变量与函数梁欢

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1、变量与函数台山市冲篓中学梁欢（一）教材分析函数是数学中最重要的基木概念之一，它刻画了现实世界中一类数量关系之间的“特殊对应关系”.方程、不等式、函数是初中数学的核心概念，它们从不同的角度刻画一类数量关系.木节课是函数入门课，首先必须准确认识变量与常量的特征，初步感受到现实世界各种变最之间联系的复杂性，同时感受到数学研究方法的化繁就简，在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系.课本的引例较为丰富，但有些内容学生较为陌生，本设计只选取了其中较为简单的例子.并将设计的重点放在认识“两个变量间的特殊

2、对应关系：山哪一个变量确定另一变量；唯一确定的含义考虑到学生在FI常生活中也能接触到函数图彖，函数图彖较为直观形彖，便于学生理解函数的概念，因此把函数图彖中的部分内容捉前到笫1课时.（二）学情分析变量与函数的概念把学生由常量数学的学习引入变量数学学习中.“变量与函数”较为抽象，学生初次接触函数的概念，难以理解定义屮“唯一确定”的准确含义另一方血，学牛在H常牛活小也接触到函数图象、两个变量的关系等住活实例.在本节教学中，试图从学牛较为熟悉的现实情景入手，引领学生认识变量和函数的存在和意义，体会变量

3、之间的互相依存关系和变化规律，借助生活实例，认识''由哪一个变量确定另一个变量？唯一确定的含义是什么？”，初步理解函数的概念.（三）教学目标1、运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，经历"找出常量和变量，形成函数概念”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模烈。2、通过动手实践与探索，让学牛参与变量的发现过程，体会“变化与对应”的思想，以提高分析问题和解决问题的能力。3、引导学生探索实际问题屮的数量关系和具体规律，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。在解决问题的

4、过程屮体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。（四）教学重点与难点重点：常量、变量、函数的概念；难点：函数概念的识别（五）教学过程一、情境引入（游戏：大家来找茬）左边i幅图是小明一家三口在小明三岁时在公园玩时的图片；右边i幅图是小明一家三口在小明十三岁时在公园玩时的图片。请比较这两幅图，找出图屮哪些事物发生了变化，哪些没有变化？（当学牛说出其屮一种变化情况时，教师把握这个问题的重点是发现哪些因素引起变化，而不是感受有多少变化）图片中设计有如下变化:1、小明的身高变化2、树的高矮的变化3、

5、风筝飞的高低变化4、湖水的而积变化图片屮设计没有变化的情况：一家三口的数量我们这节课的研究重点就是这些变和不变的情况及两个变化的量间的关系。二、活动探究活动一：1、问题1（1）公园原来每张门票1（）元，小明一家三口买门票共花了元？（2）公园现在每张门票3（）元，小明一家三口买门票共花了元？（3）公园门票每张x元，小明一家三口买门票共花y元，你能用含x的代数式表示y吗？y=（4）在（3）的式子中有哪些变化的量？哪些不变的量？哪些量随着另个量的变化而变化？2、问题2假设小明一家以60千米/小时的匀速

6、度驾车前往公园行驶，行驶里程为s千米•行驶时间为（小时.请你回答下列问题：（1）请同学们根据题意填写下表:t/时12345s/千米（2）试用含t的式子表示s.（3）在以上过程中，变化的:&是・没冇变化的量是随着的变化而变化。3、通过以上两个问题引出变量和常最的概念：变量：在一个变化过程中数值发牛•变化的量。常'量：在一个变化过程中数值始终不变的量。4、练习巩固(1)笔记本每本x元，买4木笔记木共支出y元。请写出y与x的关系其中变量是，常量是-随着的变化而变化。(2)某地手机话费为0.2元/分钟。

7、李明在手机话费存入30元，记此后他的手机通话时间为x分蚀，话费的余额为y元。请写出y与x的关系,其中变量是,常量是o随着的变化而变化。活动二：1、问题3在上而的练习中我们知道(1)中知道y与x的关系为尸4x,请你回答下列问题:(1)当x=l时，y=(2)当x=2时，y二(3)当x=3吋,y=你能根据上面的发现怎样的规律？对于x和y两个变量，当x取定一个值时，y就有个确定的值与其对应。2、问题4在上而的练习屮我们知道(2)屮知道y与x的关系为y=30-0.2x,请你回答下列问题：(1)当x=l()

8、时，y=(2)当x=20时，y=(3)当x=30时，y=你能根据上面的发现怎样的规律？对于x和y两个变量，当x収定一个值吋，y就有个确定的值与其对•应。3、问题5如图是某地一天内的气温变化图。看图回答:(1)这天3时的气温为(2)这天8时的气温为(3)这天14时的气温为对于（和T两个变量，当t取定一个值时，T就有个确定的值与其对应。4、通过以上三个问题引出白变最、函数、函数值的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y