最小二乘法Matlab自编函数实现及示例

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1、、最小二乘拟合原理x=xlx2...xny=yly2...yn求m次拟合«力*y卅…IZA；ata=ZX茁Xxi-Xxi+1,-«««［函Oi…备F=⑷矿丄•ATy所以m次拟合曲线为y=a0+勿・怎+吐■审+•・・・+如■牙皿二、Matlab实现程序functionp=funLSM(x,y,m)%xzy为序列长度相等的数据向量，m为拟合多项式次数formatshort;A=zeros(m+l,m+l);fori=0:mforj=0:mA(i+1,j+1)=sum(x.A(i+j));endb(i+1)=sum(x.Ai.*y);enda=Ab1;p=fliplr(a');三、作业题1：给出如

2、下数据，使用最小二乘法球一次和二次拟合多项式(取小数点后3位)X1.361.491.731.811.952.162.282.48Y14.09415.06916.84417.37818.43519.94920.96322.495解:»x=[1.361.491.731.811.952.162.282.48]:»y=[14.09415.06916.84417.37818.43519.94920.96322.495];>>p=funLSM(x,y?1)P=7.46393.9161>>p=funLSM(x,y?2)P=0.30046.31454.9763一次拟合曲线为：y=7.464x+3.91S二次拟

3、合曲线为：y=+6.315^4-4.976一次拟合仿真图二次拟合仿真图题2：例5-8给定函数y二f(x)的实例数据表1234678yt2367532试用最小二乘法求二次拟合多项式。解：»x=[l234678];»y=[2367532];>>p=funLSM(Xjyy2)P=-0.38643.4318-1.3182所以y=—0.3864%'+3.4318X'—1.3152