指数函数、对数函数、幂函数综合练习题

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1、指数函数、对数函数、幕函数综合练习题1.[2011•模拟]集合A={（x,y）y=a},集合B=y）y=b'+1,力>0,0H1},若集合AQB只有一个子集，则实数臼的取值范围是（）A.（—8,1）B.（—8,1]C・（1,+s）D・R2.[2011•郑州模拟]下列说法中，正确的是（）①任取圧R都有3V>2'；②当日>1时，任取yeR都有小厂；③尸二（羽）一”是增函数；④y=2'■的最小值为1；⑤在同一坐标系中，y=2”与尸2一”的图像对称于y轴.A.①②④B.④⑤C.②③④D.①⑤3.[2011•郑州模拟]函数尸Vxa17（0〈日〈

2、1）的图像的大致形状是（）VbD-1XX-14.[2011•模拟]是()A./z/W—lB图K8-1若函数y=2r+/〃的图像与％轴有公共点，则刃的取值范围B.—1W加<0C./〃21D.OV/^Wl5.[2010•湖北卷]已知函数f（x）=1og3^,%>0,2V,点0,A.4C.-46.[2011-郑州模拟]设代劝是定义在R上以2为周期的偶函数，已知当用(0,1)时，f(x)=log

3、(l—X),则函数fd）在（1,2）±（A.是增函数，口代力〈0C.是减函数，且f（x）<0b.是增函数，nf（x）>0D.是减函数，且f（x）>07-

4、已知/tv）是定义在（一8,设^=r(iog47),+°°）上的偶函数，且在（一°°,0]上是增函数，c=A0.2-°-6）,则臼，b,c的大小关系是（）A.c〈a〈bB.c

5、）在［2,4］上是增函数，则臼的取值范围为・12.若函数f（.x）=a—x—a{a>Q且日Hl）有两个零点，则实数a的取值范围是13.函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M,当x^M时，则/（x）=2x+2-3X4x的最大值为•1.若函数f（x）=ex-e~x的定义域为R，则（）A./（x）为奇函数，且为/?上的减函数B./（兀）为偶函数，且为/?上的减函数C./（兀）为奇函数，且为/?上的增函数D./（兀）为偶函数，且为/?上的增函数2.（2009山东卷）函数尸出二的图像大致为（）.e-ex<13.[2011•辽宁卷]设函数f(x)

6、=则满足f(x)W2的x的取值范[l-log2Xx>1围是()A.[—1,2]B.[0,2]C・[1,+b)D・[0,+b)/i、log3()・31.[2011•天津卷]已知a=5呢.4b=5呃"c=-，贝9()15丿A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b2.设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是()1.(2009安徽卷理)设a

7、o)上为减函数，则实数日的取值2范围是212.(10分)(1)已知玖必=；匚］+/〃是奇函数，求常数〃/的值；(2)画出函数y=

8、3r-l

9、的图像，并利用图像回答：&为何值时，方程

10、3”一\=k无解？有一解？有两解？C”cl13.(13分)设日>0,代劝=一+=是R上的偶函数(其中0^2.71828).ae(1)求日的值；(2)证明：£(方在(0,+°°)上是增函数.14.(12分)定义在R上的单调函数/U)满足A3)=log23,且对任意x,yeR都有f(x+y)=f(x)+f(y)・(1)求证:代方为奇函数；(2)若f(k•30+A

11、3r-9-2)<0对任意xWR恒成立，求实数k的取值范围.答an1.B［解析］•・•尸Z/+l〉l,如果AHB只有一个子集，则SQ〃=0,・••臼W1.2.B［解析］利用指数函数的性质判断.3.D［解析］x>0时，y=ax；KO时,y=—ax.即把函数y=aA(O

12、1一・・・2-怜1.・・・尸=21+仍$1+仍，・・・要使函数『=2I_v+/n的图像与x轴有公共点，则1+加W0,即/〃W—1.5.B［解析］根据分段函数可得£=lo诗=一2,则—2)=2"=+

13、，所以B正确.6.D［解析］由于圧(0,1)吋，f(x)=log^(l—方，所以f(x)在区间(0,1)上单调递增口代力>0,又因为代方为偶函数，所以fd)在区间(-1,0)±单调递减且r(%