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1、数学中考复习大纲第一章数与式§1.1实数考点1实数的分类与实数有关的概念1、实数的分类正有理数正整数正分数正无理数负实数负有理数负整数负分数负无理数2、数轴的三要素为原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应。3、实数互为相反数，贝iJa+b=O。4、实数Q0互为倒数，则ab=oa(cz>0)5、d的绝对值
2、d=0(67=0)-a(av0)6、对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止，都是这个近似数的有效数字。7、科学记数法：把一个数表示成QX10"的形式，其中1<^<10,n为整数。8、正数有两个平方
3、根，负数没有平方根，正的平方根叫做算术平方根。9、若b3=a，贝！叫做a的立方根。(a>0)(a<0)(1)根号型，如VI百等开不尽的方根;11、常见的四种无理数住)(3)三角函数型,如sin60°、tan20°等构造型，女II3.010010001……(两个1之间依次多一个“0”(4)圆周率兀型,如开，2兀等。考点2实数的运算1、运算定律2、运算顺序3、零指数与负整数指数幕:«°=1(a^O)a~p=-^-(p为止整数，dHO)er数轴上表示两个点，右边的点表示的数人，左边的点表示的数小；4、实数比人小正数大于零，负数小于零
4、；两个正数，绝对值大的数较大，两个负数，绝对值大的数较小;比较方法：平方法、作差法、作商法、近似估算法§1.2代数式考点1用字母表示数1、用字母可以表示任意一个数，如用字母Q可以表示数2,也可以表示数-2.2、用字母可以表示数的运算律、图形的面积和周长等，如乘法交换律可以表示为=长方体的体积可以表示为abc（其中d、b、c分别表示长方体的长、宽、高）。考点2求代数式的值1、像3（兀-1）+2卫0二/等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。t2、一般地，用数值代替代数式里的字付，按照代数式小的运算关系，计算得出的结果叫做
5、代数式的值。§1.3整式考点1整式及其运算j单项式1、整式分类：整式［［多项式2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。3、合并同类项：只把系数相加，所含字母及字母的指数不变。4、整式的加减乘除运算（1）整式加减运算实际就是合并同类项；（2）整式的乘法：即（a--bm+n）=am+an+bm+bn（3）整式的除法：单项式除以单项式时，把系数、相同字母的幕分別相除，作为商的因式，对于只在被除式屮含有的字母，则照抄下來；多项式除以单项式时，用多项式的每一•项分别除以单项式，再把所得的商和加。5、幕的运算性
6、质aman=am+n^n为整数,QHO）（amy=a,n,l（m,n为整数，X0）（aby=anbn（n为整数,ab0）宀亍=屮T（m,n为整数，恥0）考点2乘法公式平方差公式：（d+b）（a-b）=亍一b，完全平方公式：(a±b)2=a2±2ah+h2考点3因式分解(1)定义：把-个多项式化成儿个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。(1)方法：(i)提取公因式法：ma+mb+me=m(a+b+c)；(ii)公式法：a2-b2=(a-b)(a+b),a2±2ab--b2=(a±bY；(iii)十字相乘法：x2+(p4-^
7、)x+pq=(x+p)(x+^)(2)一般步骤：即“一提”“二套”“三分组”。分解因式要分解到不能再分解为止。§1.4分式考点1分式的概念1、分式的概念AA整式A除以整式B,可以表示成△的形式，如果除式B中含冇字母，那么-(B^O)称为分式BB2、与分式有关的“两个条件”(1)分式△有意义时，BhO;BA(2)分式一的值为零时，A=OHBhO・B考点2分式的基本性质与分式运算1、分式的基本性质分式的分了和分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变。用式了表示为AAxMA八“c口土曲亠、—=,—=(BhO,MhO且为整式)。
8、BBxMBB+M2、分式的基本性质是分式约分、通分的依据。3、分式的加减运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；界分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式后再加减。即壯｝空；a±d_=ac±Mobbbbcbe4、分式的乘除运算法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘，即二竺；W字J迢。bdbdbdbcbe考点3二次根式1、二次根式的概念：形如(a>0)的式子叫做二次根式。2、最简二次根式：一个二次根式的被开放数屮因数是整数，
9、因式是整式，且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。3、同类二次根式：当儿个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这儿个二次根式叫做同类二次根式。4、把分母中的根号化去，叫做分母冇理化。5、二次根式的性质：4a>0(d
