商品中的利润问题[1]2

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1、商品屮的利润问题一J有关知识导弓I1.商品的利洛是商品的售价与进价（成本）之差，也就是：商品利润=商品售价一商品进价（成本），当售价大于进价时，赢利，反Z,售价小于进价时,亏损，此时商品利润用负数表示.2•商品的利润率是指商品的利润占商品进价（成木）的百分比，也就是：商品利润率二商黑严X100%,利润率是止数，说明赢利,反之，利润率是负数，说明亏损.3•打儿折是指按标价的百分Z儿售，也就是商品的标价X打折率.二.出现的数据：商品进价；商品售价1;商品销售量；商品售价2；商品定价；（商品调价）；商品销售量1；销售量变化率;其他成本。♦单价商品利润二商品定价一商品售

2、价1♦△（价格变动量）二商品定价一商品售价2（或者直接等于商品调价）；♦销售量变化率二销售变化量一引起销售量变化的单位价格；♦商品总销售量二商品销售量1土△><销售量变化率；♦总利润（W）二单价商品利润X总销售量一其他成本总利润（W）=（商品定价-商品售价l）x[商品销售量1土Ax销售量变化单位价格变动]-其他成本三、典型例题分析；（标价。售价。打折。）例1：—•家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出,结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元？例2:若进货价降低8%,而售出价不变，那么利润可由目前的p%增加到（

3、p+10）%,求p.二、专项练习1.受季节影响,某种商品每件按原售价降价10%Ju,乂降价a元，现在每件的售价为b元，那么该商品每件的原价为（）A.Zb元b.（1-10%）（a+b）C."一。元D.（1-10%）（a-b）1-10%1-10%2.某商店有两种进价不同的计算器，都卖64元，其中一个盈利60%,另一个亏本20%,则在这次买卖中，这家商店（）A.赔了8元B.赚了32元C.不赔不赚D.赚了8元3.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%,则每件商品的零售价应定为（）A.20%a元B.（1-20%）a元C.（1+20%）a元D.a4-（1+

4、20%）元4.商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，乂打8折出售，则该商品现在的售炉为（）___A.160元B.128元C.120元D.8元函数的应用例「商场促销，将每件进价为80元的服装按原价100元出售，一天可售出140件，后经市场调查发现，该服装的单价每降低1元，其销量可增加10件.现设一天的销售利润为y元，降价x元。（1）求按原价出售一天可得多少利润？（2）求销售利润y与降价x的的关系式（3）商场要使每天利润为2850元并冃使得玩家得到实惠，应该降价多少元？（4）要使利润最大，则需降价多少元？并求出最大利润专项练习（一）涨价或降价为

5、未知数例1、某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的□租金提高到多少元时，客房□租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？变式1：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出2件。①若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？②若每件衬衫降价x元时，商场平均每天盈利

6、y元，写岀y与x的函数关系式。变式2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施•调查衣明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.（1）假设每台冰箱降价x兀，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与xZ间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时乂要使右姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？解：（1）Xy=(2400-2000-%)8

7、+4x—50丿即―即+24W200.2（2）由题意，得——〒+24兀+3200=4800.整理，得x2-300x+20000=0.25得西=100,x2=200.要使百姓得到实惠，取x=200.所以，每台冰箱应降价200元.2°?4(3)对于y=——兀2+24兀+3200,当兀二产~~=150时,•25(°2xI25丿y最人(1(=(2400-2000-150)8+4x15()、=250x20=5000-所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元.变式3：某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商

8、品的售价每上涨1元，则每