UO)(OGW*)的图彖与X轴所围成的封闭图形的面积为()2C.1、如图1为某质点在4秒钟内作直线运动时，速度函数v=v(r)的图象，贝9该质点运动的总路程$=