大学物理电子教案8稳恒电流的磁场

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1、《丈修勃理》<<二O—五年三月第8章稳恒电流的磁场内容：稳恒电流、电流密度、电动势磁场、磁感应强度毕奥■萨伐尔定律及应用磁场的高斯定理安培环路定理磁力、安培定律磁介质8.1稳怛电流8.1.1电流在静电平衡条件下，导体内部场强为零，导体内的自由电子只有无规则的热运动而无宏观的定向运动。如果在导体内建立一定的电场，则导体中的自由电子将在电场力作用下作定向运动。大量电荷作有规则的定向运动形成电流。带电粒子在导体中作有规则运动所形成的电流称为传导电流。在金属中传导电流的载流子是白由电子；在电解液中传导电

2、流的载流子是正、负离子和电子。带电粒子及宏观带电体在空间作有规则机械运动所形成的电流称为运流电流。产生电流一般需要两个条件：(1)存在可以自由运动的电荷(自由电荷)；(2)存在电场。通过导体任意一个横截面的电量的时间变化率称为电流强度I,即I』dt电流的单位称安培，简称安，用A表示。1安=1库仑/秒8.1.2电流连续方程1.电流密度电流强度不能反映电流在截面上的分布，例如，电流在粗细不均匀的导线或大块导体屮流动时，分布是不均匀的。此外，在空间范围内，电流不再像在导线屮只有正、负之分，而是具有方向

3、。为了能细致地描写导体中不同部位的电流大小和方向，引入电流密度矢量其大小等于单位时间内通过该点垂直于电流方向的单位横截面积的电量，方向为该点电流的方向，即n°为沿电流方向的单位矢量，dSo为垂直于n°方向的面积元，电流密度矢量的单位是安培/米-电流密度矢量是导体屮各点的点函数，是一个矢量场。电流密度矢量场的场线称为电流线。电流密度在某一面积S上的通量就是通过S的电流强度，即J・dS电流I是宏观量，它描述某特定导体的整体特征；电流密度矢量J是微观量，它描述导体内部某一点的特征。1.电流的连续性方程

4、在有电流的区域中考察一个假想的封闭曲面S,如图所示，若单位时间内从曲面S所围体积中有净电流流出，则由电荷守恒定律，电流量应等于该体积内电荷减少的速率，即8.1.3欧姆定律对于各向同性的良导体（金属或其他导电物质如电解液），其中有电流分布J和电场强度分布E,通常情况下遵守欧姆定律欧姆定律的微分形式：J=yE=—EPe这里的几为电阻率，请注意在不同场合与上面的电荷密度加以区别，这里的兀为电导率Ye=R=—称为积分形式的欧姆定律I8.1.4电动势设在dt时间内，电源迫使正电荷dp从负极经电源内部移到正

5、极所做的功为dA,那么，电源的电动势£可由下式定出：单位正电荷从电源负极B移到电源正极A时，“非静电力”所做的功，即整个闭合电路中处处存在“非静电力”的情况，这时就无法区分“电源内部”和“电源外部”，于是，电动势可表示为“非静电性场强EJ'沿闭合电路上的环流,即£=#E&•电动势的单位和电势的单位相同，也是伏特（V）。根据定义，电动势是标量。习惯上，为方便应用，常规定电动势的指向为自负极经内电路到正极的指向。沿着电动势的方向，电源将提高正电荷的电势能。8.2磁场、磁感应强度8.2.1磁场（1）磁

6、场对运动电荷或载流导体有力的作用。（2）磁场力将对载流导体做功则说明磁场蕴含着能量。磁场不仅有强弱，而且还具有方向性。发现电流的磁效应之前，人们规定在磁场中的一点，小磁针的N极所指的方向为该点磁场的方向。8.2.2磁感应强度在静电学中，从静电场对试验电荷qo的作用，引111了电场强度E=F/q0来定量地描述电场。与此类似，我们将从磁场对运动电荷的作用力，引出磁感应强度B来定量地描述磁场.但是，磁场作用在运动电荷上的力不仅与运动电荷所带的电量有关，而且还与电荷运动的速度及方向有关。大量的实验发现：

7、（1）运动电荷在磁场中所受的力F总是垂直于电荷的运动方向，即F丄V；（2）运动电荷在磁场中所受的力F正比于运动电荷的电量，即F-q；（3）运动电荷在磁场屮所受的力F正比于运动的速度，即Focv；（4）在磁场中每点都有一特征方向，当试验电荷沿着这个方向运动时不受力，；当试验电荷运动方向垂直于该特征方向时，试验电荷受力最大Fmax0Fmaxxqw但丘碱与9卩的比值，在磁场中某一位置上与q或v无关，为一恒量，仅与某一点的磁场的性质有关。在磁场较强处，这一比值较大；磁场较弱处，这一比值较小.可见比值Fm

8、ax/qv的大小反映着磁场中各处磁场的强弱。我们把该比值定义为磁场屮某一点的磁感应强度，用B来表示，则磁场既有方向又有大小，因此我们nJ用矢量B来描述磁场的特性，磁场中各点处B的大小由上式决定，它的方向就是放在该点处小磁针N极所指的方向。磁感应强度B的单位，取决于F、q和v的单位。在国际单位制中，B的单位叫做特斯拉，用符号T表示。按照(8-12)式，T=N・sKC・m)=N(A・m),因此B的单位也可用N(A•加)来表示.在实际工作中，T是一个比较大的单位，因此B的单位有时还用较小的单位高