小功率随动控制系统分析与校正

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1、指导教师评定成绩:审定成绩：设计题目：小功率随动控制系统分析与校正单位（二级学院）：学生姓名：专业：班级：学号：指导教师：设计时间：年月目录一.设计题目：小功率随动控制系统分析与校正图1是KSD-I型小功率随动系统的结构图，其执行环节为一小型直流伺服电机，通过一对口整角机进行检测及二极管桥式相皱整流与低通滤波获得直流偏差信号屯压△〃,再经过功率放大及齿轮箱的变速等作用，实现对角位移的精确跟踪。（:自整角机常数，=5V/rad心：品闸管增益常数，心=50K3：电动机增益常数，K.=4rad/V心：齿轮速比，

2、心=0.1Tx:滤波器时间常数,Tx=0.005s几：电动机机电时间常数，Tm=0.5^设计内容（1）分析系统未加入校正装置前在等速度信号作用下的稳态性与动态性，绘制Bode图，分析其频域特性。（2）若随动系统最人角速度为800密位/s.试设计PID校正装置，使系统满足:①速度信号输入时，系统最大稳态误差△6><10密位；②最大调量<30%；③系统调整时间..<0.7$；④和位裕量应/>45°,系统剪切频率p.>i0racl/so（3）分析校正后系统的单位阶跃响应特性。二、设计报告正文摘要关键词（报告正文

3、内容）一）、在未加入校正装置前在等速信号作用下的系统性能分析。未加校正装置前，可得开环传递函数：100100100g(c-c1+G()($)5(0.0055+1)(0.5+1)+1000.0025/+0.505〃+s+100等速信号r（0=f・l（t）・拉斯变换R（S）=4s系统误差拉斯变换：稳态误差=lime(t)=limsxE(s)ST()$->()r11111mrvxz——o]+g($)52limsxG°(s)ST()・•・系统静态误差系数为:100K'=忸=limsx$（o.（）（）5$+］）（（

4、）.5$+］）=】°。这样稳态误差可以由静态误差系数Kv来表示为:动态误差控制系统的稳态误劳是评价系统对与输入信号的跟踪能力与跟踪精度的性能指标。为了考察误差变化的整体情况，可以研究系统的动态误差。将误差传递函数在S=0邻域展开泰勒级数为：睁)_17?(s)1+G“(s)其中心为动态位置误差系数:/为动态速度谋差系数心为动态加速度误差系数；误差函数拉斯变换：E(s)=丄R(s)+—sR($)+—527?(5)+….输入信号为等速信号r(r)=M(/).其拉氏变换为：R(s)=,sim1k)+rstO欣(

5、$)+…6•k}=kv=0(00)=—&波特图（程序见附录1）JIJmp〕BodeDiagramGm=6.11dB⑻20rad/sec),Pm=4.08deg(at14.1rad/sec)Frequency(rad/sec)O5050■00oO591-35807025222）动态性能分析由如上的波特图可以看出系统的开环截止频率为coc-4rad/s幅值裕度:G=6.11dBm相位裕度：Pm=4.08deg二）、系统阶跃响应图System:GTime(sec):0.227Amplitude:1.89S

6、tepResponseiiiiiapn七h4Time(sec)E4O.0,2由于要求速度信号输入时，系统最大稳态•误差A^<1()密位，最大调量Mp<30%；系统调整时间ts<0.75；相位裕量应/>45°,系统剪切频率coe>racl/s。有图可知系统超调量为89%,调整时间远大于0.7秒，并且系统相位裕量为4.08度，不满足要求，故需耍校正。1)采用超前校正装置补偿系统相位裕量。超前校正网络传递函数为:Gd(s)=a-i+Ts+aTsy/aT再rh—sin%1+sin(pm求得衰减率a及时间常数

7、T(pm为相位超前角，a为衰减频率，叱川为剪切频率山于系统低频衰减a造成对开环增益的衰减，因此在应用是，要串联补偿放大器Kc=*以补偿超前校正装置对系统增益的影响，故装置传递函数为:aGd(s)=Kja・1+7\+ciTs111MATLABOJ?（见附录3）仿真，超前校止网络传递函数:0.229s+10.03033s+1超前校正之后系统开环传递函数为：22・9s+l7.583^)05/+0.01782?+0.535352+5闭环传递函数为：22.9s+1007.583^005/+0.01782?+0.5

8、35352+23.9s4-100传递函数波特图，开环系统波特图，校正Z后系统阶跃响应如下:BodeDiagramGm=Inf,Pm=-180deg(at0rad/sec)Frequency(rad/sec)BodeDiagramGm=13.4dB(at77.7rad/sec),Pm=32.1deg(at32.4rad/sec)Frequency(rad/sec)有图可知，校正Z后系统的幅值裕度满足要求，相位裕度为32」度小于4