第三讲测量不确定度

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1、++第三讲测量基础知识与测量不确定度一•测量误差1.定义：测量结果减去被测量的真值。误差应该是一个确定的值，是客观存在的测量结果与真值之差。但由于真值往往不知道，故课差无法准确得到。2.类型：随机误差、系统误差、粗大误差2.1随机误差：误差的大小及符号事先不知道，但随着测量次数的增多，则遵守一定的统计规律。2.2系统误差：在同一条件下，误差的大小及符号均固定不变，或按照一定的规律变化，通常它可以预先设法知道。2.3粗大误差：由于测量者的疏忽大意，不小心，或环境条件突然变化而引起的误差。应设法判定是否存在

2、，然后将此类误差剔出。2.3.1剔岀准则3(7准则3/准则又称莱以达准则。当测量结果(测量列)中，某一数据的残余误差的绝对值川〉3<7时，则剔除此数据。因为各测得值分布按随机误差，且按止态分布,则残余误差卩落在±3/以外的概率只有0.27%,它在有限次重复测量中发生的可能性很小，故当

3、v

4、>时，即可判断此数据含有疏忽误差而予弃舍。3/准则比较保守，因为在测量次数有限时，出现在靠近±3”界限外的数据极少，除非有较大的疏忽误差，否则

5、v

6、>3cr而导致数据被剔除的可能性很小。3/准则只宜用于得复测量次数较多

7、(有的资料推荐测量次数“>50)的重要测量中。肖维勒(Chauvenet)准则肖维勒准则也是以正态分布为前提的。假设多次重复测量所得“个测得值中，某数据的残余误差H>z^,则剔除此数据，实用中Z(<3,这在一定程度上弥补了3”准则的不足。n31.3841.5451.6561.737i.8081.8691.92101.96112.00n乙122.03132.07142」0152」3162.15182.20202.24252.33302.39n402.49502.58表5・1肖维勒准则中的乙值二.有效数字由

8、截取得到的某一近似数，从第一个不是零的数字起，到所截取的数位止，所有数字均称为有效数字。一个近似数有几个有效数字，也叫这个近似数有几个数位，如3.1416、2」173、280.00均为五位有效数字。0.00134,134,1.34是三位有效数字。在判断有效数字吋，要特别注意“0”这个数字。它可以是有效数字，也可以不是。对待近似数时，不可以随便去掉小数点部分右边的0,或加上。因为这样做的结果，虽不会改变这个数的大小，却改变了它的精度。三.近似计算（1）加减运算如果参与运算的数不超过10个，小数位数较多的近

9、似数，只需比小数位数最少的那个近似数多保留一位，而计算结果应保留的小数位数和参与运算的最少小数位数相同，若计算结果要参与下一步运算，则可保留一位。18.3+1.4546+0.876T18.3+1.45+0.88=20.63计算结果20.6若参与运算20.6325.38+0.1046—3.273T25.38+0.105-3.237t=22.248«22.25（2）乘、除（或开方、乘方）运算在进行乘除运算时，以有效位数最少的那个数为准，其余的数的有效数字均比它多保留一位，计算结果的位数，应与参加运算数据里有

10、效数字最少的位数相同。若计算结果要参与下一步运算，则可多保留一位。1.1x0.3268x0.10300^l.lx0.327x0.103=0.0370-0.037四。近似数的截取近似数的截取方法有四舍五入去尾、收尾法等，最普遍的是四舍五入法。修约规定：（1）被舍入数字的第一位（最左一位）数字小于5时，则舍去，如8765.43川>87654.5846>4.58（2）被舍入数字的第一位（最左一位）大于5或等于5,并H其后有不为0的数字，则保留的末位数加1。4.5851"立>4.599876.54°位>9877

11、（3）被舍入数字第一位为5,并且其后的数字为0或无任何数字，当保留数字的末位数为偶数，则舍去，奇数则进一。1234.5^-^12348765.5t8766840.5T840五•测量不确定度（测量质量的评价）5.1定义：与测量结果相关联的一个参数,用以表征合理地赋予被测量之值的分散性。误差与不确定度是两个不同的概念，不应混淆或误用。测量不确定度是说明测量分散性的参数，由人们经过分析和评定得到。因而与人们的认识程度有关。测量结果可能非常接近真值（即误差很小），但由于认识不足，评定得到的不确定度可能较大。也可

12、能测量误差实际上较大，但由于分析估计不足，给出的不确定度却偏小。因此，在进行不确定分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。测量误差与测量不确定度的主要区别见表5.1。序号测量误差测量不确定度1有正号或负号的量值，其值为测量结果减去被测量的真值无符号的参数，用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示2表叨测量结果偏离真值表明被测量值的分散性3客观存在，不以人的认识程度而改变与人们对被测最、影响量及测量过程的认识有关4由于真