回归教材变式专题二二次函数

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1、回归教材变式专题二、二次函数1.若f(x)=x2+bx+cf且/(1)=0,/(3)=0,求/(—1)的值.变式1：若二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像的顶点坐标为(2,-1),与y轴的交点坐标为(0,11),则A.a=l,b=-4,c=-11B.a=3,b=12,c=11C.a=3,b=-6,c=11D.a=3,b=—12,c=11变式2：若/(x)=-x2+(/?+2)x+3,xg[/?,c]的图像x=l对称，贝ijc=.变式3：若二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像与x轴有两个不同的交点心,0)、B

2、(x2,0),且，试问该二次函数的图像由/(x)=-3(x-l)2的图像向上平移几个单位得到？2.将函数/(x)=-3x2-6x+1配方，确定其对称轴，顶点坐标，求出它的单调区间及最大值或最小值，并画出它的图像.变式1：已知二次函数f(x)=ax2+/?x+c,如果/(xf)=/(^2)(其小西工兀2)，则/州+°=A.b2aB.bC.cD.4ac_X4a变式2：函数f(x)=x2+px+q对任意的兀均有/(l+x)=/(l-x),那么f(0)./(I)的大小关系是A./(1)

3、/(-l)3B.a<3C.d<-3D.a<-3变式2：已知函数/(x)=x2-(6z-1)x+5在区间(*,1)上为增函数，

4、那么/⑵的取值范围是变式3：已知函数/(x)=-x2+h:在[2,4]上是单调函数，求实数k的取值范围.3.已知函数/(x)=x2-2x,g(兀)-2x(xg[2,4]).(1)求/(x),g(x)的单调区间；(2)求/(%),g(兀)的最小值.变式1：已知函数/(%)=x2-2x+3在区间[0,阳上有最大值3,最小值2,则加的収值范围是A.[1,-t-oo)B.[0,2]C.[1,2]D.(-oo,2)变式2：若函数尸3厶/+4的最大值为M,最小值为加，则M+加的值等于•变式3：已知函数/(x)=4兀2—4处+/

5、-2d+2在区间[0,2]上的最小值为3,求g的值.4.已知函数/(兀)是定义在R上的奇函数，当时，f(x)=x(l+x).画出隊

6、数/(兀)的图像,并求出函数的解析式.变式1：若函数/(x)=(/n-l)x2+(m2-l)x+l是偶函数，贝U在区间(-oo,0]±/(^)是A.增函数B.减函数C.常数D.可能是增函数，也可能是常数变式2：若函数/(兀)二Qx2+bx+3d+b(d-15x52a)是偶函数，则点(a,b)的坐标是.变式3：设。为实数，函数/(x)=x2+Ix-tzI+1,xeR.(I)讨论f(x)的

7、奇偶性；(II)求/(兀)的最小值.x"+4x+3,—3S兀<03.已知/'(兀)=<一3兀+3,0

8、+3的单调区间.变式2：已知函数/(x)=1X2-2ax+b｛x^R).给下列命题：①/(兀)必是偶函数；②当/(0)=/(2)时，/(兀)的图像必关于直线入=1对称；③若a2-b)上是增函数；④/(x)有最大值a2-b.其中正确的序号

9、是.③变式3：设函数/(x)=xx+hx+c,给出下列4个命题：①当c=0时，y=f(x)是奇函数；②当方=0,c>0吋，方程f(x)=0只有一个实根;③)‘，=/的图象关于点(0,c)对称；④方程/(x)=0至多有两个实根.上述命题屮正确的序'J*为•4.求一次函数/(x)=-2x2+6x在下列定义域上的值域:(1)定义域为｛xgZ

10、0

11、2丿变式2：函数)=cos2x+sinx的值域是3.当u,b,c具有什么关系时，二次两数f(x)=ax2+bx^c的函数值恒人于零？恒小于零?变式1：已知函数/(x)=lg(ax2+2x+1).⑴若函数/(%)的定义域为R,求实数g的取值范围;(H)若函数/(兀)的值域为R,求实数a的取值范围.变式2：已知两数/⑴二/+处+3_。，若兀可_2,2］时，有/(