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《【金版学案】人教A版高中数学选修4-4习题第二讲23直线的参数方程含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3直线的参数方程•预习梳理1.过定点M0（x0,为）、倾斜角为a的直线I的参数方程为,这一形式称为直线参数方程的标准形式，直线上的动点M到定点Mo的距离等于参数t的绝对值•当Z>0时，胚M的方向向上；当（VO时，励/的方向向下；当点M与点昭重合时，t=0.2.若直线的参数方程为一般形式为:•V=x（）+at,y=y^+ht（r为参数）,可把它化为标准形式：其中a是直线的,tana—,此时参数产才有如前所说的几何意义.•预习思考经过点M0（l,5）,倾斜角是于的直线I的参数方程为:预习梳理x=x0+/cosa,丿=刃）+何加a（t为参数）x=x0+/rco
2、sa,J=Jo+^sina『为参数）预习思考（t为参数）i.以（为参数的直线方程M0(-l,2),M(x,y)是曲线上的定点和动点，则t的几何意义是（）A.B.C・
3、M(>M
4、D・2^/22.直线Jx=2+3r,[y=-l--t（t为参数）上对应z=0,t=l两点间的距离是A.1B.VlbC・10D・2^/22.B3・下列可以作为直线2x-j+l=0的参数方程的是（）x=l+f,a£=3+(（t为参数）Bv=5—2t（t为参数）C・卜=3-2八'为参数）*=2+攀,y=（t为参数）3.C4.直线的参数方程为兀=2+扣（（为参数），则它的斜截式方程4.卩=
5、伍+3—2羽旦d画同fx=—2+rcos30°,=3-fsin60°5.直线（『为参数）的倾斜角a等于（）A.30°B.60°C.-45°D・135°5.6.直线斤（（为参数）和圆x2+/=16交于/、〃两y=—3羽+2t点，则力〃的中点坐标为（）A.（3,-3）B・（一好3）C・（书,-3）D・（3,一、/5）6.D7.设直线的参数方程为X=—1+/,y=2-4t（/为参数），则点（3,6）到该直线的距离是&（2015-惠州市高三第二次调研考试）在直角坐标系xQy中，直线I的参数方程为x=t,=4+f为参数）・以原点O为极点，以X轴的正半轴S!!为极轴建立
6、极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=4V2sinp+^,则直线/和曲线C的公共点有个.9.若直线x=1—2/丿=2+3(（（为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数&9・一6£=1—2龍[x=s9=2+危（（为参数）与直线厶：r=1_2s（5为参数）垂直，则&=.H.在平面直角坐标系xQf中，若直线/1：r~2s+l9g为参数）和直线S伫:—为参数）平行,则常数的值为Il・41
7、x=2+f,12-直线仁-1Jx=3cos为参数）与曲线..j=3sin（a为参数）的交点个数为2.2个fx=l+z,13•在平面直角坐标系xQv中，已知直线/的参数方程为］=4_2『
8、（参数圧R）,若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为p=4sin则直线/被曲线C所截得的弦长为14.如图，在极坐标系中，过点M（2,0）的直线/与极轴的夹角ant=石，右将/的极坐标方程写成“=/（〃）的形式，贝!）/（〃）=/、n/、n,叩p—/、n〔”―6丿sinsin「J25n2sinw14•解析"殳直线上的任一点为P（p9&）,因为a=y，所以ZOPMnp&一0,根据正弦定理得——sinsin答案:JTsm(615.已知曲线C的极坐标方程是p=4sin〃，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线IIx
9、—2右的参数方程是＜厂《为参数），点P是曲线C上的动点，点Q[y=~^是直线/上的动点，求
10、P0
11、的最小值.15.解析：曲线C的极坐标方程p=4sin&可化为p2=4psin&,其直角坐标方程为x2+j2—4y=0,即x2+（y—2）2=4.直线I的方程为X—j—4=0.所以，圆心到直线/的距离〃=16•已知直线Ci：＜x=l+/cosy=tsina所以，的最小值为3^2-2.x=cos((为参数)和圆GT.Ly=sm（o为参数）.⑴当么=£■时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点0作G的垂线，垂足为P为O/的中点，当a变化时，求点P轨迹的参数方程，并
12、指出它是什么曲线.16.解析：⑴当a=y时,G的普通方程为j=V§(x—1),G的普通方程为x2+y2=l.联立方程组y=羽(X—1),X2+/=1,解得Cl与C2的交点坐标为(1,0),(2)G的普通方程为xsina—j^cosa—sina=0・点力的坐标为(sin2a,—cosasina),点p轨迹的普通方程为故当a变化时，点尸轨迹的参数方程为x-Jsin2a,(a为参数).y=—jsinacosa故点卩的轨迹是圆心为g,0)半径为寸的圆.1.直线的参数方程的形式有多种，其中参数（不都具有明确的几何意义.2.经过点M„（x0,为），倾斜角为a的直线的参数
13、方程一般写为X=Xn+ZCOSa,丄・（（是参数）.
