3“关联”速度分解问题

《3“关联”速度分解问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、3、“关联”速度的分解1、绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，其两端的速度通常不一样，但两端的速度是有联系的，称之为“关联”速度。2、特点：沿杆或者绳轴向的速度分量是相等的。一）用杆关联的问题如图所示，杆AB的A端靠在竖直墙上，B端放在水平面上，此时杆与水平面的夹角为a,且B端的滑动速度为％,求A端滑动速度乙。（cota）二）用绳关联的问题如图，人用绳子通过定滑轮拉物体A,绳子拉物体一段与水平方向夹角为a,当人以.v速度u匀速前进吋，求物体A的速度。（卩二）cosaK如图所示，在水平地面上以速度y做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分

2、别为儿和冬，已知儿二「求:1）两绳夹角为8时，物体上升的速度大小；2）在汽车在做匀速直线运动的过程中，物体时加速上升还是减速上升?3）绳子对物体拉力F与物体所受重力mg的大小关系如何？2、关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是A.—定是直线运动B.—定是抛物线运动C.可能是直线运动，也可能是加速度恒定的曲线运动D.以上说法都不对3、如图所示，水平面上有一物体，人通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若人的速度为5m/s,则物体的瞬时速度为」巧m/so小船渡河问题（小船渡河问题是运动的合成与分解的最简单、最基本的具体运用，它只是两个匀速直线运动的合成问

3、题。）船过河时，船的实际运动（相对于河岸）可以看成船随水以速度V水和％相对于静水划行运动的合运动。（两个分运动各自独立，互不干扰，具有等时性）一、最短渡河时间实际渡河速度为V船沿垂直河岸的分速度，即sine,与V水无关。所以，小船渡河时间为：t=—-一愉sin0d°Zmin二—当6=90°时，船头垂直河岸渡河，t有最小值，V船由图可知，卩船＞卩水。二、最短渡河路程1）当匕船＞卩水时，船头应该向上游偏0角度，即垂直渡河，位移最短。cos^=—满足：卩船即：当你=咖cos0＜咖此时最短渡河路程为河宽。2）若卩船Vu水，如图可知：u合不可能垂直河岸，即小船不可能垂直渡河。设此时最短距离为

4、S,则由相似三角形有:跟踪练习题:1、如图所示，汽车甲以速度W拉汽车乙前进，乙的速度为V2，甲、乙都在水平面上运动,拉汽车乙绳子与水平方向夹角为a,则w：v2=.cosa:12、河宽60m,水流速度vf6m/s,小船在静水中速度v2=3m/s,贝ij：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少？(20s)(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少？(120m)3、一条河宽d=10m,水流速度u水=3m/s,—小船，在静水中船速vm=4m/s,现在要求在5s内渡河，则船头与河岸的夹角应多大？小船沿河运动的路程为多少？(30°505150°；沿河向

5、上不大于3.32m,向下不大于32.32m)4、小船在200m宽的河水横渡，水流速度为2m/s,船在静水中的航速为4m/s,求：1.)当小船的船头始终正对对岸时，它将何时、何处到达対岸？(50S时在正対岸下游100m处靠岸)2.)要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多久？(航向与上游河岸成60°角，历时57.7s)