圆锥曲线最值问题(2)

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1、锥曲线最值问题方法一：圆锥曲线的定义转化法22例：已知F是双曲线Y_77=1的左焦点，定点a(1,4),P是双曲线右支上的动点，求

2、pf

3、+『a

4、的最小值。yta练习：已知点P为抛物线才=4兀上的点，求P到点Q(2,-1)的距离与P到抛物线的距离之和的最小值，以及取得最小值时点P的坐标。方法二：切线法例：求椭圆2~+長=1上的点到直线y=X+2V3距离的最大值和最小值，并求得最值时椭圆上点的坐标。练习：动点P在抛物线丁=疋上,则P到直线y=x+4的距离的最小时，P点的坐标是?方法三：参数法一%20例：在平面直角

5、坐标系中，P(x,y)是椭圆—+Z=1上的一个动点,则S二x+y的最大值是多少？练习：设ci.beR.a2+2b2=6,求a+y/2b的最大值和最小值，并求取得极值时的值方法四：基本不等式法例：设椭圆中心在坐标原点，A(2,0),B(0,1)是它的两个顶点，直线y=kx(k>0)与椭圆交于E,F两点，求四边形AEBF面积的最大值。练习：已知椭圆y+^=l的左右焦点分别为：过片的直线交椭圆于B、D两点，过场的直线交椭圆于A、C两点，且4C丄BD,求四边形ACDB的面积的最小值。1+2£J1+4/1+4E+4R21

6、+4疋