电磁学期中试卷答案

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1、班级：学号：姓名：装订线杭州师范大学理学院2011-2012学年第一学期期中考试《电磁学》试卷答案题号一二三四五六总分得分得分一、填空题（共.10分，每空.1分）1．一半径为R的薄导体球壳（厚度可忽略不计），带电为Q，则球外r（r>R）处的电势为______，球内r（r

2、略，则电容器的电容为，若两极板间充满相对介电常数为的均匀介质，则电容器的电容为。5．两个电容器各自的电容量分别为C1和C2，若它们串联，则总电容量为。6．无极分子在外场中的极化称为位移极化，而有极分子在外场中的极化称为取向极化。7．稳恒电流的条件是。得分二、判断题（共7分，每小题1分。打钩或打叉）1、如果高斯面上处处为零，则面内必无电荷（´）《电磁学》试题（第7页共7页）2、试探电荷的电量应尽可能小，其体积应尽可能小。（Ö）3、两个半径相同的金属球，其中一个是实心的，一个是空心的，通常空心球比实心球的电容大。（´）4．

3、在恒定电流条件下，则导体上任意两点的电势差恒定不变。（Ö）5．接地导体空腔，不管空腔内是否有电荷，只要空腔外无其它带电体，空腔外各点的电场强度为零。（Ö）6．场中某一点在场强的方向就是将电荷放在该点时所受电场力的方向。（´）7．孤立导体在静电平衡下，导体表面附近的电荷面密度总是与该处的曲率半径成反比。（Ö）.得分三、选择题（共10分，每小题2分。把最恰当的答案题号填入括号内）1．在一个正方体的八个顶点各放一个电量为q的点电荷，则在立方体中心处（C）A、电势为零，场强为零B、电势为零，场强不为零C、电势不为零，场强为零D

4、、电势不为零，场强不为零2．设匀强电场的方向与半径为R的半球面的轴线平行，通过此半球面的电通量(A)A、B、C、D、3．平行板电容器两极板的面积都是S，相距为d，其间有一厚度为t的金属板与极板平行放置面积亦是S则系统电容是（B）A、B、C、D、4．关于电势与场强的关系有以下几种说法，正确的有（E）A、电势为零处，场强必为零《电磁学》试题（第7页共7页）B、场强为零处，电势必为零C、电势高的地方，场强必定大D、电势低的地方，场强必定小E、电势相等的同一区域，则该区域内各点的电场强度必为零。F、电场强度相等的同一区域，则该

5、区域内各点的电势必相等。5．真空中有一组带电导体，某一导体表面电荷面密度为处，其表面附近的场强，该场强E是由（D）：A、该处无穷小面元上的电荷产生的。B、该面元以外的电荷产生的。C、该导体上的全部电荷产生的。D、所有导体表面上的电荷产生的。得分四、简答题（共12分，每小题6分）1、什么是静电屏蔽现象？答：具有空腔的金属导体在静电平衡状态下，不仅导体内部场强为零，而且腔内场强也为零，因而置于腔内的物体不受外界电场的影响，这种作用叫静电屏蔽。进一步，如果空腔导体接地，则腔内即使存在电荷，腔外的物体不受腔内电场的影响。2、试

6、述静电平衡的充要条件以及导体处于静电平衡时的基本特征。答：静电平衡状态：导体中(包括表面)没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态，其静电平衡的充要条件是：导体内部的场强处处为零。处于静电平衡状态导体的性质：(1)导体表面上任何一点的场强方向跟该点的表面垂直。(2)导体所带的净电荷只分布在导体的外表面上，导体内部没有净电荷。(3)处于静电平衡状态的导体是等势体，导体表面是等势面。得分五、证明题（共12分，每小题6分）1、试证明：在静电平衡下，导体内部净电荷为零，导体是等势体。《电磁学》试题（第7页共7页）证明：（1）、导

7、体内部任作一高斯面，由于高斯面内的电场处处为零，所以根据高斯定理得：（2）、导体内任意两点a和b的电势差为由于电场处处为零，则即：2、试证明：一个带电粒子，在等势面上运动，电场力所做的功为零。证明：，电场力对一个带电粒子所做的功为等势面上有所以A=0得分六、计算题（共49分，第3小题为13分，其余各小题为12分）1、求无限长的均匀带电直线（电荷线密度为l）的电场和电势。解：作一同轴圆柱高斯面，则根据高斯定理电势为《电磁学》试题（第7页共7页）2、一面积为S的很大金属平板A，带有正电荷，电量为Q，A1和A2是金属板的两个

8、平面，若把另一面积亦为S的不带电的金属平板B平行放在A板附近，求此时A、B板每个表面上的面密度和空间各点的场强。解：当B板放在A板附近时，由于静电感应，电荷将重新分布，最后达到静电平衡。用分别表示A和B两板每个面上的电荷面密度，如图所示。根据电荷守恒定律，不管板上的电荷怎样重新分布，每一金属板的总量保持不变，即根据静电平衡条件，每