机械波2(振动加强减弱点求解)

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1、波的干涉（振动加强点与振动减弱点）例1、（09年广东物理）（6分）图为声波干涉演示仪的原理图。两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率的波。当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅;若传播的路程相差一个波长，贝眦处声波的振幅o答案：（2）相等，等于零，等于原振幅的二倍。▲I解析：（2）声波从左侧小孔传入管内向上向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，所以此处振幅为零，若传播的路程相差一个波长，振动加强，则

2、此处声波的振幅为原振幅的二倍。例2、（2010噺课标全国卷・丁33）（10分）波源Si和S?振动方向相同，频率均为4Hz,分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA=2mf如图所示。两波源产生的简谐横波沿X轴相向传播，波速为4m/s。己知两波源振动的初始相位相同。求:（i）简谐横波的波长;（ii）%间合振动振幅最小的点的位置。【命题立意】本题以两同相位波源产生的简谐波沿它们的连线和向传播时，在英连线上叠加出现振动加强和振动减弱，考杳考住根据振动的叠加原理确定减弱点的位置。【思路点拨】先根据波长、波速和频率的关系求出波长，然后

3、由振动减弱点满足的条件确定其位置。【规范解答】（i）设简谐横波波长为2,频率为v,则v=代入已知数据，得（ii）以O为坐标原点，设P为0/间的任意一点，其处标为x,则两波源到P点的波程差0=兀_（2-x）,0

4、.海南理综T18）右图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，5、$2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示.报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫.为了进免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而S2相消。已知空气屮声速为340m/s,若报告人声音的频率为136Hz,问讲台上这样的位置有多少个?【命题立意】考查声波的干涉现彖与干涉加强、减弱条件的应用【思路点拨】两个同样的波源发生干涉时，路程差决定振动加强还是振动减弱.如果路程羌是波长的整数倍则振动加强

5、，如果路程羌是半波长的奇数倍,则振动减弱。【规范解答】相应于声频/=136HZ的声波的波长是=2.5m式中r=340m/s是空气中的声速。在右图小，O是AB的中点，p是ob上任-点。将*一寸表示为心小勺式中力为实数,当"°24,…时,从两个喇叭来的声波因干涉而加强;当"1,3,5…时，从两个喇叭来的声波因干涉而相消。由此可知，O是干涉加强点；对于B点，S^-O=20m-15m=4^

6、所以，B点也是干涉加强点。因而0、B之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB上冇4个干涉相消点。