资源描述：
《14.3与作图和画图有关的综合题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§１４．３与作图和画图有关的综合题涉及作图和画图以及前面的代数、几何知识解决问题．３．(２０１２?广东)如图,在△ABC中,AB＝AC,∠ABC＝７２°．(１)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D;１．(２０１２?福建莆田)如图,四边形ABCD是平行四边形,连接(保留作图痕迹,不要求写作法)AC．(２)在(１)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数．(１)请根据以下语句画图,并标上相应的字母．(用黑色字迹的钢笔或签字笔画)①过点A画AE⊥BC于点E;②过点C画CF∥AE,交AD于点F;(２)在完成(１)后的图形中(不再添加其他线段和字母),请你找
2、出一对全等三角形,并予以证明．(第３题)(第１题)４．(２０１２?广西玉林)已知等腰△ABC的顶角∠A＝３６°(如图)．(１)作底角∠ABC的平分线BD,交AC于点D;(用尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹,然后用墨水笔加黑)２．(２０１２?广东梅州)如图,已知△ABC,按如下步骤作图:(２)通过计算说明△ABD和△BDC都是等腰三角形．１①分别以A、C为圆心,以大于AC的长为半径在AC两２边作弧,交于两点M、N;②连接MN,分别交AB、AC于点D、O;③过点C作CE∥AB交MN于点E,连接AE、CD．(１)求证:四边形ADCE是菱形;(２)当∠ACB＝９０°,B
3、C＝６,△ADC的周长为１８时,求四边形ADCE的面积．(第４题)５．(２０１２?湖北宜昌)如图,已知点E是平行四边形ABCD的(第２题)边AB上的点,连接DE．(１)在∠ABC的内部,作射线BM交线段CD于点F,使∠CBF＝∠ADE;(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)(２)在(１)的条件下,求证:△ADE≌△CBF．(第５题)第十四章尺规作图与网格中画图６．(２０１２?浙江绍兴)如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC９．(２０１２?广西贵港)如图,已知△ABC,且∠ACB＝９０°．长为半径作圆弧,分别交AB、AC于E、F两点,再分别以(１)请用
4、直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹,不写作法１和证明):E、F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于２①以点A为圆心,BC边的长为半径作☉A;点P,作射线AP,交CD于点M．②以点B为顶点,在AB边的下方作∠ABD＝(１)若∠ACD＝１１４°,求∠MAB的度数;∠BAC．(２)若CN⊥AM,垂足为N,求证:△ACN≌△MCN．(２)请判断直线BD与☉A的位置关系(不必证明)．(第９题)(第６题)１０．(２０１２?广东珠海)如图,在△ABC中,AB＝AC,AD是高,７．(２０１２?内蒙古赤峰)如图所示,在△ABC中,∠ABC＝AM是△ABC外角∠CAE的平分线
5、．∠ACB．(１)用尺规作图方法,作∠ADC的平分线DN;(保留作(１)尺规作图:过顶点A作△ABC的角平分线AD;(不写图痕迹,不写作法和证明)作法,保留作图痕迹)(２)设DN与AM交于点F,判断△ADF的形状．(只写(２)在AD上任取一点E,连接BE、CE．求证:△ABE≌结果)△ACE．(第７题)(第１０题)８．(２０１２?浙江杭州)如图是数轴的一部分,其单位长度为a,已知△ABC中,AB＝３a,BC＝４a,AC＝５a．１１．(２０１２?广西北海)已知:如图,在△ABC中,∠A＝３０°,(１)用直尺和圆规作出△ABC;(要求:使点A、C在数轴∠B＝６０°．上
6、,保留作图痕迹,不必写出作法)(１)作∠B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(２)记△ABC的外接圆的面积为S圆,△ABC的面积为(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证S圆S△,试说明＞π．明);S△(２)连接DE,求证:△ADE≌△BDE．(第８题)(第１１题)１２．(２０１２?甘肃兰州)如图(１),矩形纸片ABCD,把它沿对角１５．(２０１２?广东佛山)(１)按语句作图并回答:线BD向上折叠．作线段AC(AC＝４),以A为圆心a为半径作圆,再以C(１)在图(２)中用实线画出折叠后得到的图形;(要求尺规为圆心,b为半径作圆(a＜４,b＜４,圆A与
7、圆C交于B、D作图,保留作图痕迹,不写作法)两点),连接AB、BC、CD、DA．(２)折叠后重合部分是什么图形?说明理由．若能作出满足要求的四边形ABCD,则a,b应满足什么条件?(２)若a＝２,b＝３,求四边形ABCD的面积．(第１２题)１６．(２０１２?辽宁丹东)已知:点C、A、D在同一条直线上,∠ABC＝∠ADE＝α,线段BD、CE交于点M．１３．(２０１２?江苏南京)如图,在Rt△ABC中,∠ABC＝９０°,点(１)如图(１),若AB＝AC,AD＝AE．D在BC的延长线上,且BD＝AB,过点B作BE⊥AC,①线段BD与CE有怎样的数量关系?并说明理由．与B
8、D的垂线D
