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《2019年高考数学二轮复习专题五立体几何专题能力训练13空间几何体文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题能力训练13空间几何体一、能力突破训练1.（2018全国皿文3）中国古建筑借助桦卯将木构件连接起來，构件的凸出部分叫桦头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是梯头•若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）2.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆屮两条互相垂直的半径•若该几何体的体积28兀是〒，则它的表面积是（）A.17JiB.18JiC.20kD.28兀3.（2018北京，文6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（侧（左）视图A.
2、1B.2D.44.己知平而Q截球。的球面所得圆的半径为1,球心0到平面a的距离为、2则此球的体积为（）A.nB.dVSjxC.JiD.6V3jt5.在空间直角坐标系Oxyz中,已知M（2,0,0）,M2,2,0）,C（0,2,0）,Z?（l,1,V2）.若$,&分别是三棱锥D-ABC在xOy,yOzy?&坐标平面上的正投影图形的面积，则（）5i=Sz=SiA.5*2=Si,且B.$=S，且C.$二$，且&HS6.2rJ丿丫I正视图'俯视图圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为“组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所
3、示•若该儿何体的表面积为16^20n,则z-（）A.1B.2C.4D.87.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为•8.（2018天津，文11）如图，已知正方体ABCD-AxBxGD,的棱长为1,则四棱锥AlBBAD的体积为9.如图，已知在多面体ABCDEFG中，也AC,初两两互相垂直，平面ABC//平面DEFG,平面BEF〃平苗ADGQAB=AD=DG^AC=EF=l,则该多面体的体积为.10.下列三个图屮，左而是一个正方体截去一个角后所得多而体的直观图.右面两个是其正视图和侧视图.（1
4、）请按照画三视图的要求画岀该多血体的俯视图（不要求叙述作图过程）;（2）求该多面体的体积（尺寸如图）.11.如图，在长方体ABCD-ABC、D屮，初二16,比二10,昇川电点E、厂分别在仇上,AE=Dg过点E、F的平面a与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.(1)在图屮画出这个正方形(不必说明画法和理由)；(2)求平面a把该长方体分成的两部分体积的比值.二、思维捉升训练12.—块边长为6cm的止方形铁皮按如图(1)所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，将该容器按如图(2)放置•若其正
5、视图为等腰直角三角形，则该容器的体积为(A.12、怡cm34、鸟D.9业cm313.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图，则该儿何体的各个面中最大血的面积为A.1B.TC.V6D.2晅14•己知一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是下图，图中圆内冇一个以圆心为中心，边长为1的正方形,则这个四面体的外接球的表面积是()15.若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的球面上，场丄平面ABC,AB=,ZBAC=60°,则球。的表面积为.16.如图⑦，在矩形ABCD屮，ABN,BC丸沿对角线把矩
6、形折成二面角〃勺〃(如图②)，并且点D在平面/0C内的射影落在初上.图①图②(1)证明丄平面DBC(2)若在四面体内有一球，问：当球的体积最大时，球的半径是多少?专题能力训练13空间几何体一、能力突破训练1.A解析根据三视图原则，从上往下看，看不见的线画虚线，则A正确.74卫28元2.A解析由三视图可知，该几何体是球截去后所得几何体，贝解得斤乜，73所以它的表面积为耳2Xji#二14兀*3兀=17h・3.c解析由该四棱锥的三视图，得其直观图如图.rh正视图和侧视图都是等腰直角三角形，知皿丄平面ABCD,所以侧面以〃和/为C都是直角
7、三角形.由俯视图为直角梯形，易知％丄平面PAD.乂AB//DC,所以M丄平面PAD,所以ABLPA,所以侧面丹〃也是直角三角形.易知PC丸V2,BC=V5,PB%,从而虑不是直角三角形.故选C.4.B解析设球0的半径为*，则(迈)2=曲,故J/球=兀#才冷兀.5.D解析三棱锥的各顶点在;坐标平而上的正投影分别为A(2,0,0),B(2,2,0),Q(0,2,0),R(1,1,0).显然〃点为AG的中点，如图①正投影为Rt△砧G,其面积Si=X2A^2-=2.三棱锥的各顶点在yOz坐标平面上的正投影分别为A2(0,0,0),E(0,
8、2,0),Q(0,2,0),A(0,1,V2)•显然G重合，如图②正投影为△血也，其面积SlNX2XV2=V2.三棱锥的各顶点在z%坐标平面上的正投影分别为A(2,0,0),&(2,0,0),Q(0,0,0),0仃,0,V2),由图知
