暑假专题-初一几何初步知识

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1、扬帆家教数学专题辅导资料一【教学内容】小升初衔接课程——几何初步知识【教学目的】1、掌握直线、射线、线段三者Z间的联系和区别；能熟练地辨别垂线与平行线以及常见的几种角；会画已知直线的平行线与垂线。2、掌握长方形、止方形、平行四边行、三角形、梯形、圆、长方体、止方体、圆柱、圆锥的主要特征；会画长方形、正方形、圆；进--步认识轴对称图形与对称轴。3、加深对平面图形的周长、面积、体积意义的理解：通过公式的推导，加深对辩证唯物主义雷物都是联系的观点，使学生能熟练掌握已学过平面图形的周长、而积、立体图形的表而积体积公式计算，并能应用公式来解答一-些实际问题。【知识讲

2、解】1、平面图形的认识（1）点直线线段射线用直尺葩两点连接起来，就得到一条线段，把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。（2）宜线、射线和线段有什么联系和区别？名称图形特征备注宜线没有端点，可以向两方无限延长不可以发量射线1有一个端点，可以向一方无限延长不可以度量线段11有两个端点，不延长，长度是有限的可以度量（3）同一平而里两条直线的位置关系。—平行线垂线）C锐角（小于90°）直角——互相垂Tt——（等于90°）角钝角（大于90°小于180°平角（等丁•180°）周饬（等于360°）（4）①角的大小要看两条边叉开

3、的大小，叉开得越大，角越大。角的大小与角的两边画的长短没有关系。②两条直线相交成肖和时，这两条直线互和垂直。③在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说是互相平行。①三角形（内角和是180°「锐角三角形直角三角形钝角三角形、不等边三角形按边分等腰三角形平行四边形②四边形（内角和是360°长方形正方形四个角是直爭四个边都相竽等腰梯形梯形直角梯形I③圆.扇形（6）在同I员］、等圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等，直径等于半径的2倍,直径所在的直线是对称轴。周长和直径的比，（比值一定）叫做圆周率，用字母兀表示。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

4、（7）①如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全亜合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。②学过的轴对称图形有：长方形（2条对称轴）、正方形（4条对称轴）、等边三角形（3条对称轴）、等腰三和形（1条对称轴）、等腰宜角三和形（1条对称轴）、等腰梯形（1条对称轴）、圆（无数条对称轴）.扇形（1条对称轴）°2、平面图形的周长和面积（1）围成一个图形的所令边长的总和叫做这个图形的周长。（2）物体的表而或围成的平而图形的大小，叫做它们的而积。（3）计算公式：C=2JtrS=nr2（4）这些公式的推导过程：以梯形而积公式为例，把两个完全一样的梯形（如正

5、而右下图所示）拼成一个平行四边形；可以看出这个平行四边形的底等于梯形上底加下底的和，高等于原來梯形的高；每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）X高一2=—（«4-Z?）xho23、立体图形的表而积和体积（1）一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。（2）一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。（3）长方体和止方体的特征：和同点不同点关系而棱占八而的形状而积棱长长方体6个12条8个6个面都是长方形（也可能有两个相对的血的止方形）相对的面的而积相等每一组互相平行的四条棱的长度相等。正方体是特殊的氏方体正方体6个12

6、条8个6个面都是相等的正方形6个而的面积都相等12条棱的长度都相等。（4）圆柱和圆锥的特征:名称基本特征宜圆柱1、上、下两个底面是而积相等的圆。2、两个底面之间的距离叫髙，高垂直于上、下两个底面。3、圆柱的侧而展形是个长方形。（长二底而周长，宽二高）直圆锥1、底面是一个圆。2、从顶点到底血圆心的距离叫高，高垂直于底血圆。3、圆锥的体积等丁和它等底、等高的圆柱体积的三分Z-o（5）计算公式：S长方体表=3+ah+hh）x2S正方体表=6a_側=2/rrh=7idh—chS圆柱表=2岔/2+2加2【典型例题】例1、下面几个图形中,(1)分析：直线、线段、射线首

7、先必须是"直”的，不能有弯折。而判定一条"直”的线属于哪一种类型，依据就是端点的个数，如果没有端点，那么它就是直线；有一个端点，就是射线；有两个端点，它就是线段。答（3）是直线，（2）是射线，（5）是线段。例2、求下图中角的度数。Zl=度Z2=度Z3=度解:先求出Z1的度数。（180°-150°=30°）再求出Z2的度数。（180°-30°-32°=118°最后求出Z3的度数。（180°-118°=62°）例3、判断下列各题，正确的打“V”错的“X”。（1）直线AB长3厘米。（）（2）角越人，角的边越人。（）（3）不相交的两条宜线叫平行线。（）（4）平行线

8、间距离处处相等。（）（5）黑板的边是垂线。（）分析与解：（1）因为