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1、练习题一直线的方程一.选择题(共18小题)1.下列命题屮真命题为()A.过点P(xo,yo)的直线都可表示为y-yo=k(x-x°)B.过两点(xi,yi),(X2,y2)的直线都可表示为(x-xj(y2-yi)=(y-yi)(x2-xi)C.过点(0,b)的所有直线都可表示为尸kx+bD.不过原点的所有直线都可表示为兰/二1ab2.已知点是直线1：2x-y-4-0与x轴的交点，过点作直线1的垂线，得到的垂线的直线方程是()A.x-2y-2-0B.x-2y+2-0C.x+2y-2-0D.x+2y+2=03.直线1只经过第一、三、四象限，则直线1的斜率k()A.大于零
2、B.小于零C.大于零或小于零D.以上结论都有可能4.己知两点0(0,0),A(1,0),直线1：x・2y+l=0,P为直线1上一点.则
3、PO
4、+
5、PA
6、最小值为()A.B.V65c.週亜35445.直线x+a'y+6二0和(a・2)x+3ay+2a=0无公共点，则a的值是()A.3B.0C.-10.0或-16.平行于直线1：x+2y・3=0,且与1的距离为2旋的直线的方程为()A.x+2y+7二0B.x+2y-13=0或x+2y+7二0C.x+2y+13二0D.x+2y+13=0或x+2y・7二07.己知三条直线2x-3y+l二0,4x+3y+5二0,mx-y-1二
7、0不能构成三角形，则实数m的取值集合为()a.(-A,2}b.{A,-2)c.{-A,Z,A}d.{-1,2}33333333338.经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为()A.y二2x或x・y+1二0B.y=2x,x+y・3二0C.x+y-3=0,或x-y+l=OD.y=2x,或x+y-3二0,或x-y+1二09.点A(1,3)关于直线y=kx+b对称的点是B(-2,1),则直线y=kx+b在x轴上的截距是()A.・丄B.§C.・§D.§245610.经过点A(2,3)且与直线2x-y+l=0垂直的直线方程为()A.2x-y-1=0B
8、.x+2y-8=0C.x+2y-1=0D.x-2y-8=01.在同一平面直角坐标系中，直线li：ax+y+b=O和直线bbx+y+a二0有可能是(A.2.若直线1】：mx+2y+l=0与直线5x+y-2=0互相垂直，则实数m的值为()A.2B.・2C.丄D.■丄223.若直线y二-2mx-6与直线y=(m-3)x+7平行，则m的值为()A.-1B.1或-1C.1D.34.方程(l+4k)x・(2-3k)y+(2・14k)二0所确定的直线必经过点()A.(2,2)B.(-2,2)C.(-6,2)D.(烫，竺)555.已知A(-3,8)和B(2,2),在x轴上有一点M,
9、使得
10、AM
11、+
12、BM
13、为最短,那么点M的坐标为()A.(-1,0)B.(1,0)C.(丝，0)D.(0,—)556.已知实数x,y满足2x+y+5=0,那么J/的最小值为()A.V5B.V10C.2晶D.2V107.动点P在直线x+y-4=0上，动点Q在直线x+y二8上，则
14、PQ
15、的最小值为()A.V10B.2^2C.V6D.28.直线1过P(1,2),且A(2,3),B(4,・5)到1的距离相等，则直线1的方程是()A.4x+y・6=0B.x+4y・6=0C.3x+2y-7=0或4x+y-6=0D.2x+3y-7=0或x+4y-6=0二.填空题(共4小题)9.若直
16、线Inax+2y+6=0与直线h：x+(a-1)y+(a2-1)=0平行且不重合，则a的值是10.若过点P(l・a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角a为钝角，则实数a的取值范围为11.如果AC<0,BC>0,那么直线Ax+By+C二0不通过第象限.12.己知点A(l,1),B(4,2),若直线l：mx-y-1=0与线段AB相交，则实数m的取值范围为练习题一一直线的方程参考答案与试题解析一.选择题(共18小题)1.下列命题中真命题为()A.过点P(xo,yo)的直线都可表示为y-yo=k(x-x0)B.过两点(X],yi),(X2,y?)的直线都可表示为(x-x
17、j(y2-yi)=(y-yi)(x2-xi)C.过点(0,b)的所有直线都可表示为y二kx+bD.不过原点的所有直线都可表示为兰/二1ab【解答】解：当直线不过原点且直线和x轴垂直吋，直线的斜率k不存在，如直线x=3等，选项A^C、D不正确，y-yix-xi过两点(xi,yi),(X2,y2)的直线，当直线斜率存在且不等于0时，方程为—=,选-心x2-X1即(x-xi)(y2-yi)=(y-y】)(x2-X)).当直线斜率不存在吋，X】二X2,方程为x=xi,可以写成(x-xi)(y2-yi)=(y-yi)(x2-xi)的形式.当直线斜率等于0时，力二『2,方程
