人教课标版高中数学必修二全册导学案

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1、高中数学人教版必修全册导学案第一章空间几何体空间几何体的结构典例精析请描述下列几何体的结构特征，并说出它们的名称．（）由个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他各面都是全等的矩形；（）如图，一个圆环面绕着过圆心的直线旋转°．【解析】（）特征：具有棱柱的特征，且侧面都是全等的矩形，底面是正五边形，几何体为正五棱柱．（）由两个同心的大球和小球，大球里去掉小球剩下的部分形成的几何体，即空心球．一、选择题．【题文】一个棱柱是正四棱柱的条件是（）．底面是正方形，有两个侧面是矩形．底面是正方形，有两

2、个侧面垂直于底面．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直．每个侧面都是全等矩形的四棱柱【答案】【解析】【题型】选择题【备注】【结束】．下列说法正确的是（）．平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形．平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形．过圆锥顶点的截面足等腰三角形．过圆台上底面中心的截面是等腰梯形．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）．．3．快．乐．甲、乙两个足球队决赛互罚点球时，

3、罚球点离球门约10米，乙队守门员违例向的冲出了3米，扑住了球，结果被判犯规，扑球无效．事实上乙队守门员违例向前冲出了3米时，其要封堵的区域面积变小了．问此时乙队守门员封堵区域面积是原来面积的（）．．．．二、填空题．设圆锥母线长为，高为，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面面积的最大值为．．在正方体上任意选择个顶点，它们可能是如下各种几何形体的个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）．①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角

4、形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．三、解答题．如图所示，长方体．（）这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？（）用平面把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，请说明是几棱柱，并用符号表示．如果不是，说明理由．（第题）．如图所示．（）如果把看做是水平放置的三角形，试以它为底面画一个三棱柱；（）如果把看做是竖直放罝的三角形，试以它为底而再画一个三棱柱．（第题）四、能力提升．如图，图①是正方体木块，把它截去一块，可能得到的几何体如②、③、④、⑤的木块．（）我们知道，

5、正方体木块有个顶点，条棱，个面，请你将图②、③、④、⑤的木块的顶点数、棱数、面数填入下表：图号顶点数棱数面数①②③④⑤（第题）（）观察填出的表格，归纳出上述各个木块的顶点数、棱数、面数之间的关系．（）观察图⑥中正方体的切法，请验证你所得的数量关系是否正确．空间几何体的三视图和直观图1.2.中心投影与平行投影1.2.空间几何体的三视图典例精析如图，图（）是常见的六角螺帽，图（）是一个机器零件（单位：），所给的方向为物体的正前方．试分别画出它们的三视图．【解析】图（）为圆柱和正六棱柱的组合体，图（）是

6、由长方体切割出来的规则组合体．从三个方向观察，得到三个平面图形，绘制的三视图如图（）、（）所示．一、选择题．如果个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（）．棱柱．棱台．圆柱．圆锥．如图所承为一简单组合体的三视图，它的左部和右部分别是（）．圆锥，圆柱．圆柱，圆锥．圆柱，圆柱．圆锥，圆锥（第题）．如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的（）（第题）．一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是（）．球体．脚锥．圆柱．长方体二、填空题．一个几何体的三视图中，正视图、俯视图一样

7、，那么这个几何体是．（写出三种符合情况的几何体的名称）．如图是某个圆锥的三视图，根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为，圆锥母线长为．（第题）三、解答题．找出各三视图相应的立体图，并在其下方括号内填写相应的序号．（）（）（）（）．图中所示的是一个零件的直观图，画出这个几何体的三视图．（注：表示小圆直径；表示大圆半径，单位：）（第题）四、能力提升．用若干个正方体搭成一个几何体，使它的正视图与侧视图都是如图所示的同一个图．通过实际操作，讨论解决下列问题：（）所需要的正方体的个数是多少？你能找出几个

8、？（）画出所需要个数最少和所需要个数最多的几何体的俯视图．（第题）1.2.空间几何体的直观图典例精析如右图所示，梯形是一平面图形的直观图．若．请画出原来的平面几何图形的形状，并求出原图形的面积．【解析】如图，建立直角坐标系，在轴上截取．在过点的轴的平行线上截取．在过点的轴的平行线上截取．连接，即得到了原图形．由作法可知，原四边形是直角梯形．上、下底长度分别为，高为，所以面积为．一、选择题．下列说法正确的是（）．相等的线段在直观图中仍然相等．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段