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《第七章习题课功和功率》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、习题课：功和功率[学习冃标]1.熟练掌握恒力做功的计算方法2能够分析摩擦力做功的情况，并会计算一对摩擦力对两物体所做的功.3.能区分平均功率和瞬时功率.典例精析重点难点个个击破一、功的计算例1质量为2kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速运动，拉力F作用2s后撤去，物体运动的速度图象如图1所示，则下列说法正确的是(取^=10m/s2)()图1A.拉力F做功150JB.拉力F做功350JC.物体克服摩擦力做功100JD.物体克服摩擦力做功175J解析由图象可知撤去拉力后，物体
2、做匀减速直线运动，加速度大小«2=2.5m/s2,所以滑动摩擦力F1=ma2=SN；加速过程加速度6=2.5m/s2,由F—Ff=ma]f得拉力F=ma+F(=10N.由图象可知F作用2s的时间内位移/)=15m，撤去F后运动的位移/2=20m,全程位移1=35m,所以拉力F做功W
3、=F/]=10X15J=150J,A正确，B错误.物体克服摩擦力做功W2=Ff/=5X35J=175J,C错误，D正确.答案AD例2在水平而上，有一弯曲的槽道4B,由半径分别垮和R的两个半圆构成.如图2所示，现用大小恒为F的拉力将
4、一光滑小球从A点拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()图2C^tiFRD.2hFR解析小球受的拉力F在整个过程中犬小不变，方向时刻变化，是变力.但是，如果把圆周分成无数微小的弧段，每一小段可近似看成直线，拉力F在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段做功累加起来.设每一小段的长度分别为l,l2,h…h拉力在每一段上做的功W］=F/
5、,W2=Fl2-Wn=Flnf拉力在整个过程中所做的功W=Wi+W2~=F(/
6、+/?Fln)=彳兀垮+兀0
7、=^nFR.答案C［方法总结］1.恒力的功功的公式闪=Ficosaf只适用于恒力做功.即F为恒力，/是物体相对地面的位移，流程图如下：2.变力做功的计算(1)将变力做功转化为恒力做功.当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积.(2)当变力做功的功率P—定时，如机车恒定功率启动，可用W=Pt求功.(3)用平均力求功：若力F随位移x线性变化，则可以用一段位移内的平均力求功，如将劲度系数为R的弹簧拉长兀时，克服弹力做的功X罟尸导尸新(4)用F-x图象求功若已知F-x图象，则图象与
8、兀轴所围的面积表示功，如图3所示，在位移心内力F做的功W=^x().二、摩擦力做功的特点与计算例3质量为M的木板放在光滑水平面上，如图4所示.一个质量为加的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了/,同时木板前进了兀，若滑块与木板间的动摩擦因数为“，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功是多少？图4解析由题图可知，木板的位移为lM=x时，滑块的位移为lm=l+xt也与M之间的滑动摩擦力Ff=pmg.由公式W=Ficosg可得，摩擦力对滑块所做的功为厶”cos180°
9、=-jnmg(l+x),负号表示做负功.摩擦力对木板所做的功为=“〃?gx.这对滑动摩擦力做的总功：V=Wm+W^=—“〃?g(/+x)+“〃?gx=—{.ungl答案—f.img(l+x)fimgx—fungi例4如图5所示，质量为in的木块放在质量为2m的木板上，木板置于光滑水平面上.现用力F沿水平方向拉木板，木块与木板相对静止，当木板移动的位移为x吋：木块与木板间的静摩擦力对木块、木板分别做功为多少？静摩擦力对木块和木板做的总功是多少？
10、：2m"77777777777777777777777777777
11、77777^图5解析对整体有：F=3〃m.对木块有F^=ma故Fii=y.由公式W=F/cosa得，静摩擦力对木块所做的功为Wm=F^x=^Fx静摩擦力对木板做的功为阳加=—F沪兀=—亍心静摩擦力对木块和木板做的总功是W=Wm+必加=*&+(—*Fx)=0.答案见解析［总结提升］摩擦力做功的特点⑴一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间存在相对滑动，即两个物体的对地位移不相同，由W=F/cosa可判断一对相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零.(2)—对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止，即两个物体的
12、对地位移相同，由W=Ficosa可判断一对相互作用的静摩擦力做功的总和为零.三、功率的讣算例5如图6甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g取1()m/s2)()A.物体加速度大小为2m/s2B.F的大小为21NC.4s末F的功率大小为42WD.4s内F做功的平均功率为42W解析由速度一时间图象
