新课标高一数学人教版必修1教案(函数)

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1、课题：§1.2.1函数的概念教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模烈.高中阶段不仅把函数看成变量z间的依赖关系，同吋还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想.教学目的：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻価函数；教学难点：符号“y=f（x）”的含

2、义，函数定义域和值域的区间表示；教学过程：一、引入课题1.复习初中所学函数的概念，强调函数的模世化思想；2.阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞血积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例:我国2003年4刀份非典疫情统计：日期222324252627282930新增确诊病例数10610589103113126981521013.引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例屮两个变量间的依赖关系；4.根据初中所学函数的概念，判

3、断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系.二、新课教学（一）函数的有关概念1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的対应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B嘟有唯--确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A->B为从集合A到集合B的一个函数(function).记作：y=f(x),xWA.其中，x叫做口变量，x的取值范围A叫做函数的定义域(domain)；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合｛f(x)lxeA｝叫做函数的值域(nmge).注意：①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；@函数符

4、号“y二f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数，而不是f乘x.1.构成函数的三要索：定义域、对应关系和值域2.区间的概念(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；(2)无穷区间；(3)区间的数轴表示.3.-次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论(山学牛完成，师生共同分析讲评)(-)典型例题1.求函数定义域课本P20例12.判断两个函数是否为同一函数课木P2i例2巩固练习：①课木P22第2题©判断下列函数f(X)与g(X)是否表示同一个函数，说明理由？(1)f(x)=(x-1)°；g(x)=1(2)f(x)=x；g(x)=Vp-(3)

5、f(x)=x2；f(x)=(x+I)2(4)f(x)=IxI；g(x)=(三)课堂练习求下列函数的定义域(1)f(x)=―—x-1XI(1)f(x)=—1+-X(2)f(x)=7-x2-4x+5(3)f(x)=J4_x[x-1(4)f(x)=Jx2-6x+10(5)f(x)=Jl-x+Jx+3-l三、归纳小结，强化思想从具体实例引入了函数的的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。四、作业布置课木P28习题1.2(A组)第1—7题(B组)第1题课题：§122映射教学目的：(

6、1)了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；(2)结合简单的对应图示，了解一一映射的概念.教学重点：映射的概念.教学难点：映射的概念.教学过程：五、引入课题复习初中己经遇到过的对应：1.对于任何一个实数a,数轴上都有唯一的点P和它对应；2.对于坐标平面内任何一个点A,都冇唯一的冇序实数对(x,y)和它对应;3.对于任意一个三角形，都冇唯一确定的面积和它对应；4.某影院的某场电彩的每一张电影票冇唯一确定的座位与它对应；5.函数的概念.六、新课教学1.我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，

7、按照某种法则可以建立起更为普通的元索Z间的对应关系，这种的对应就叫映射（mapping）（板书课题）.2.先看儿个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系（1）开平方；（2）求正弦（3）求平方；（4）乘以2；3.什么叫做映射？一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元索x,在集合B中都有唯一确定的元索y与之对应，那么就称对应f：ATB为从集合A到集合B的一个映射（mapping）.记作“f：ATB”说明：（1）这两个集合有先后顺序，A到B的射与B到A的映射是截然不同的.其中f表示具体的对应法则，可以用汉字叙

8、述.（2）“都有唯一”什么意思？包含两层意思：一是必