计算债券期货基点价值

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1、利率资源中心工具与分析计算债券期货基点价值透过期货进行固定收益商品避险的目的，是为了在债券价值下跌时取得同等报酬。许多人可能会犯错，以名目价值或价格变化计算，但最佳方式是依期货基点价值（DV01）进行计算。以美国公债期货为例，虽然有6%名目票息，但称不上附票息的投资工具（couponbearinginstruments）。美公债期货价格走势跟随其余景气连动证券，并依此计算出DV01。通常这类商品是期货的最低价交割（cheapest-to-deliver；CTD）商品。国库券的价格收益关系最常见的误解是，就算投资工具的收益改变，国库券的DV01也不会改变。事实上，国库券价格与收益间的

2、关系是非线性的。图1PriceYield图1的曲线显示出公债价格与殖利率间的负向关系，殖利率增加时公债价格就会下跌，反之亦然。切线代表美国公债的DV01，殖利率上升时切线的斜率就会降低。切线的斜率变化则显示出DV01的变化，或称为凸性（convexity），凸性愈显著，DV01受利率波动的影响就更大。1计算美国公债的DV01计算美国公债DV01有两个最常见的方法，其一是藉由利率的微小变化计算公债价格的敏感度，其二则利用公债期限变化来计算。两个方式密切相关。方式1:价格灵敏度计算DV01最简单的方式就是依基点（basispoint）与到期收益（yield-to-maturity），计

3、算出公债价格变化均值。目前10年期公债在2009年3月10年期公债期货的最低价位：5-1/8s2016年5月15日，最后交易为108-19(即108and19-32ndsor108.59375)，代表着3.79%的到期收益率,此处代表的现金价格为$108,593.75。要得知此债券的DV01，就可计算殖利率每基点变化对价格造成的平均影响。图例2:2016年5月51/8公债殖利率价格价格变化3.78(下降1基点)$108,661.41$67.663.79$108,593.75-3.80(上升1基点)$108,526.14$67.61范例中该公债的到期收益平均价格变化为$67.64/基

4、点。方式2:修正存续期间（modifiedduration）此方法计算公债到期前金流的加权平均值，殖利率与期限呈反向关系，殖利率下滑时期限就会增加，反之亦然。修正存续期较高时显示，该债券较容易受利率波动影响。投资人可藉此进行利率避险，并计算出DV01。举例来说，若某公债的修正存续期间为6.23年，其DV01是：修正存续期间与实际期限不完全相同，但是在小幅利率变动的情况下确实十分相近。一旦得知修正存续期间，就可进一步计算出DV01。2公式中含有3个要素：a.(0.01x修正存续期间):目前价格的价格-利率曲线斜率b.价格:DV01计算的目前价格c..01:单一基点变化由公式可看出，是

5、由敏感度（斜度）、价格-殖利率曲线位置（价格），与利率变化程度（1基点）计算出DV01。注意:上数计算仅用于观察利率的微幅变化，当利率变化愈大时，此公式的误差也愈大。计算美国公债期货DV01一般而言，美国公债期货价格通常随着最便宜可交割债券（cheapest-to-deliver；CTD）价格波动。一旦决定采用哪种CTD与DV01，就可计算出公债期货的DV01。每张可交割的债券均有转换因子，每个月每张公债都可依转换因子与到期日计算出票息。转换因子以6%到期收益率计算1美元价值的债券。以先前提过的2016年5月15日5-1/8与2009年3月10年期公债期货TYH9为例，转换因子为0

6、.9506。只要将现金DV01除以转换因子，就可的得出期货DV01。得知期货DV01后，就可与其余债券的DV01相比较，计算出避险所需部位数量。注意:若期货契约的避险标的并没有受到追踪（例：公司债、房贷证券等），就更应严加观察，每当利率出现变化，就应调整避险部位以抵销基点风险。1备注:此为价格百分比变化。$68.23/$108,641=.000628=.0628%.本文资料由CMEGroup汇编，仅供一般用途使用。如内容有误CMEGroup将不负任何责任。文内所举的例子皆为假设，仅作说明用途。不为任何期货选择权的投资或买进建议。所有条款及说明，由CME、CBOT和NYMEX官方制订

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