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《必修1312用二分法求方程的近似解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§必修1.3.1.2用二分法求方程的近似解1.根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解.2.了解二分法是求方程近似解的常用方法.知识梳理1.二分法对于在区间⑷创上连续不断，且满足•〃）•."）＜0的函数y=/（兀），通过K断地把函数心）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.2.二分法求函数零点的一般步骤：已知函数y=fM定义在区间D上，求它在D上的一个零点心的近似值兀，使它满足给定的精确度.第一步在D内取一个闭区间仏加匸£＞,使/（均）与/（%）异号，即/（a0）./（£＞0）＜0.零点位于区间［兔厶］中.第二步取区间
2、［勺,如的屮点，则此屮点对应的坐标为兀二譽如.计算兀如）和/（兔），并判断：（1）如果Axo）=O,则如就是于⑴的零点,计算终止；（2）如果/（兔）・/（无）＜0,则零点位于区间［绳,兀中,令坷=x0；（3）如果/（ao）/（xo）＞O,则零点位于区间［如,％］中,令吗=心,勺=滋.第三步取区间国Q］的中点，则此中点对应的坐标为斗二答如・计算/（西）和/⑷），并判断：（1）如果/（x.）=0,则旺就是兀兀）的零点，计算终止;（2）如果/（«.）•/（x,）＜0,则零点位于区间［坷眄］中,令a2=a［9b2=xi；(3)如果/(d)/3)>0,则零点位于区间［心也］屮,令=兀1小2=0•继续实
3、施上述步骤，直到区间W”］,函数的零点总位于区间上，当色和。按照给定的精确度所取的近似值相同时，这个相同的近似值就是函数〉=/(对的近似零点，计算终止.農例题讲解题型一二分法概念的理解【例1】下列函数图象与兀轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是(【巩固】Xoxy题型二用二分法判断零点的存在区间【例刀设y(x)=2'+x-2,用二分法求方程2x+x~2=0在(0,1)内近似解的过程中得人O)VO,夬1)>0,./(0.5)<0,贝I］方程的根落在区间()A.(0,0.5)B.(0.5,1)C・不能确定D.都不正确【巩固】用二分法研究函数/(x)=?+3x-l的零点时，第一次经计算，.
4、f(0)<0,/(0・5)>0,可得其中一个零点,第二次应计算,这时可判断兀.题型三用二分法求函数零点的近似解【例3J求函数Xx）=?+/-lv-2的一个为正数的零点（精确度为0」）.【巩固】求方程x2-Zv-l=0的一个近似解（精确到0.1）.A组1.设函数/（x）=3x+3x-8，用二方法求方程3'+3兀-8=0在区间（1,2）内近似解的过程中得到/（I）<0,/（1.5）>0,/（1.25）<0,则方程的根所在的区间是.A.(一1,0)2.根据下表，能判断方程几（兀）有实数解的区间是（）X-10123-0.6773.0115.4325.9807.651gM一0.5303.4514.89
5、05.2416.892B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)1・下列函数图象中不能用二分法求函数零点近似值的是（）2.求方程Ax）=0在［0,1］内的近似根，用二分法计算到巫=0.445达到精度要求.那么所取误差限£是（）A.0.05B.0.005C.0.0005D.0.000053.用二分法求方程玄一2/—5=0在区间［2,3］内的实根，取区间屮点^o=2.5,那么下一个有根区间是.4.函数y=x—64x的零点的个数是（）A.0个B・1个C.2个D.3个5.利用计算器，方程2/—1=0在（1,3）内的近似解是（精确到0.1）（）A.2.2B.2.4C・2.6D・2.86.根据表格中的数
6、据，可以判定方程er-x-2=0的一个根所在的区间为（）X-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A.(-1,0)B.(0,1)C・(1,2)D.(2,3)C组1.方程1og/+%=3的解所在区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+®)2.已知函数fd）的图彖是连续不断的，且有如下对应值表:X123456f313.61.56-0.391.09-5.25-2.32则函数fd）至少有个零点.3.利用计算器，求方程/+^+4=0的近似解（精确到0.1）・4.利用计算器，用二分法求函数rW=lg^+^-3在（2,3）内的零点近似值（精确到0.1）・
