资源描述：
《爱提分三年级第三阶几何第05讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、几何第05讲一等腰三角形的内角知识图谱-等腰三角形的内角顶角与底角构造等腰求角几何第05讲_等腰三角形的内角错题回顾等腰三角形的内角知识精讲—・顶角与底角三角形的内角和等于180度.因为等腰三角形两底角相等z所以只要知道其中一个内角的度数，就能求岀其余两个内角的度数.1.已知等腰三角形顶角的度数，则两个底角的度数都等于（180度■顶角度数）m2.2・已知等腰三角形底角的度数,则另一个底角的度数也等于这个底角的度数,顶角的度数二180。・底角度数x2.二・构造等腰求角等腰三角形的两个底角相等，两条腰相等•我们可以根据等腰三角形的两条腰相等去寻找两个底角,利用
2、底角相等解题.三点剖析重难点：混淆等腰三角形的顶角和底角,计算容易出错•题模精讲题模一顶角与底角例11等腰三角形的顶角是7°°,则它的底角是.答案:解析：等腰三角形两个底角相等，所以底角=,18°0-7°0,+2=55°例1.2.等腰三角形的一个底角是3°。,则它的顶角是答案：120°解析：等腰三角形两个底角相等，所以顶角=180_Ix30二120：例13.如果等腰三角形的一个外角等于11°°,则它的顶角是答案：40。或70。解析：该题考査的是等腰三角形角度计算.⑴当110°角为顶角的外角时，顶角为180°-110°=70（2）当110°为底角的外角时，底
3、角为180°-110°=0，顶角为180°-70°x2=40°题模二构造等腰求角例2.1、如图，已知ABCDEF是正六边形，ABIJK是正五边形,ABGH是正方形・图中ZAFK、厶AHK哪个大,它们的差是多少度？AB答案:3解析：根据多边形内角和公式，正方形、正五边形、正六边形每个内角分别为刃:、108120=，故ZKAH=ZKAB_ZHAB=常,ZKAF=ZFAB一ZKAB=12:.而HKAH、“KAF均为等腰三角形，故厶圧＞ZAHK,且ZAFJC-ZA/iK=(189-12z例2.2.如图，请求出Z1的度数・答案：36°解析：正五边形内角和为1S°0
4、,,5'2,=540°,每个内角的度数为540+5=108。，如下图，即上2为:L08。，zl=(180-10S,^2=36例2.3.如图，在一个正六边形的内部有一个正五边形，请求出三角形ABC中角A的度数.答案：解析：如图所示，厶—d，正五边形的内角和是1S0：X>540：，可知_1■冲厂-5.10S：z'2通过等腰3DC和等腰MEB得，二“1SO：-1OS：）+U6：,同理/3也可通过等腰aAEB得，Z3-(1SOC-12Oc)^2=30c所以zL4-108c-30c-36c-42s随堂练习随练1.1.等腰三角形的顶角是80°,则它的底角是答案：50°
5、解析：等腰三角形两个底角相等，所以底角=
6、1SO°~S°CI"2=5°随练12等腰三角形的一个底角是％°,则它的顶角是答案：168°解析：等腰三角形两个底角相等,所以顶角=180-2x56=6Sc随练1.3,如果等腰三角形的一个外角等于13°°,则它的顶角是答案：50。或80。解析：（1）当130°角为顶角的外角时，顶角为180°■130°=50°；⑵当130。为底角的外角时扇为180130、50。，顶角为18b-5Lx2=80。；随练14如图zABCDE是正五边形，CDF是正三角形,zBFE等于多少度?答案：168°解析：(5-2)xl80c-3xl80
7、c-540c>40^S-10Rs正五边形的内角换•，每个内角是xu其中ACDF是正三角形，每个内角是60：，因此ZCFD・ZFCD■6/.而ZBCr-10S=-60=-48:,是等腰^BCF的顶角,因此ZBfr=(180c-4Sc)*2«66cI同理ZDFE也等于66：.于是厶BFE-360c-乙BFC-ZCFD-£DFE・360：-66—60：-66：■16SC.自我总结课后作业作业1、等腰三角形的一个底角是45°,则它的顶角是答案：90°解析：等腰三角形两个底角相等，所以顶角=1SO-2x45=90c作业2、如果等腰三角形的一个外角等于100。，则它的
8、顶角是答案：80。或20。解析：⑴当100。角为顶角的外角时，顶角为180°-100°=80°（2）当100°为底角的外角时，底角为180°-100°=80°■顶角为180°-80°x2=20°作业3、等腰三角形一个角的度数为,则顶角的度数为答案：50。或80。解析：分析可得，已知角可能为顶角或底角，故顶角度数为52或80°作业4、在W3C中BC=BA点D在AB上且MC二CD=D5则乙8=答案：36°解析：因为，所以"CD=5z乙CDA=2乙B,ZA=1^B因为BC=BA"BC为等腰三角形，ZJBCA=Z.4=】_B,在ABCA:Z5CJ+ZJ+Z5=18
9、0°2ZB+2ZB+ZB=180°即ZB=36°作业5、如图所示，
