第10讲中考专题训练1

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1、第10讲中考B卷填空专题拓展♦学习目标：熟悉选择题、填空题的基本考点，解题方法，提升B卷填空题解题能力与技巧♦重难点分析：重点：1・B卷填空题的考点及方法；难点：B卷填空题♦基本数学思想方法：分类讨论思想，方程思想，数学建模思想考点一、最值（旋转）例1：（15年武汉）如图，ABC.A£FG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EI；的中点，直线AG、FC和交于点当EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（）A、2-V3B、73+1（例1）A（变式1）例2、如图，矩形ABCD中,AB=4^6,AD=，连接BD,ZDBC的角平分线BC交DC于点E,现把

2、ABCE绕点B逆吋针旋转，记旋转后的ABCE为ABCE,当射线和射线都与线段ADffl交时，设交点分别F,G,若ABFQ为等腰三角形，则线段DG长为」变式1:如图ZAOB=30°,点分别在边OA,OB上，且OM=,ON=3，点分别在边OB,OA上，则MP+PQ+QN的最小值是变式2：如图，四边形ABCD中，ZA=90°,AB二30,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB±的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E,F分别为DM,MN的中点，则EF长度的最大值为考点二、动点问题例1：如图1,在AABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点,

3、ZA0C=60o，则当APAB为直角三角形时，AP的长为B例2、如图2,AB是的直径，AB=8,点M在O0±,ZMAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点，若MN=1,贝IJAPMN周长的最小值为变式1、如图3,©0的半径为2,AB,CD是互相垂直的两条直径，点P是（D0上任意一点（P与A,B,C,D不重合），过点P作PM丄AB于点M,PN丄CD于点N,点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为ADBFC（图3）变式2：如图4,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB±,AE=3,点F是边BC上不与点B,C重合的一-个动点

4、，把AEBF沿EF折叠，点B落在B'处.若恰为等腰三角形，则DB'的长为反思笔记：考点三、反比例函数k例1、(2015-潍坊)正比例函数=mx(m>0)的图象与反比例函数^2=-(kHO)的图象x交于点A(n,4)和点B,AM丄y轴，垂足为M.若ZAMB的面积为8,贝ij满足乳>力的实数x的取值范围例2、(15兰州中考)如图1,点是反比例函数y=-图象上的两点，P4丄y轴于点A,XQN丄x轴轴于点N,作PM丄兀轴轴于点M,丄y轴于点3,连结PB,QM,记AAPB的面积为,，ZM2MN的面积为则§S.(填“>”或“v”或“二”)（图1）（图2）变式1：如图2

5、,矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3),0(0,0),B(4,0),C(4,3),动点F在边3C上(不与B、C重合)，过点F的反比例函数y的图彖与边AC交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G,给岀下列命题：Q①若"4,则AOEF的面积为〒②若k=^-则点C关于直线EF的对称点在x轴上；O③满足题设的k的取值范围是°<虫12；④若DE•EG=竺则k=112其中正确的命题的序号是(写出所有正确命题的序号).反思笔记：考点四、总结规律例1、（2015*潍坊）如图1,止AABC的边长为2,以BC边上的高AQ为边作止△AQG，AABC与△ABC公共部分的

6、面积记为S］；再以正△4色C边B.C,±的高力场为边作正厶A2B2C2,△AB}C}与厶AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则Sn=•（用例2、如图2,已知菱形A0G01的边长为2,ZA0G=6O°,对角线£G，dQ相交于点0.以点0为坐标原点，分别以0人，0目所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系.以BQ为对角线作菱形B}C2D}A2s菱形4QCQ,再以为对角线作菱形A2B2C2D2s菱形B,C2AO2,再以为对介线作菱形场仑彳⑵心“菱形A2B2C2D2,…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点Al,A2,A3,…，An,则点A

7、n的坐标为.变式1、（2014-徳州）如图3,抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为Al,A2,A3・・・An,….将抛物线y=x2沿直线L：y二x向上平移，得一系列抛物线，且满足卜•列条件:（图3）（图4）变式2、（2015-北海）如图4,直线y=-2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为甘2代・匕_,过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点7,丁2忑…Tn_},用S],S2,S3…S”T分别表示RtTxOPx,RtT2P{P2,…，RtTn_xPn_2Pn_{的面积，则当n二20

8、15时，&+S2+S3+…+S”_i二L二14时，S