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1、43P0Q(y例1.若角Q的终边过点卩(,),且<0,求sina+tana.5m5mtana例2.函数f(&)=(；：；二的最大值和最小值分别是()43(A)最大值亍和最小值0(B)最大值不存在和最小值43(C)最大值一亍和最小值0(D)最大值不存在和最小值一才变式训练：(1)设a=sin(-l),/?=cos(-l),c=tan(-l),则a,b,c的大小关系是；兀(2)已知/(x)=2cos-x,则/X0)+/(1)+/(2)+・・・+/(2006)=；6二、同角三角函数基本关系式与诱导公式例3：若cosG+2sina=—书，贝ijtana=()A.%B.2C.-%D.-2变式
2、训练:己知sina+cosa=-l,则sin20086Z+COS2008a的值为；例4、如果sin«cosa>0,且sincctana>0,化简:变式训练：(1)己知A为锐角，lg(l+cos/)=zw,仗］_：0$昇=〃，则lgsin4的值为B.m—nD•办加_，7)例5、(1)(08•惠州模拟)已知f(a)=sin("「")cos(2"—"),则/(_吃)的值为()1A.一2cos(—;r-G)・tana1V3B.C.22(2)已知/=伙龙+")+C°s'“+°)gZ),则力的值构成的集合是()sinacosaA.{1,-1,2,-2}B.{-1,1}C.{2,-2}D.{1,
3、-1,0,2,-2}(3)若Xcos.y)=cos3x,则Xsin30°)的值为.变式训练：(1)sinS+》sin(2?r+为sin(37r+方…sin(2010?r+彳)的值等于(2)已知/(x)=asin(7rx+a)+bcos(7rx+”)，其中a、b、=一1,则./(2010)等于()A.—1B.0”都是非零常数，若夬2009)C.1D.2例6、在ZXABC中，sinA+cosA=41,V^cosA=—血cos(7t—B),求AABC的三个内角.题型三三角函数的定义域、值域问题例7(1)求函数y=gsin2x+y)9—x2的定义域；(2)求函数y=^-sin%的值域；(
4、3)若cos20+2msinO-2m-2<0对0WR恒成立，求实数m的取值范围。变式练习:⑴)求函数y=lg(2sinx—迈)—p1—2cos^的定义域.⑵己知函数./(x)=2Qsin(2x—咼+b的定义域为0,申，函数的最大值为1,最小值为一5,求a和b的值.(2)求函数门心曲T的最大值和最小值。sinx+2(3)求函数^=cos2x+sinx(
5、x
6、寸)的最大值与最小值.题型三三角函数的单调性与周期性例8写出下列函数的单调区间及周期：7T⑴函数y=2sin(--2x)(xe[0,龙])为增函数的区间6(2)(8)设函数/(x)=2sin(p;+^).若对任意xGR,都有./(
7、切勻⑴次切成立，则x~x2的最小值为()A.4B.2C.1D.
8、4⑶已知偶函数y=f(x)满足f(x+l)=f(x-l),且当xg[-1,0]时，f(x)=3x+-,29101则/(logj5)的值等于()A.-1B.—C.——D.1冷5045变式训练：(1)已知函数y=logo.5(2sinx-l),①写出它的值域.②写出函数的单调区间.③判断它是否为周期函数?如果它是一个周期函数，写出它的最小正周期.(2)求函数_y=sin咅+4x)+cos(4x—3的周期、单调区间及最大、最小值.(3)设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，它的图象关于直线x=2对称，已知xg[-2,
9、2]时，函数f(x)=-x2+l,则xg[-6,-2]时，f(x)=.题型三三角函数的对称性与奇偶性例9.(1)判断下面函数的奇偶性：f(x)=lg(sinx+JT+sin$x)o4兀(2)(文)(2011，滨州月考)如果函数y=3cos(2x+°)的图象关于点(寺0)中心对称,那么洌的最小值为()A.
10、B.》C.yD.号变式练习：(1)(2001上海春)关于x的函数f(jv)=sin(x+0)有以下命题：①对任意的0,fix)都是非奇非偶函数；②不存在°,使/(x)既是奇函数，又是偶函数；③存在0,使/(x)是奇函数；④对任意的0,f(x)都不是偶函数。其中一个假命题的序号是•因
11、为当0二时，该命题的结论不成立。(2)同时具有性质“(1)最小正周期是龙；(2)图像关于直线x=-对称；(3)在363上是增函数"的一个函数是()X]lJI71兀Ay-sin(—H——)By-cos(2x+—)Cy-sin(2x)Dy=cos(2x)26366题型四:正弦型函数y=Asin(cDx+(/))71已知函数卩=⑴求它的振幅.周期、初相；(2)ffl“五点法”作出它在［0,龙
12、上的图彖;⑶说明尹=2sin(2x+另的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而
