位置随动系统的超前校正

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1、武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书摘要随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的。控制技术的发展，使随动系统得到了广泛的应用。位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。而位置随动系统中的位置指令是经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统的主要特征。简言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟随性能为主。在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。

2、控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。在自动控制理论中，数学模型有多种形式。时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、结构图；频域中有频率特性等。本次课程设计研究的是位置随动系统的超前校正，并对其进行分析。关键字：随动系统超前校正动态指标11武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书位置随动系统的超前校正1位置随动系统原理1.1位置随动系统原理框图图1-1位置随动系统原理框图工作原理：该系统为一自整角机位置随动系统，用一对自整角机作为位置检测元件，并形成比较电路。发送自整角机的转自与给定轴相连；接收自

3、整角机的转子与负载轴（从动轴）相连。若发送自整角机的转子离开平衡位置转过一个角度，则在接收自整角机转子的单相绕组上将感应出一个偏差电压，它是一个振幅为、频率与发送自整角机激励频率相同的交流调制电压，即在一定范围内，正比于，即，所以可得这就是随动系统中接收自整角机所产生的偏差电压的表达式，它是一个振幅随偏差的改变而变化的交流电压。因此，经过交流放大器放大，放大后的交流信号作用在两相伺服电动机两端。电动机带动负载和接收自整角机的转子旋转，实现，以达到跟随的目的。为了使电动机转速恒定、平稳，引入了测速负反馈。系统的被控对象是负载轴，被控量是负载轴转角，电动机施执行机构

4、，功率放大器起信号放大作用，调制器负责将交流电调制为直流电供给直流测速发电机工作电压，测速发电机是检测反馈元件。11武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书1.2部分电路图(1)自整角机：作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。u=kτ(θr-θc)=kτΔθ在零初始条件下，拉式变换为us=kτΔθsθrkτuθc图1-2自整角机结构图(2)功率放大器：ua(t)=ka[u(t)-ut(t)]在零初始条件下，拉式变换为

5、ua(s)=ka[u(s)-ut(s)]ukauaut图1-3放大器结构图（3）电枢控制直流电动机：Tmd2θm(t)/dt2+dθm(t)/dt=kmua(s)零初始条件下，拉式变换为(Tms2+s)θm(s)=kmua(s)uakm/s(Tms+1)θm图1-4电枢控制直流电动机结构图11武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书（4）直流测速电动机：ut(t)=ktdθm(t)/dt在零初始条件下，拉式变换为ut(s)=ktsθm(s)θmktsut图1-5直流测速电动机结构图（5）减速器：θc(t)=iθm(t)在零初始条件下，拉式变换为θc(s)=iθ

6、m(s)θmiθc图1-6减速器结构图1.3各部分元件传递函数（1）电桥G1（s）=us(s)/Δθs(s)=kτ（2）放大器G2（s）=ua(s)/u(s)=ka（3）测速机G3（s）=ut(s)/θm(s)=kts（4）电机G4（s）=θm(s)/ua(s)=km/s(Tms+1)其中Tm=RaJm/(Rafm+CmCe)=0.023是电动机机电时间常数；Km=Cm/(Rafm+CmCe)=0.2是电动机传递系数（5）减速器G5（s）=θc(s)/θm(s)1.4位置随动系统的结构框图11武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书θrθmθrkτkakm/s

7、(Tms+1)iθckts图1-7系统结构框图1.5位置随动系统的信号流图θrkτuuakm/s(Tms+1)θmiθckts图1-8信号流图1.6相关函数的计算开环传递函数：G（s）=kakmkτi/[s(Tms+1)+kakmkts]=20.27/(0.0155s2+s)闭环传递数:Ф(s)=kakmkτi/[s(Tms+1)+kakmkts+kakmkτi]=20.27/(0.0155s2+s+20.27)1.7对系统进行Matlab仿真11武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书由图可知：校正前，截止频率ωc=19.4046rad/s；相角裕度γ=73

8、.2302。；幅值裕度h