数学平时练习（精华）

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1、数学平时练习一、选择题1.教室内有一直尺，无论怎样放宜，在地面总有直线与直尺所在的直线（幻平行（3）垂直（C）相交（D）异面2.设P是平面Q外一点，H.P到平面仅内的四边形的四条边的距离相等，则四边形是（）（A）梯形（3）

2、员

3、外切四边形（C）関内接四边形（D）任意四边形3.已知是异面直线的公垂线段，AB=2,且。与b所成角为30°,在直线。上取PA=4,则点P到肓线b的距离为()⑷2^2(S)4(C)2V14（D）2血或2折4.长方体的全面积为72,则长方体的对角线长的最小值()(小6(B)6^2(C)12(£>)12^25.已知点A(l,0,0),B(0,l,

4、0),C(0,0,l),若存在但D,使得DB〃AC,DC〃AB，则D点的坐标是VVV()⑷(-1,1,1)(3)(-亍珂(C)(-1,1,1)或(1,-1,-1)（D）（弓歸或―）6.一个简单多血体的棱数不可能是()(A)69)7(C)8(Q)97.从正方体的八个顶点中任去4个，其中4点恰能构成三棱锥的概率为()32(咱298.5种不同的商品在货架上排成一排，其小两种必须排在一起，而c,d不能排在一起,贝怀同的排法冇()(A)12种(B)20种(C)24种(£))48种9.三个相同的球，放入四个不同的口袋中，不同的放法种数是()(A)20(B)24(C)64(0)

5、8110.袋中放有3个五分硬币，3个贰分硬币和4个壹分硬币，从中任取3个总分值超过8分的概率为（）顶点P到底面的距离为6S3S12.如图，ABCD是边长为d的正方形，()(C)型(D)型2SSE是的中点，沿CE,QE分别把△BCE、ADE折起,使人与B重合于点P,则P到平而CDE的距离为72(C)亍(B)学4V2(°)j411.三棱锥P-ABC的三条棱两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c,MBC的面积为S,则请将选择题的答案填在下面的农格中:题号123456789101112答案BBAAABCCAccB二、填空题13.@+b+c)“)展开式合并同类项后，共有6

6、6项。14.考察下列三个命题，是否需要在“”处添加一个条件，才能构成真命题(其+/,m为直线，Q,0为平面)？如果耍，请填这个条件，如果不需耍请把“”画掉。muaIIImZ丄0、①IIIm=>I//a；②mIIa•nlIIa；③a丄0=>I//aI(Zm1-1

7、4(0,0,0),B(3,0,4),C(—3,—2,5)时，则变换/的不动点坐标为一一,——,4・I77丿二.解答题13.从5双不同尺码的鞋子中任取4只，则取出的4只鞋子至少能配成1双的概率为多少?捉示：P(A)=11-P(A)=1321答：取出的4只鞋子至少能配成］双的概率为刁13.某人有5把钥匙，2把是房门钥匙，但忘记了开房门是哪一把，于是他逐把不重复的试开，问3次内打开房门的概率为多少?提示：?=-+—+55x43x2x25x4x39109答：3次内打开房门的概率为了19.已知二项式(x2-3/

8、r的展开式屮，第五项的二项式系数与第七项的系数之比为5:8,求

9、展开式中含冲的项。提示：C：:(C：2,5:8为兀°的项，r=3h=8“―112兀920.已知直三棱柱ABC_人BC中,B}C}=AC,,AC】丄AB,M,N分别为A^AB的中点,(1)求证：平iftlAMQII平面NQC；(2)求与dC所成的角的大小；(3)若£G=A£=1,ZACQ=90°,求三棱柱ABC-A^C,的体积。答案：(2)A/与QC所成的角的大小为90°；(3)三棱柱ABC-A^Q的体积为丄。21.长方体ABCZJ—AEC7X屮，AB=ZAD=4,AA=6fE是BC的屮点，F是CC'的屮点,(1)求界面直线D'F与B'E所成角的余弦值;(2)求二而

10、角D—AE—D'的正切值。答案：⑴异面直线旳与雅所成角的余弦值为羊存3/?(2)二面角D—AE—ZX的止切值为亠一。222.如图，在棱长为1的正方体ABCD—A'B'C'D'中，E,F分别是D‘D,DB的中点，G在棱CD上，CG*,H是CG的中点，用向量方法解决下列问题:(1)求证：EF丄B'C；(2)求EF与C'G所成角的余弦值;答案：⑵EF与CG所成角的余弦值为乎;(3)求FH的长。(3)的氏为匹。