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《天津市和平区普通中学2018届初三数学中考复习-矩形、菱形和正方形-专项复习练习-含答案与解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、天津市和平区普通中学2018届初三数学中考复习矩形、菱形和正方形专项复习练习1.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点0,过点0作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点.若AC=2萌，ZAE0=120°,则FC的长度为（）A.1B.2C.^/2的面积最大时，下列结论止确的有④AC=BD.2.在口ABCD中，AB=3,BC=4,当口ABCD①AC=5；②Z/H-Z^=180°；③AC1BD；A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④3.关于°ABCD的叙述，正确的是（A.若AB1_BC,贝^ABCD是菱形B.若ACLBD
2、,则口/砲是止方形C.若AC=BD,贝^ABCD是矩形D.若AB=AD,则口個力是正方形4.如图，在菱形ABCD中，过点D做DE丄AB于点E,做DF丄BC于点F,连结EF.求证：(l)AADE竺ACDF；(2)ZBEF=ZBFE.5.如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上,GE±CD,GF±BC,AD=1500m,小敏行走的路线为B->A->G->E,小聪行走的路线为BfA—DfE—F.若小敏行走的路程为3100求小聪行走的路程.DEC6.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点0,ZA
3、BC:ZBAD=1:2,BE〃AC,CE//BD.E⑴求f^nZDBC的值；(2)求证:四边形0BEC是矩形.5.如图，在中，点。是边07上一个动点，过点0作直线防〃恭分别交ZACB,外角仞的平分线于点£E(1)若CE=&6F=6,求0C的长；(2)连结弭〃,AE问：当点。在边/C上运动到什么位置时，四边形力附是矩形?并说明理由・&如图，在口ABCD中，BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点.4I/J(1)求证：AABE^ACDF；(2)当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积.9.已知菱形的周长为4书10.
4、如图，已知E,F,G,H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=6皿，ZABC60°・⑴试判断四边形EFG1I的类型，并证明你的结论;(2)求四边形EFGH的面积.11.如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE,过顶点B作BF丄DE,垂足为F,BF分别交AC于H,交CD于G.(1)求证:BG=DE；⑵若点G为CD的中点，求祁的值.10.己知正方形的对角线/G劭相交于点0(1)如图E,G分别是％,兀上的点，必与〃G的延长线相交于点尺若〃尸丄必;求证：0E=0G；(2)如图2,〃是比上的点，过点〃作勿丄处交线段〃
5、于点伐连结〃//,交CE于点、F,交0C于点、G.若0E=0G.①求证：乙ODG=乙OCE；②当力〃=1时，求〃C的长.答案与解析:1.A2.B【解析】当占测的面积最大时，四边形肋仞为矩形，得岀AA=AB=AC=AD=90°,AC=BD,根据勾股定理求出^=^/32+42=5,①正确，②正确，④正确；③不正确；故选B.3.C4.解：(1)•••四边形ABCD是菱形，・・・AD=CD,ZA=ZC,VDE±AB,DF丄BC,・・・ZAED=ZCFD=90。,AAADE^ACDF(2)V四边形ABCD是菱形，AAB=CB,VA
6、ADE^ACDF,AAE=CF,ABE=BE,AZBEF=ZBFE5.解：小敏走的路程为AB+AG+GE=1500+(AG+GE)=3100,则AG+GE=1600m,小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+(DE+EF)・连结CG,在正方形ABCD中，ZADG=ZCDG=45°,AD=CD,在ZXADG和ACDG中,VAD=CD,ZADG=ZCDG,DG=DG,AAADG^ACDG,AAG=CG.又TGE丄CD,GF丄BC,ZBCD=90°,・••四边形GECF是矩形，ACG=EF.又・・・ZCDG=45。,A
7、DE=GE,・••小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+(GE+AG)=3000+1600=4600m6.解：(DY四边形ABCD是菱形…・・AD〃BC,ZDBC=
8、zABC,AZABC+ZBAD=180°,VZABC:ZBAD=1:2,AZABC=60°,AZDBC=^ZABC=30°,、值则tanZDBC=tan30°=专(2)V四边形ABCD是菱形，・・.AC丄BD,即ZBOC=90°,・.・BE〃AC,CE〃BD,・•・四边形0BEC是平行四边形，则四边形OBEC是矩形【解析】⑴由四边形ABCD是菱形，
9、得到一对同旁内角互补，根据已知角之比求出相应度数，进而求LBZDBC的度数；(2)由四边形ABCD是菱形，得到对角线互相垂直，即ZB0C=90°,利用有一个角为直角的平行四边形是矩形即可得证.1.解：(1)VEF交ZACB的平分线于点E,交ZACB的外角平分线于点F,AZ0CE=ZBCE,Z0CF=ZDCF,VEF/
