机械制图电子教案第二章投影的基本知识(中职教育)

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1、第二章投影的基本知识课题投影的基本性质和规律课型囂学习投影的基本性质和规律，学会画三视图三视图的画法教学媒体因多媒体因实物因图画区I投影/幻灯/电视/电影□其它媒体因讲授法□讨论法□谈话法□指导法□演示法□参观法□实习法□练习法教学过程一、投影法与正投影的基本规律（一）投影概念在自然现象中，物体在光线的照射下会在某一平面上产生物体的影子，这就是物体在平面上的图像。人类通过科学地总结影子与物体的几何关系，逐步形成了把空间物体表示在平面上的基本方法，即投影法。如图所示。用光线照射物体，在预设的平面上获得物体图形的方法称为投影法，如图所示。光源S称为投射中心，预设的平面P称为

2、投影面,投影面上得到的物体图形称为该物体的投影。（二）投影法的分类投影法一般分为中心投影法和平行投影法两类。1.中心投影法投射线从投射中心出发，在投影面上获得物体投影的方法，称为中心投影法，所得的投影称为中心投影。工程上常用中心投影法画建筑透视图，它用于反映物体的立体形状，不注重表达物体的尺寸大小。2.平行投影法用相互平行的投射线，在投影面上作出物体投影的方法，称为平行投影法。平行投影法又分为斜投影法和正投影法：斜投影法一一投射线倾斜于投影面。正投影法一一投射线垂宜于投影面。由于正投影法度量性好，作图方便，能正确地反映物体的形状和大小，所以工程图样多数用正投影法绘制。在

3、以后各章节中，如无特殊说明，投影均指正投影。（三）正投影的基本特性1.真实性当直线或平面与投影面平行时，则直线的投影反映实长，平面的投影反映实形，如图（a）所示。2•积聚性当直线或平面垂直于投影面时，则直线的投影积聚成一点，平面的投影积聚成一直线，如图（b）所示。3・类似性当直线或平面倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，但小于实长；平面的投影面积变小，形状与原来形状相似，如图（c）所示。(a)(b)(c)正投影法的基木特性二、三视图(一)棱柱1.棱柱体的投影该立体由顶面、底面及六个侧面组成，其中顶面和底面为六条底棱线围成的正六边形,每个侧面为两条侧棱线和底棱线围成的矩形

4、。2.投影分析正六棱柱的顶面和底面为水平面，水平投影反映实形，为重合的正六边形，正面投影和侧面投影反映积聚性，分别为两条垂直于Z轴的直线。(1)正六棱柱的六个侧面：其中前面和后面为正平面，正面投影重合且反映实形，为矩形；水平投影为平行于X轴的直线；侧面投影为平行于Z轴的直线。另四个侧面为铅垂面，其水平投影积聚成倾斜于X轴的四条斜线；正面投影和侧面投影反映类似性，是比实形小的矩形，每两侧面投影对应重合。由于六个侧面均与水平面垂直，即积聚为六边形,与六棱柱的顶面与底面的水平投影重合。(2)棱线：顶、底面各有六个边，其中两条为侧垂线，另四条为水平线；而六条侧棱线均为铅垂线，水

5、平投影积聚为点，正面投影和侧面投影为平行于Z轴的直线。3.作图步骤画棱柱类立体的投影时，先画出对称中心线，再画水平投影，根据投影关系，即正面投影与水平投影满足长对正，水平投影与侧面投影满足宽相等，正面投影与侧面投影满足高平齐，画出水平投影和侧面投影。所有可见轮廓线用粗实线。(二)棱锥1.棱锥的投影三棱锥由底面和三个侧面围成。底面为正三角形，三个侧面为完全相等的等腰三角形。2.投影分析正三棱锥的底面AABC为水平面，其水平投影反映实形，正面投影和侧面投影积聚为垂直于Z轴的直线。三个侧面中的左右两个侧面ASAB和/SBC为一般位置平面，其三面投影均反映类似性，侧面投影重合为

6、AsV(cff)b”°三棱锥的后面为侧垂面，因它包含一条侧垂线AC,其正面投影反映类似性，侧面投影积聚成一条倾斜于投影轴的直线s〃护(c〃)。组成三棱锥的六条棱边中，其中必、SB、SC为一般位置直线，MB和必为水平线，AC気侧垂线。3.作图步骤画正三棱锥的三面投影时，首先画出底面的水平投影，再画其另两面投影，然后画出锥顶的三面投影，最后将锥顶和底面三个顶点的同面投影连接起来，即得到正三棱锥的三面投影。也可以先画出其水平投影，然后根据投影规律画出其余两面投影。(三)圆柱体的投影1.圆柱体的形成圆柱由圆柱面、顶面及底面所围成。圆柱面则由一条直线(母线)绕与它平行的回转轴旋转

7、一周而形成的。1.圆柱体的投影圆柱体的轴线垂直于水平面，它的水平投影为圆，正面投影为矩形，前半个圆柱面在该面上投影可见，后半个圆柱面的投影不可见。该矩形的两条铅垂边a，a『、b，b（f是圆柱体最左和最右两条素线AAu、BBo的正面投影，是可见与不可见的分界线，称为圆柱体正面投影的转向轮廓线，其侧面投影b〃bo〃与轴线重合，不必画出。矩形的两条水平边ah、（/是圆柱体顶面和底面的投影，因两个面为水平面，其正面投影具有积聚性。圆柱体的侧面投影也是一个矩形，两条铅垂边c〃co〃、d〃do〃是圆柱体最前、最后的转向轮廓线，也是侧面投影可见与不可见