资源描述：
《暑假初三讲义设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一讲圆的有关性质的有关定义和性质:⑴形成性定义：在一个平面内，线段0A绕它固定的一个端点0旋转一周，另一个端点A随之旋转形成的图形叫做圆，固定的端点叫线段0A叫做半径。⑵描述性定义：圆是到定点的距离等于的点的集合2、弦与弧:弦：连接圆上任意两点的叫做弦弧：圆上任意两点间的叫做弧，弧可分为优弧、劣弧、等弧三类2、垂径定理及其推论垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧.推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，且平分弦所对的两条弧；推论2：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，且平
2、分这条弦所对的另一条弧；推论3：弦的垂直平分线经过圆心，且平分弦所对的两条弧.3、在同圆或等圆屮，等弦O等弧o等圆心角O等圆周角4、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.5、半圆（或直径）所对的圆周角为90°,90°的圆周角所对的弦是直径。6、圆内接四边形的对角互补.二、例题分析例题剖析1：的弦AB垂直平分半径0C,A.忑B.2迥42C.2£D.2例题剖析2•如图，AB为。0的直径，弦CD丄AB,E为BC上一点,若ZCEA=28°,则ZABD=・例题剖析3.如图，的弦CD与直径AB相交,若ZBA
3、D=50°,求NACD的度数.例题剖析4.一个圆形人工湖如图所示，弦AB为湖上一座桥，己知桥长AB=100m,测得圆周角ZACB=45°,求这个人工湖的直径AD的长.DAR三、课堂练习1.如图，。0的弦AB=6,M是AB上任意一点，且0M最小值为4,则。0的半径为（）A.5B.4C.3D.22.如图，AABC内接于00,AB=BC,ZABC=120°,AD为O0的直径，AD二6,那么BD二3.如图，00的直径CD=10,弦AB二8,AB丄CD,垂足为点M,则DM的长为到水面的距离0C是6,则水面宽AB
4、是B.10D.66.已知AB=BC=CD,弦BD与AC相交于点P,ZBPC=80°,则ZACD为A.40°C.25°B.30°D.20°BD4•一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径0B=10,截面圆圆心0A.16C.85.已知（D0的半径为13cm,弦AB〃CD,AB=24cm,CD=10cm,贝MB、CD之间的距离为（）cm.A.17B・7C.12D・17或78.如图，AABC为©0的内接三角形，AB为。0的直径，点D为00上一点，若ZCAB=55°,则ZADC的大小为9.如图，已知AB
5、为00的直径，CD是弦,且AB1CD于E,连AC、0C、BC.(1)若EB=8,CD=24,求00的半径;(2)求证：ZAC0=ZBCD.四、课后作业1.如图，△ABC内接于（DO,若Z0AB=28°,则ZC的大小为（）A.28°C.60°B.36°D.62°2.如图，弦CD则AB的长为A.2C.4垂直于（DO的直径AB,垂足为H,（)B.3D.53•如图,©0的半径为13cm,点P是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离为5cm,则弦AB的长为cm.4.如图，点A、B、C是。0上的三点，AB〃0C.(1
6、)求证：AC平分Z0AB(2)过点0作0E丄AB于点E,交AC于点P,若AB二2,第二讲点和圆、直线和圆的位置关系一、知识要点1、点和的位置设圆的半径为r,点P到圆心的距离为小若点P在圆外Od＞「若点P在圆上Od=r,若点P在圆内OdVr.2、直线和的位置关系:①、设圆的半径为「圆心0到直线1的距离为chd＞rO直线1与圆相离；d=[O直线]与圆相切；d＜『O直线1与圆相交.②、切线的判定方法：①定义；②和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；③过半径外端且和这条半径垂直的直线是圆的切线.③、切线的性质
7、：①切线和圆心的距离等于半径；②切线垂肓于过切点的半径;3、④、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.的位置大圆半径为R,小圆半径为r①外离<=>d>R+r②外切<=>d=R+r③相交<=>R-rd=R-r⑤内含<=>d5吋，点B在
8、OA夕卜例2.两圆的圆心距为3,两圆半径分别为方程%2-4x4-3=0的两根，则两圆位置关系是（）A.相交B.外离C.内含D.外切例3.如图，PA,PB切00于A,B两点，若ZAPB二60°,00的半径为3,则阴影部分的面积为・例4.如图，已知直线AB是（D0的切线，A为切点，0B交于点C,点D在00上，且Z0BA=40°,求ZADC的度数.BA例5.如图，已知CD是AABC中AB边上的高，以CD为直径的00分别交CA,CB于点E,F,点G是AD的中点.
