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1、三.函数知识1、己知x=V2,函数、，=匕的值是。（1999上海）1-X2、如果f（x）=2x+l,那么f（2）=（2001上海）3•如果f（x）=J5—1,那么f⑵二・（2002年上海）「函数y=右的定义域是.（2002年上海）5.果f3=kx9f（2）=-4,那么o（1998±海）6、函数y=R中，自变量x的取值范围是。（1997上海）7、一次函数y=2x-3在y轴上的截距是o（1997±海）8、已知y-1与x成正比例，当x=2时，y=9,那么y与x之间的函数关系式是,o（1997±海）9、已知x=V2,函数）=耳的值是o（1997±海）1-X1
2、0•如果一个反比例函数的图象经过点（一2,5）,那么这个函数的解析式是.（1998±海）11,己知关于x的一次函数y=（m-l）x+7,如果y随着x的增大而减小，那么m的取值范围是・（1998上海）12.—个一次函数的图象平行于直线y=-2x,并且经过点A（-4,2）,求这个函数的解析式，并求出函数图象与x轴的交点B的坐标。（1998上海）13・已知点A（-3,2）在反比例函数Y=
3、的图像上，那么K=—（上海市2000年）14•如果直线y=3x+b在y轴上的截距为-2,那未这条直线一定不经过第象限（2000上海市试题.）15.已知函数f（x）=（2x
4、-l）/（x+1）.,那么f（3）=・（2000上海市试题・）16.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=2,那么这个函数解析式是（2001±海）17.下列各点中在正比例y=-2x的图象上的点是（）（A）（-2,1）（B）（2,-1）（C）（1,2）（D）（1,-2）（2001±海）18•如果正比例函数的图象经过点（2,4），那么这个函数的解析式为—.19•已知y是的反比例函数，当"-3时，＞-4,那么这个函数的解析式是・（2002年上海）20・己知正比例函数的图象经过点A(4,-2),那么这个函数的解析式是21、用配方法把函数=l-4x-2x2化
5、成y=a(x+m)2+k的形式，并指出它的图像的开口方向、顶点坐标和对称轴。(1997上海)22.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(0,3)、B(1,O)、C(-l,8)三点，(1)求这个二次函数的解析式；(2)如果这个二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求AABD的面积.1Q9723.己知抛物线y壬x2--x—・(上海市2000年毕业试题)(1)用配方法求这抛物线的顶点B的坐标；(2)如果抛物线与X轴正半轴交于点A(如图)，过点B的直线与X轴交于点C,且ZBC0=ZAB0,求点C的坐标.f24.如图，在平面直角坐标系中,0A=2OB,
6、ZA0B=120°,点A的坐标为（-4,0）.（1）求点B的坐标；（2）求图象经过A,B,0三点的二次函数的解析式.25•在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=加+c的图象与y轴的负半轴相交于点C（如图5）,点C的坐标为（0,—3）,且BO=CO（2005±海）（1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数的图象的顶点为M,求AM的长.26・数学课上，老师出示图6和下面框中的条件.如图6,在平面直角坐标系中，0为坐标原点，A点的坐标为(1,0),点B在x轴上，且在点A的右侧，AB=OA,过点A和B作兀轴的垂线，分别交二次函数y=x2的图像于
7、点C和D,直线0C交BD于点M,直线CD交y轴于点H,记点C、D的的横坐标分别为xc、,点H的纵坐标为yH・同学发现两个结论：®SACMD:S梯形如陞=2：3②数值相等关系：xc•兀门=-yH(1)请你验证结论①和结论②成立；(2)请你研究：如果上述框中的条件“A的坐标(1,0)”改为“A的坐标(t,0)(t>0)”,其他条件不变，结论①是否仍成立？(请说明理由)(3)进一步研究：如果上述框中的条件“A的坐标(1,0)”改为“A的坐标(t,0)(t>0)”,又将条件“y=F”改为“y二a#⑺>0)”，其他条件不变，那么Xc、"与yH有怎样的数值关系？
8、写出结果并说明由)
9、27、06年24题（本题满分12分，第1）小题满分5分，第2）小题满分3分，第3）小题满分4分）如图8,在直角坐标系屮，0为原点.点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tgZOAB=2・二次函数y=x2+/?zr+2的图象经过点A,B,顶点为£>.（1）求这个二次函数的解析式；（2）将绕点A顺时针旋转90后，点B落到点C的位置.将上述二次幣数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C.请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式；（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为4,顶点为点P在平移后的二次函数图象上，且满足的
10、面积是△加耳面积的2倍，求点P的坐标.28、07年24题.(本题满分12分，每小题满分各4分)m如图9,在直
