重庆南开中学2014年9月月考答案 文科数学

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1、重庆南开中学高2015级高三9月月考数学试题（文史类）参考答案一、选择题ABDCDBCAAD二、填空题11．12．13．514．15．三、解答题16．【解】（Ⅰ）由条件，；（Ⅱ），∵．17．【解】(Ⅰ)甲班的平均分为，易知．；又乙班的平均分为，∴；∵，，说明甲班同学成绩更加稳定，故应选甲班参加．(Ⅱ)分及以上甲班有人，设为；乙班有人，设为，从这人中抽取人的选法有：，共种，其中甲班至少有名学生的选法有种，则甲班至少有名学生被抽到的概率为.18．【解】（Ⅰ）时，，，∴，又，故切线方程为：即.第3页（

2、Ⅱ）函数的定义域为，令①当时，在上单调递增，无极值；②当时，在上单调递减，在上单调递增，，无极大值.19．【解】(Ⅰ)，由条件，.(Ⅱ)由余弦定理：又，故，又，故由，，所以的值域为.20．【解】（Ⅰ）当时，；当时，；即（），且，故为等比数列（）.（Ⅱ）设………………①…………②①②：∴，∴，第3页，∴满足条件的最小正整数.21．【解】（Ⅰ）由题意知，即，解得：（Ⅱ）由题意知恒成立，令，可得，∴是公差为1的等差数列故，又，故．（Ⅲ）当时，，令，可得，解得，所以，时，，故在上的值域是．又是的一个“数

3、对”，故恒成立，当时，，…，故为奇数时，在上的取值范围是；当为偶数时，在上的取值范围是．所以当时，在上的最大值为，最小值为3；当且为奇数时，在上的最大值为，最小值为；当为偶数时，在上的最大值为，最小值为．第3页