生活中的平面图形同步练习（二）

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1、生活中的平面图形同步练习一、选择题1.图屮的字母为“T”，你至少可以把它分割成多少个三角形（A.5B.4C.3D.22.图中的三角形共有A.1012C.15D.16一个四边形切掉一个角后变成（）A.四边形B.五边形C.四边形或五边形D.三角形或四边形或五边形二、填空题2-把下列图形的名称写在“”上・3.如图所示，图中长方形共有个.4.如图所示，下边是用七巧板拼成的图形，请和上边的图形对号入座.金z&旳韵鑰蜃»*做*揚»»甲肃乙豪丙■()()()()()()()5.如图所示，将多边形分割成三角形.{CJD-M-hMOIJHSHJ图(1)中可分割出个三角形；图(

2、2)中可分割出个三角形；图(3)中可分割出个三角形；由此你能猜测出，/?边形可以分割出个三角形。三、解答题1.举出生活中常见的平面图形。2•请试一试完全一样的四个正三角形拼成的三角形是什么三角形。3.三个正三角形能拼成一个梯形，想一想，正三角形的每个角都是多少度。3.如图，求阴影部分的面积。4.从一个十边形的同一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把十边形分割成多少个三角形？先想一想，再画一画。如果是二十边形呢？三十边形呢？5.下图中有多少个四边形?6.在如下图所示的3X3的钉板上，能作出多少种三角形?参考答案:一、1.B（点拨:2.B3.B二、1.

3、3如图所不:1.依次填入：三角形、长方形、圆、六边形2.53.依次填入：碗，做体操，乙猫，丙猫；狐狸，甲猫、鹅5.(1)2(2)3(3)4(4)三、1.略2.正角形3.60°4.5.8个,18个，28个.6.13个.7.下列图形是能在3X3钉板上形成的8种三角形:N：△0典型例题例1举出我们生活中常见的图形.分析如：我们的门窗一般是长方形；学校的黑板一般是长方形；教学用的三角板是三角形；民用的梯子约为梯形；各种管道的口约为圆形等.解略.例2想一想，两个大小一样的正三角形能拼成什么图形，四、五个能拼成什么图形？分析如图解略.想一想五个正三角形能拼成什么图形?例

4、3请计算下图屮阴影部分的面积.H§分析如图，按虚线画的部分可以看出阴影部分的面积恰好是以刀为底，以匚为高的三角形的面积.b□解阴影部分的面积为匚说明：当一个图形比较复杂时，我们应注意观察，找出好的解决办法.另外该题的解法不惟一，请读者自行探索.例4请你分别举出在我们生活中常见的，类似于下面儿何图形的两个实例.三角形：四边形：分析根据多边形的概念，可以知道我们用的三角板的面是三角形，书桌的面是四边形，六角螺母的面是六边形.根据扇形的概念我们用的量角器的面是扇形.解三角形：三角板、瓦房的人字架.四边形：教室中的黑板面、学生用的书桌面.六边形：六角螺母的两个底面，

5、人行路上六边形地砖的面.扇形：学生用的量角器，展开的扇子面.说明我们在说三角板是三角形，人字架是三角形，量角器是扇形时，是把它们都看成了面，没有考虑其厚度.例5如图，某山区有一块比较平整的土地，形状很不规则，试分析怎样计算它的面积.分析我们学过的面积公式都是计算规则图形面积的，这是一个实际问题，图形不规则，因此，可以把所给图形近似地看做是一个多边形，然后再分割为若干个三角形等我们能计算面积的图形.由于分割方法不同，解答过程会有所不同.解把所给图形近似地看做是如图所示的多边形，并按图中虚线将其分为五部分，然后测量有关线段的长（未在图中一一画出）利用面积公式分别

6、计算每一部分的面积，最后求各部分面积的和.说明这里把不规则的转化为规则的，把不熟悉的转化为熟悉的，体现出了化归思想，这一重耍的思想方法对于学习数学来说，是第一重要的。简单多面体欧拉公式V-E+F=2其中V(Vertex)是多面体的顶点数E(Edge)是边数，F(Face)是面数有关简单多面体最有趣的定理之一是欧拉公式：v-E+F=2,其实大约在1635年笛卡尔就早已发现了它.欧拉在1750年独立地发现了这个公式，并于1752年发表了它.由于笛卡尔的研究到1860年才被人们发现，所以这个定理就称为欧拉公式而不是笛卡尔公式.F(面数)+V(顶点数)一E(棱数)=

7、2欧拉公式说明了多面体顶点数、棱数与面数Z间的一个关系，尽管多面体可能会有很多种变化，但这个关系在连续变形下却是保持不变的.这种连续变形下保持不变的性质，就成为拓扑性质，而在连续变形下保持不变的量称为拓扑不变量，这两者都是拓扑学研究的重要内容.