测量不确定度

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1、测量不确定度什么是测量不确定度测量不确定度是对任何测量的结果存有怀疑。你也许认为制作良好的尺子、钟表和温度计应该是可靠的，并应给出正确答案。但对每一次测量，即使是最仔细的，总是会有怀疑的余量。在日常说话中，这可以表述为“出入”，例如一根绳子可能2米长，有1cm的"出入"。测量不确定度的表述由于对任何测量总是存在怀疑的余量，所以我们需要回答"余量有多大？"和"怀疑有多差？"这样，为了给不确定度定量实际上需要有两个数。一个是该余量（或称区间）的宽度；另一个是置信概率，说明我们对"真值"在该余量范围内有多大把握。例如：我

2、们可以说某棍子的长度测定为20厘米加或减1厘米，有95%的置信概率。这结果可以写成：20cm±1cm，置信概率为95%。这个表述是说我们对棍子长度在19厘米到21厘米时有95%的把握。重复测量的意义工匠中间有一种说法，“测量再而三，只为一剪子”。这意思是说，在着手工作以前通过两、三次核对测量，你就能减少工作中出错的风险。事实上，任何测量至少进行三次是明智的做法。若测量只进行一次，就意味着出错可能完全被忽视了。如果你做两次测量而两者并不一致，你仍然不会知道哪一个是"错"的。但如果你做三次测量，有两次彼此一致，而且第三

3、个差很多，那么你就能怀疑这第三个测量结果。所以，仅仅为了防止出大错，或叫操作误差，对任何测量至少进行三次就是明智的。但是测量不确定度实际上并不是操作误差。这是对重复测量多次的其他重要理由。最主要的两项统计计算值1.平均值如果在重复读数时读数有变化，那么最好多次读数并取平均值。平均值给你的是“真值”的估计值。根据经验通常取4至10次读数就够了。一组数值的平均值或算术平均值，以及它们的标准偏差2.分散范围——标准偏差在重复测量给出了不同结果时，我们就要了解这些读数分散范围有多宽。量值的分散范围告诉了我们关于测量不确定度的

4、情况。通过了解这种分散范围有多大，我们就能着手判断这次测量或者组测量的质量如何。分布--误差的"形状"一组数值的分散会取不同形式，或称概率分布。如常见正态分布、均匀分布（或称矩形分布），分布还会有其他形状，但较少见，例如三角分布、M形分布（双峰分布）、倾斜分布（不对称分布）等等。正态分布在一组读数中，往往靠近平均值的读数值大体上比离平均值较远的要多。这就是正态分布或称高斯分布的特征。例如你对一大群男人检查多人身高，你就会看到这种分布，大部分人接近平均高度，极高或级矮的只是少数。通常，被测量的观测列（值）或其导出值服从

5、正态分布。图所示为一组接近正态分布的10个“随机”值。均匀分布或矩形分布当测量值非常平均的散布在最大值和最小值之间时，这就产生了矩形分布或称均匀分布。例如，你检查雨点落在一根细而直的电话线上的情况，就会看到这种分布。雨点落在任何部分的情况差不多都与其他部分一样。通常，观测者观测的示值刻线估计值服从均匀分布。三角分布：有理由表明，边界内某处事件发生的概率比边界处发生的概率大，边界外事件发生的概率为零（事件不发生）。通常，供应商提供的示值刻线的值服从三角分布。1/2ax2a(=a)1/ax2σ1/ax2a(=a)误差

6、和不确定度来自何处？许多事物都会暗暗损及测量。测量中的缺陷可能看的见，也可能看不见。误差和不确定度可能来自下述多方面：测量仪器（器具）、采样问题及被测物、测量程序、操作者的技巧、标准对照、环境（如温度、气压、湿度及许多其他环境条件）、计算等都可能影响测量仪器或被测物每一个从上述来源和其他来源的不确定度都是贡献给测量总不确定度的单个“输入分量”。什么不是测定不确定度1.操作人员失误，不应计入对不确定度的贡献2.技术条件告诉的是对产品你期望什么3.准确度定性的术语，不确定度是定量术语4.统计分析等如何计算不确定度首先必

7、须识别测量中的不确定度来源。然后估计出每个来源的不确定度大小接着把各个不确定度合成出总不确定度最后计算扩展不确定度估计不确定度的两种方法A类评定—对一组观察列（值）用统计方法的不确定度估计B类评定--根据任何其他信息的不确定度估计。这信息可能来自过去的测量经验，来自校准证书，来自生产厂的技术说明书，来自计算，来自出版物的信息，根据常识等等。标准不确定度对A类评定计算标准不确定度当取了一组若干个重复（n次）读数，则对该组值可计算出平均值，以及估计的标准偏差s。据此，对平均值的估计的标准不确定度u按下式计算：u=s/√n

8、对B类评定计算标准不确定度在信息比较欠缺的场合（在某些B类估计中），你也许只能估计不确定度的上限和下限。然后你可能不得不假定每个值都以相同可能性落在上、下限之间的任何地方，也就是矩形分布或者均匀分布。对矩形分布的标准不确定度由下式来求：a/√3式中a是上下限与下限之间的半区间（或者称半宽度）。矩形分布（或均匀分布）的出现是十分常见的，但是如果