高中数学《直线和方程》各节同步练习

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1、高中数学3.2《直线的方程》同步练习3.2.1直线的点斜式方程练习一一、选择题1、经过点(-√2,2)倾斜角是的直线的方程是A、y+√2=√3/3(x-2)B、y+2=√3(x-√2)C、y-2=√3/3(x+√2)D、y-2=√3(x+√2)2、已知直线方程y-3=√3(x-4),则这条直线经过的已知点,倾斜角分别是A、(4,3);π/3B、(-3,-4);π/6C、(4,3);π/6D、(-4,-3);π/33、直线方程可表示成点斜式方程的条件是A、直线的斜率存在B、直线的斜率不存在C、直线不过原点D、不同于上述答案4、若A(x1,y1)和B(x2,y2)是直线y=mx+b上两点,

2、则︱AB︱是A、︱x1-x2︱mB、︱x1-x2︱(1+m)C、︱x1-x2︱√1+m2D、︱x1-x2︱(1+m2)5、给出四个命题:(1)设直线,的倾斜角分别是α1,α2,到的角为θ,那么:若α2>α1,则θ=α2-α1;若α1>α2,则θ=α1-α2;(2)若l1到l2的角为θ,则l2到l1的角为;(3)若无斜率,的倾斜角为θ(θ≠900),则到的角为;(4)和的夹角一定是锐角。其中错误的命题的个数是A、4B、3C、2D、16、在y轴上截距是2的直线的方程为A、y=kx-2B、y=k(x-2)C、y=kx+2D、y=k(x+2)7、若直线Ax+By+C=0与两坐标轴都相交,则有A

3、、A·B¹0B、A¹0或B¹0C、C¹0D、A2+B2=08、下列直线中,斜率为,且不经过第一象限的是A、3x+4y+7=0B、4x+3y+7=0C、4x+3y-42=0D、3x+4y-42=09、已知点(x,-4)在点(0,8)和(-4,0)的连线上,则x的值为(A)-2(B)2(C)-8(D)-610、直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3,则m的值是(A)(B)-(C)6(D)-6二、填空题11、过点A(-1,2)且倾斜角正弦值为的直线方程是______。12、已知,B(0,1)是相异的两点,则直线AB倾斜角的取值范围是____________.13、若平行四边形

4、三个顶点的坐标为(1,0),(5,8),(7,-4),则第四个顶点坐标为。三、解答题14、若点A(a+2,b+2)关于直线4x+3y+11=0对称的点是B(b-4,a-b),求a,b的值.15、在直线3x-y-1=0上求一点M,使它到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大,并求此最大值.答案:一、选择题1、2、3、4、5、B;6、C;7、A;8、B;9、D;10、D二、填空题11、3x+4y-5=0或3x-4y+11=012、13、(11,4)或(-1,12)或(3,-12)三、解答题14、15、M(2,5),最大值为练习二一、选择题1、直线(2m2-5m-3)x-(m2-9)y+

5、4=0的倾斜角为,则m的值是()A、3B、2C、-2D、2与32、已知直线1:3x+4y=6和2:3x-4y=-6,则直线1和2的倾斜角是()A、互补B、互余C、相等D、互为相反数3、若直线ax+by+c=0过二、三、四象限,则成立的是()A、ab>0,ac>0B、ab>0,ac<0C、ab<0,ac>0D、ab<0,ac<04、点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是()A、(-a,-b)B、(a,-b、)C、(b,a)D、(-b,-a)5、直线x+y-1=0的倾斜角为()A、6、如图所示,直线l1:ax-y+b=0与l2:bx-y+a=0(ab≠0,a≠b、的图象只可能是()7、直

6、线kx-y=k-1与ky-x=2k的交点位于第二象限,那么k的取值范围是()A、k>1B、0<k<C、k<D、<k<18、直线ax+by=ab(a>0,b<0)的倾斜角等于()A、-arctg(-)B、-arctgC、arctg(-)D、arctg9、一个平行四边形的三个顶点坐标分别是(4,2),(5,7),(-3,4),第四个顶点坐标不可能是()A、(12,5)B、(-2,9)C、(-4,-1)D、(3,7)10、若三点A(3,a)、B(2,3)、C(4,b)在一条直线上,则有()A、a=3,b=5B、b=a+1C、2a-b=3D、a-2b=3二、填空题11、设点P(a,b)在直线3

7、x+4y=12上移动,而直线3ax+4by=12都经过点A,那么A的坐标是.12、平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0截直线x-7y+19=0所得线段的长度等于____________.13、已知三点A(1,-2)B(3,0),E(),(1)若A,B是ABCD的两顶点,E为对角线的交点,则另外两顶点C,D的坐标分别为、。(2)若A,B是ABC的两顶点,E为重心,则顶点C的坐标是。三、解答题14、已知点A(-3,5)和B(2,15),在直

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