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《第3章刚体的定轴转动习题解答汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3-1一汽车发动机曲轴的转速在12s内由每分钟1200转匀加速地增加到每分钟2700转，求：(1)角加速度；(2)在此时间内，曲轴转了多少转？90汽一40兀解：(1)01=40n(rad/s)02=90.i(rad/s)2)rads/)13.1(12匀变速转动(2)rad780()39Q)3-2J，在t0时角速度为0,过程。阻力矩M的大小与角速度的平方成正比，比例系数K0。求：(1)当03时，飞笆的倒加速甩僭、从开站制型到303所需要的时间。P=—=-解：(1)依题意3——2=—2-(KK320(rad/s)32J(2)由J9JP=K3-3如图
2、所示，发电机的轮A由蒸汽机的轮B通过皮带带动。两轮半径R=30cm,RbA2,75cmo当蒸汽机开动后，其角加速度b0.8zrrad/s设轮与皮带之间没有滑动。求(1)经过多少秒后发电机的转速达到nA=600rev/min?(2)蒸汽机停止工作后一分钟内发电机转速降到300rev/min,求其角加速度。因为轮和皮带之间没有滑动，所以第3秒末，圆盘的角速度t0.6(rad/s)22Rms0.36()3-5一个砂轮直径为0・4rm质量为20kg,以每分钟900转的转速转动。撤去动力后,一个工件以100N的正压力作用在砂轮边缘上,使砂轮在11.3sA
3、、B两轮边缘的线速度相同，即3r=3faRrABB7TX3°=2600=H=yR-=AA又20(/),ao==呢ds联溯「一3珈)60RBB2300=AA2(2)10(/)AradsA(rad/s)叫t63-4一个半径为R1.0m的圆盘，可以绕过其盘心且垂直于盘面的转轴转动。一根轻绳绕在圆盘的边缘禹幕由端悬挂一物体。若该物体从静止开始匀加速下降，在t=2.0s内下降的距离h=0.4mo求物体开始下降后==PB=第3秒末，盘边缘上任一点的切向加速度与法向加逋度。3=2*=2解：物体下落的加速度a20.2(m/s)==』=又ataR,得圆盘的角加速
4、度0.2(/)rads解：MJdMNR其中MNR，得dtJJ2Jdco
5、o_toAoNR即p=四2NRt7TX90030(rad/s),0.4(kgm60得0.1673-6如图所示，质量为m的匀质圆环，半径为R,当它绕通过环心的直z轴，过环心的解：方法一：设过环心但垂直于圆环所在平面的轴线为=+两条互相垂直的直径分别为x轴和y轴，根据垂直轴定理JzJJyX由对称性可知JxJy,又2mR這in2_dR1mR2九=—71方法三*dm°(Jl=ZRd,71=［入dJdmRsin23oRsind3-7如图所示，长为2L的匀质细棒，质量为M,未端固定一质
6、量为m的质点，当它绕过棒中点的水平轴转动时，求转动惯量—91一[mMO*«a：iB中字习题3-7图习题3-8图3-8如图所示，从质量为M,半径为R的匀质薄圆板上挖去一个半径为r的圆孔，圆孔的中心位于半径的屮点。求此时圆板对于原板中心且与板面垂直的轴线的转动惯量。解：可以把带孔的圆板看成均匀的完整圆板减去一个跟圆孔大小一致的圆板，即JJ圆板孔板2圆板MR,2孔板+R)2,其中江27trmrm(1MR21222Mr3-9如图所示，把两根质量均为m,长为I的匀质细棒一端焊接相连,其夹角120,取连接处为坐标原点,两个细棒所在的平面为Oxy平面,求此结
7、构分别对Ox轴、Oy轴、Oz轴的转动惯量。解：（1）X•+J左X(2)cos30Icos30sin30dJ左x2my=dyo1=⑶2习题3-10图右，其中JfX0X2dmy2mydydlIcos30Icos30左J右，其中J右yyy1ml3dJ左y2dmxfn~2xdl2rnxdxml2_m>Cd>r30Isin30+=JyJ左y+ml12mPIsin30=Tml3ml2512ml12ml2ml2322ml233-10如图所示，在边长为a的正六边形的六个顶点上各固定一个质量为m的质点，设这正六边形放在Oxy平面内，求（1）对Ox轴、Oy轴、Oz
8、轴的转动惯量；（2）对过中心C且平行于Oy的Oy轴的转动惯量。解：⑴Jx=x+x"a八202204m()ma2=X+X-g+X灵+XJy2)215a」X°+2』屮x2/Jz2・=x10+2>ma一(2)Jy2a)2322ma4m「'm吞22+%2(3)2=a或根据平行轴定理JyJy6m3ma(2Yma(2)2ma92ma122ma03-11匀质圆盘质量为m、半径为R,放在粗糙的水平桌面上，绕通过盘心的竖直轴转动，初始角速度为0，已知圆盘与桌面的摩擦系数为问经过多长时间后圆盘静止?解：可以把圆盘看成由许许多多的小®环组成,7T其中半径为r、宽度d
9、r的质量为dm2凹⑷書中受到的摩擦力矩为dM=f-drh筋2=审常,所以整秫晶受到的摩擦力矩为dpdt24g3R2232_dr3gR3m9R2mRgr
