大学物理（精品本科）3静电场的描绘

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1、静电场的描绘一、实验目的1.掌握模拟法描绘静电场的原理和方法。2.加深电场强度、电势和电势差概念的理解。3.测绘两点电荷电极、同轴柱面电极、聚焦电极的电场分布。二、实验仪器DZ・2型电场描绘仪，双层探针，AC-20型静电场描绘电源，两点电荷水槽电极，同轴柱而水槽电极，聚焦电极水槽，万用表。三、实验原理在科学研究和生产实践中，有时需要知道一些电子器件和设备中的电极周围的电场分布。由于电极形状和实际问题的复杂性，很难通过理论计算得到电场的分布，一般都通过实验或者数值模拟的方法来确肚。当用测量仪器直接测量电场时，由于测量头在静电场屮会产生感应电荷或束缚电荷，而使被测电场发生变化。

2、因而实验时常采用一种间接的测量方法模拟法，即仿造一个电场（模拟场）与原电场完全一样。在一定条件下静电场与稳恒电流场遵守的规律在形式上相似，当用探针去测模拟电场时，也不受干扰，因此可以间接地测出被模拟的电场中各点的电势，连接各等电势点得到等势血。根据电力线与等势血的垂直关系,描绘出电力线，即可形象地了解电场情况，加深电场强度、电势和电势差概念的理解。1.两点电荷的电场分布如图1所示，两点电荷各带等量异号电荷，其上电势分别为+V和-V。由对称性，电场分布（图中箭线所示）和等势面（图中虚线表示）也是对称分布的。图1两点电荷的电场分布图做实验吋，以水作为介质填充在水槽电极的两极之d

3、间。若在两电极上加一定的电压，介质中便会有（删除此括号的内容：恒定不变的）电流产生，（删除此括号的内容：这样就町以直接）用电压表测量介质中各点相对于其屮一个电极的电势，再根据电势变化的最大方向（删除此括号的内容：计•算）描绘出电场。理论和实践证明，导电介质中恒定电流建立的电场与静电场的规律完全相似，因而可以用稳恒电流场去模拟静电场。两点水槽的稳恒电流电场特征与两点电荷的静电场场强分布相同。实验中电极接交流电，产生交流电场的瞬时值随时间变化，但交流电场的有效值与稳恒电场是等效的。下面以同轴柱面电场为例，对稳恒电流场和静电场进行讨论。2.同轴柱面的电场分布如图2所示，同轴圆环的

4、中心为均匀带正电荷的小圆柱，同轴圆环均匀带负电荷，则小圆柱和圆环的电势分别为+U和-V。由对称性，等势面(图中虚线所示)都是同心圆，电场分布如图所示。可以用同轴柱面水槽电极中的稳恒电流场来描绘同轴柱血静电场的场强分布。设圆环中心小圆柱的电势为匕半径为Q,圆环的电势为匕，半径为b，则电场中距离轴心为尸处的电势匕可图2同轴柱而的电场分布图表示为:Vr=VA-[E^根据高斯定理，圆环内厂处的场强，厂K,E=—(a

5、以(4)如果取匕Vfi=0,将公式(4)代入(3)屮，得到:Ibln-a为了计算方便，上式也可写作:K=v()图3同轴柱而电极的电场2刃r10g-a若上述圆柱形导体A与同轴圆柱形导体B之间不是真空，而是均匀地充满了一种电导率为b的不良导体，且A和B分别与直流电源的正负极相连(见图3),则在A、B间将形成径向电流，建立起一个稳恒电流场E：。可以证明不良导体屮的稳恒电流场与原真空中的静电场是相同的o取高度为/的圆柱形同轴不良导体片来研究。设材料的电阻率为/?(/?=—)CT,则从半(J径为r的圆周到半径为T的圆周之间的不良导体薄块的电阻为:(7)半径厂到％之间的圆柱片电阻为：2

6、豈:牛豈吟(8)由此可知，半径①到厂方之间圆柱片的电阻为:(9)(10)若设5=0,则径向电流为:匕丹pin—距中心厂处的电位为:—册则稳恒电流场E；为:drE=可见式（11）与式（5）具有相同形式，说明稳恒电流场与静电场的电位分布函数完全相同，稳恒电流场E'与静电场E的分布也是相同的。3.聚焦电极的电场分布示波管的聚焦电场是由第一聚焦电极和第二加速电极组成，后者的电位比前者的电位高。电子经过此电场时，由于受到电场力的作用，使电子聚焦和加速。做模拟实验时，将聚焦电极水槽两电极上电压，便能得到图4所示的电场分布。四、实验内容1.两点电荷的电场分布给两点电荷水槽灌水，使水刚淹没

7、电极（注意不能有气泡），然后将其放入DZ-2型静电场描绘仪下层，上层放置坐标纸用于记录等试点位置。参考图5实验电路图连线，E用AC-20静电场描绘电源，V表可用交流亳伏表（品体管亳伏表，20U量程）。当电极接上交流电，产生交流电场中的瞬时值是随时间变化的，但交流电压的有效值与直流电压是等效的。所以在交流电场中用交流毫伏表测量有效值的等势线与在直流电场中测量同值的等势线，其效果和位置完全相同。调节分压器使工作电压为〜20V,然后移动探针分别测出不同电势处的等势点，并在坐标纸上扎孔。使相邻电势差相等，共测6条等势线（如