圆的方程各节练习

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1、的标准方程【例1］过点A(l,-1)、B(—l,l)fL圆心在直线x+y—2=0上的圆的方程是().A.(x-3)2+(y+1)2=4B.(x+3)2+(y—1)2=4C.(X—1)2+(y—1)2=4D.(x+1)2+(y+1)2=4【例2】求下列各圆的方程：(1)过点A(-2,0),圆心在(3,-2)；(2)圆心在直线2兀一y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4),B(0,—2)【例4】一个圆经过点A(5,0)与B(-2,1),圆心在直线兀-3y—10=0上,求此圆的方程1.圆(兀一2)2+0+3)

2、2=2的圆心和半径分别是()•A.(-2,3),1B.(2,-3),3C.(-2,3),V2D.(2,-3),逅2.已知直线/的方程为3兀+4〉，-25=0,则圆x2+/=l±的点到直线/的距离的最小值是().A.3B.4C.5D.63.过两点P(2,2),Q(4,2)H圆心在直线x-y=0上的圆的标准方程是().A.(x-3)2+(y-3)2=2B.(x+3)2+(y+3)2=2C.(x-3)2+(y-3)2=V2D.(x+3)2+(y+3)2=V24.若P(2,—l)为圆(x-l)2+y2=25的弦AB的

3、中点，则直线AB的方程是().A.x-y-3=0B.2兀+y—3=0C.x+y—1=0D.2兀一y-5=05.已知圆C：(x-5)2+(y-7)2=4,一束光线从点A(-1,1)经兀轴反射到圆周C的最短路程是().A.6^2-2B.8C.4^6D.106.已知点人(一4,-5),B(6,-1),则以线段AB为直径的圆的方程为.7.)以点(1,2)为圆心，与直线4兀+3)，-35=0相切的圆的方程是.8.求经过点人(5,2),B(3,2),圆心在直线2x・y・3=0上圆方程.9.求与兀轴相切，圆心在直线3x-y

4、=0±,FL被直线y=x截得的弦长等于2“的圆的方程.10.)设A(-c,0),B(c,0)(c>0)为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a(°>0),求P点的轨舟殳方程【例1］求过三点A(2,2)、B(5,3).C(3,—l)的圆的方程・【例2】设方程%2+y2-2(/n4-3)x+2(1-4m2)y+16m4-7m2+9=0>若该方程表示一个圆，求加的取值范国及圆心的轨迹方程.【例3】己知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+l)2+y2=4上运动，求线段AB的中点轨迹方程.

5、.【例4】求经过“4,2),B(-1,3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为4的圆的方程.1.方程x2+y2+4x-2y+5m=0表示圆的条件是().A.丄<加<1B.m>1C.m<丄D.m

6、A.直线轴对称B.直线尸一x轴对称C.点(一2,72)中心对称D.点迈,0)中心对称5.若实数兀,)，满足x2+r+4x-2}?-4=0,则jF+b的最大值是().A.a/5+3B.6/54-14C.—V5+3D.—6/54-146.已知圆C：(兀・1)2+〉'2=1,过坐标原点o作弦OA,则Q4中点的轨迹方程是•1.设圆”+护一4兀一5二0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程是…2.求经过三点A(l,-1)、B(l,4)、C(4,-2)的圆的方程..3.一曲线是与定点0(0,0),水3,0)距

7、离的比是丄的点的轨迹，求此曲线的轨迹方程.24.如图，过

8、员

9、0：二4与y轴正半轴交点A作此闘的切线AT,M为ATk任一点，过M作圆O的另一条切线，切点为Q,求△M4Q垂心P的轨迹方程.直线与圆的位置关系【例1】若直线(1+。)兀+)；+1二0与闘“+才一2丫=0相切，则a的值为【例2】求直线l:2x-y-2=0被圆C:(x-3)2+y2=9所截得的弦长.(P【例3】若经过点P(-l,0)的直线与圆兀2+y2+4兀_2y+3=0相切,线在y轴上的截距是.【例4】设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称

10、点仍在这个圆上，线用)，+1=0相交的弦长为2血，求圆的方程.直线4兀一3y—2=0与圆%2+>,2-2x4-4y-11=0的位置关系是A.相交B.相切C.相离若直线^4-2=1与圆x2+/=l有公共点，abA.a'+b'WlB・a1+/?211.2.D.以上都不对则().3.4.5.144则此直且与直C.A+—W1平行于直线加一)，+1=0且与圆相切的直线的方程是(A.2x-y+5=0B.2x~y