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1、必修5第3章不等式典型题测试一、不等关系与不等式1.(南通调研一)在等差数列｛匕｝屮，已知首项>0,公差〃〉0.若^,+^<60,a2+^3<100,则5q+冬的最大值为•2、已知臼二方,ZrF,住N*,若lgzlgb,lgc的整数部分分别为刃,力+1,2历'+1,则十的最大值.3、二、一元二次不等式1、若关于x的不等式日,+x—2日<0的解集中仅有4个整数解，则实数日的取值范围为2、(淮安宿迁摸底)设函数/(x)是定义在R上的奇函数，当兀W0时，f(x)=x2+xf则关于x的不等式/(%)<-2的解集是.3、(淮安宿迁摸底)已知函数fM=x
2、2-2ax^-a2-f若关于/的不等式/(/(x))<0的解集为空集，则实数自的取值范围是・三、二元一次不等式组与简单的线性规划2x-yW2,1、若实数x,卩满足约束条件-x-y^-,则目标函数z=2x+y的最小值为•x+yNh2、若点P(x9y)满足约束条件lx-2y^a,且点F(x,y)所形成区域的面积为12,则实数q的值为2x-j；<0,3、(南京盐城模拟一)若变量x,尹满足Jx-2j；+3>0,则2®的最大值为.x>0,兀+2尹一450,4、(扬州期末).实数兀，y满足店XI,贝Iz=x-2y的最小值为心，5、（苏北四市期末）若
3、实数兀，尹满足兀+尹-4$0,贝'Jz=x2+j^2+6x-2y+10的最小值为+y-4<06、（泰州二模）已知实数兀,尹满足<2x-y+l>0，则z=
4、x
5、+
6、^-3
7、的取值范围是x+4j^-4>07、（南通调研三）已知实数丛F满足条件则z2卅y的最小值是[lyiwi,卜+-庄2,8、（南京三模）若变量“y满足约束条件x^,则z=2/+y的最大值是1心0,x+y—2<09、（盐城三模）若兀,y满足约束条件x-y>0,则目标函数z=2x+y的最大值为兀+2尹20x-y+120,10、（金海南三校联考）已知实数x,y满足+p-320,,
8、则当2x—y取得最小值时，x+y的值3x—尹一3W0.为11、（南通四模）在一个边长为1000m的正方形野生麋鹿保护区的正中央，有一个半径为30m的圆形水塘，里面饲养着鳄龟，以提高麋鹿的抗天敌能力.（1）刚投放进去的麋鹿都是在水塘以外的任意区域自由活动.若岸上距离水塘边1m以内的范围都是鳄鱼的攻击区域，请判断麋鹿受到鳄鱼攻击的可能性是否会超过1%。，并说明理由；（2）现有甲、乙两种类型的麋鹿，按野生麋鹿活动的规律，它们活动的适宜范围平均每只分别不小于8000m2和4500m2（水嬪的圍积紹瞩不片）.它们每只每年对食物的需求量分别是4个单位和5
9、个单位，岸上植物每年提供的食物总量是720个单位.若甲、乙两种麋鹿每只的科研价值比为3:2,要使得两种麋鹿的科研总价值最大，保护区应投放两种麋鹿各多少只？四、基本不等式及其应用1、已知实数尹〉兀＞0,若以x+y^x2-^-yAx为三边长能构成一个三角形，则实数2的范围为.2^已知正实数兀满足x+2y=4,则上+丄的最小值为"4xy3、.2I已知实数X』满足x>^>0,.且兀+儿，2,则+的最小值为x+3yx-y4、已知正实如，6满足9宀宀1,则磊的最大值为5、（南通调研一）已知函数y=ax+b（b>0）的图像经过点P（L3）,如下图所示,4
10、1h評最小值为226、（南京盐城模拟一）若实数兀，尹满足x>y>0,且logrx+log』=l,则*+夕的最小值为兀一丁2Qf77、（苏州期末）已矢叽〃为正实数，丽+"2,则牛+市的最小值为8、（扬州期末）设实数x,尹满足%2+2xy-1=0,则x2+y2的最小值是I
11、4VQv9、（镇江期末）已知正数x,尹满足-+-=1,则^+二一的最小值为xyx-1y-10、（淮安宿迁摸底）若/_〃+圧=1,Q,b是实数，则a+b的最大值是1（南通调研二）设X,八Z均为大于1的实数，且如和y的等比中项，则卷+驚的最小值为・ZLXV12、（南京三模）已知"
12、y为正实数，贝9乔不+存;的最大值为——13、（苏锡常镇二模）已知常数Q>0,函数f（x）=x+^-（x>l）的最小值为3,则G的值为x-114、（前黄姜堰四校联考）若。>0小0,且缶+占"则小b的最小值为—15、某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域Z间间隔5,三块矩形区域的前、后与内墙各保留Im宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图.设矩形温室的室内长为x（m）,三块种植植物的矩形区域的总
13、面积为S（m2）.•••（1）求S关于X的函数关系式；（2）求S的最大值.16、（无锡期末）某公司生产的某批产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元
