备战2019高考数学大二轮复习专题五立体几何专题能力训练13空间几何体理

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1、专题能力训练13空间几何体一、能力突破训练1.（2018北京，理5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面屮，直角三角形的个数为（）侧（左）视图D.4A.1B.22.某儿何体的三视图如图所示（单位:cm）,则该儿何体的体积（单位:cm3）是（）Q俯视图TlA.2+13nC.T^l-nB.2+33uD.T^-33.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆屮两条互相垂直的半径•若该几何体的体28兀积是〒，则它的表面积是（）A.17nB.18兀C.20JTD.28n-n4.已知平面。截球。的球面得圆必过圆心M的平面B与a的夹角为&且平面0截球0的球面得圆凡己知球O的半径为5,圆

2、必的面积为9「则圆艸的半径为（）A.3C.4D.V215.在空间直角坐标系Oxyz中，已知力（2,0,0）,M2,2,0）,C（0,2,0）,〃（1,1,辺）.若S,$,&分别是三棱锥D-ABC在xOy,yOz,z血坐标平面上的正投影图形的面积，则（）A.$=$=$B.且C.$=S，且D.$毛,且tHS6.(2018全国I、理7)某圆柱的尚为2,底面周长为16,其三视图如下图•圆柱表面上的点M在止视图上的对应点为Ay圆柱表面上的点用在左视图上的对应点为〃，则在此圆柱侧面上，从〃到艸的路径中，最短路径的长度为(BB.2^5D.2侧视图A.2V'T7C.37.在四面体ABCD中,AB=C

3、D=6,AC=BD=,AD二BC电则四面体加竝9的外接球的表面积为.8.由一个长方体和两个圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为11—If<2—If正视图俯视图9.(2018全国〃，理⑹已知圆锥的顶点为S,母线SA,劝所成角的余弦值为，劭与圆锥底面所成角为45°.若的面积为5皿，则该圆锥的侧面积为_.10.下列三个图中，左面是一个正方体截去一个角后所得多面体的直观图.右面两个是其正视图和侧视图.(1)请按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图(不要求叙述作图过程);(2)求该多面体的体积(尺寸如图)•11.C]/a虫吩如图，在长方体ABCD-A、BCD屮，初二16,A

4、A^y点E、厂分别在A屁上,AE二Dg过点E、F的平面a与此长方体的面相交，交线圉成一个正方形.(1)在图屮画出这个正方形(不必说明画法和理由)；(2)求平面a把该长方体分成的两部分体积的比值.二、思维提升训练12.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为()rn-n^iLiTTrn-iyicrTiI-.-If■4I--1入屮■I才-lfy-1f*•1l»」-LAL-L>CL」・LiiirvuriiiiirC^Tii厂i■厂r予r-「i・「-

5、■厂■F-rr-]JJ:正視图「L吕H俯视图*•」rnATL」r-iL-JrnL」A.9(V2

6、y-Dn梧V5B.9(V3y-2)Ji何苗-8侧视图•••・rn-rnL」一L」rn-rnL」一L」C.9(、$+2)Ji何+3D.9(V2^i)h7gV3-813.如图，在圆柱。。内有一个球a该球与圆柱的上、下底面及母线均相切•记圆柱aa的体积为入球。的体积为冷则石的值是・14.如图，圆形纸片的圆心为0,半径为5cm,该纸片上的等边三角形昇比的屮心为0.D,E,F为圆0上的点，DBC,'ECA,△皿〃分别是以BC,以,伤为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以BC,CA,AB为折痕折起△〃仇:△伽,△局必使得D,E,F重合，得到三棱锥.当△加疋的边长变化时，所得三棱锥体积(单位:

7、cm3)的最大值为•15.若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的球面上，场丄平面ABC,AB=yM-2,ZZM6'=60°,则球0的表面积为.16.如图⑦，在矩形/!%、〃中,/X,BC0沿对角线把矩形折成二面角〃-/1C-〃(如图②)，并且点D图①图②(1)证明:月〃丄平面DBC;⑵若在四面体〃勺臆内有一球，问：当球的体积最大时，球的半径是多少?专题能力训练13空间儿何体一、能力突破训练解析由该四棱锥的三视图，得其直观图如图.市正视图和侧视图都是等腰直角三角形，知勿丄平面/m所以侧面刃〃和砸都是直角三角由俯视图为直角梯形，易知〃CL平面PAD.又AB//DC,所以初丄平面PAD,

8、所以初丄％所以侧面丹〃也是直角三角形.易知PC丸V2,BC二V5,PB冷,从而不是直角三角形.故选C.2.A解析KjX3X(7XKX12+IX2XX)=5^1,mA.3.A解析由三视图可知该儿何体是球截去后所得儿何体，74血28兀则bxTx/?=丁，解得徳，73所以它的表而积为rX4JT兀#二14H+3H二17兀.4.B解析如图，7/24-5,417-3,.M=,VZNMO=3,.ON=OM・sin3-2屈又TOBW,/.NB=OB2-ON2=履