向量的减法运算及其几何意义导

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1、班级——组名——姓名一2.2.2《向量减法运算及其几何意义》导学案本节总课时2013年月口总课时主备人：李彦鹏范彦银成员：高一全休数学教师学习目标1.通过实例，掌握向量减法的运算，并理解其儿何意义；2.能运用向量减法的几何意义解决一些问题.重点：向量减法运算及其几何意义。难点：对向量减法定义的理解。自主学习问题导读：(一)相反向量:与数兀的相反数是-兀类似,规定与向量。长度相等,方向相反的向屋，叫做G的和反向屋，记作-d。则d+(-d)=(_d)+d=,_(_a)=零向量的相反向量仍是•(二)向量

2、的减法：我们定义，减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量，即q-b=a+()(三)向量减法法则：1.平行四边形法则如图,设向量AB=b,AC=a，则AD=-b,由向量减法的定义，知AE=a+(-b)=a-bo—►—►乂b+BC=a,所以BC=a七。2.三角形法则OB=b,则BA=a~b,即a-b可以如图，已知a、b,在平面内任取一点0,作OA二a,表示为从b的终点指向a的终点的向量。预习口测：1.化简以下各式:®AB+BC+CATT—>T®AB-AC+BD-CD③OA-OD+AD.^果为零向量的

3、个数是（）.A.lB.2C.3D.02.如图所示，在四边形ABCD中，AB二a,TTBC=b,AD=c,贝IJDC二•（用azbzc表示）3•如图，已知向量a和向量b用三角形法则作出:a-b+a.4.―>—>b表示向量AC>DBo5.非零向量m与n是相反向量，下列不正确的是（）.A.m二nC.lm

4、=

5、n

6、D•方向相反合作探究（一）三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量.例1如图所示的向S.azbzc是不共线的向量,求作向&a+b-c>—>（―）例2已知如图，在正六边形ABCDEF屮，

7、与OA-OC+CD相等的向量（三）例3化简下列各式：（1）AB-AC+BD-CD(2)NQ^QP+MN-MP（四）随堂练习:1.AC—AB等丁(A.ACB.ABC.CBD.BC2•在qABCD屮,AC-AD等于(A.ABB.BAC.CDD.DB3•化简AC-BD+CD-AB得(B.DAC.BCD.OA.ABB4•如图QEF分别是AABC的边AB/GCA的中点侧AF-DB等于（）A.FDB.FCC・FED.DF5•若IAB=8,AC=5侧BC的取值范帀是（）A.[3,8]B.(3,8)C.[3,13

8、]D.(3,13)6.已知点C是线段AB的中点侧AC-CB=.7.已知

9、a

10、二7,

11、b

12、二2,且a//b,则

13、a-b

14、=.——>&在AOAB中，已知OA=afOB=b,且lai二lbl=4,ZAOB二60°，则la・bl二.—>—>—>10.如图所示，在四边形ABCD中，AC=AB+AD，对角线AC与BD交于O,设OA=a,OB=b‘用a和b表示AB和.（五）归纳小结：1、定义了相反向量，从加法角度引入了减法，平行四边形（三角形）是表示向量加法与减法的几何模型，借助它们发表地研究向量的线性运算。2

15、、本节学习的数学方法：类比，数形结合，几何作图，分类讨论。作业：课本P87P91习题2.2学后反思