2019届中考数学复习《矩形、菱形与正方形》专项练习题含答案

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1、2019届初三中考数学复习矩形、菱形与正方形专项练习题1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是(　　)A．四条边都相等B．对角线互相垂直平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角2．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(　　)A．14　　B．15　　C．16　　D．173.若矩形ABCD的邻边长分别是1，2，则BD的长是(　　)A.B．C.3D．24.在下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是(　　)A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对边平行5.如果矩形的一个

2、内角的平分线把矩形的一边分成了3cm和5cm的两部分，则矩形的较短边长为(　　)A．3cmB．5cmC．3cm或5cmD．以上都不对6.如图所示，菱形ABCD中，E，F，G，H分别是菱形四边形的中点，连结EG与FH交于点O，则图中的菱形共有(　　)A．4个B．5个C．6个D．7个7．如图所示，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，若S菱形ABCD＝24，且AE＝4，则CD等于(　　)A．12B．8C．6D．28.如图，▱ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为(　　)

3、A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm9.已知菱形的周长为16cm，一条对角线长为4cm，则菱形的四个角分别为(　　)A．30°，150°，30°，150°B．60°，120°，60°，120°C．45°，135°，45°，135°D．以上都不对10.如图，F为正方形ABCD的边AD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于点E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为(　　)A．20B．24C．25D．2611．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条

4、件________，使四边形ABCD是正方形(填一个即可)．12．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连结EF.给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝EC.其中正确结论的序号是________．13．矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为________，矩形的面积为________．14．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4cm，

5、BD＝8cm，则这个菱形的面积是________cm2.15．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连结DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连结AM，CN，MN，若AB＝2，BC＝2，则图中阴影部分的面积为________．16．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件________，使▱ABCD是矩形．17．如图所示，在菱形ABCD中，∠C＝108°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连结AP，则∠APB＝________度．18．如图所示，菱形ABCD中，∠B＝60

6、°，AB＝2，E，F分别是BC，CD的中点，连结AE，EF，AF，则△AEF的周长为________．19.如图所示，将两条宽度相同的纸条交叉重叠放在一起，则重叠部分ABCD是________形，若纸条宽DE＝4cm，CE＝3cm，则四边形ABCD的面积为________．20.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过点E作EF⊥BC于点F，作EG⊥CD于点G，若正方形ABCD的周长为a，则四边形EFCG的周长为________．21.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B的平分线相交于点D，

7、过点D作DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证：四边形CEDF是正方形．22.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别为a，b，AC，BD相交于点O.(1)用含a，b的代数式表示菱形ABCD的面积S；(2)若a＝3cm，b＝4cm，求菱形ABCD的面积和周长．23.如图所示，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F.请你猜想CE与CF的大小有什么关系，并说明理由．24.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是点E，F，并且DE＝

8、DF，求证：(1)△ADE≌△CDF；(2)四边形ABCD是菱形．25.如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分∠CBE交CD于点F.求证：BE＝CF＋AE.参考答案：1---10CCBCCBCDBB11.∠BAD＝90°12．①②④⑤13．40cm400cm214.1615.216.AO＝BO17.7218.319.菱20cm220