数学：171探索反比例函数的性质教案2(人教版八下)

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1、反比例函数的图象和性质当阳市干溪中学汪军背景分析1.对教材的分析本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。木节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图彖和性质的过程。本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应丿IJ》的基础，有了木节课的知识储备，便于学生利用函数的观点來处理问题和解释问题。传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节

2、，新教材里反比例函数的内容增加至一章。木节课中的作函数图象的要求在新in教材中并不一样，iri教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例两数的图象，为卜一步性质的探索打下良好的基础。因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对歯数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，山老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动屮得到性质结论，从而逐步提同从函数图象屮获取信息的能力。这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。（1）

3、教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提简从函数图象屮获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表而，这对于他们理解反比例函数的图彖与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用Z+Z智能教育平台进行教学，比较形彖，便于学生接受。教学过程一、忆

4、一忆师：同学们还记得我们在学习一次函数时，是怎么作出一次函数图象的吗？一次函数的图彖是什么图形？牛：作一次函数的图象要采用以下儿个步骤：（1）列表（2）描点（3）连线。牛乙：一次函数的图彖是一条直线。师：大家说的很好，看來大家对过去的知识掌握的很牢固，那么同学们想一下，y=4/x是什么函数？生：反比例函数。师：你们能作出它的图象吗？生：可以。点评：复习d知识，让学生感受到新d知识的联系，并为后面的作反比例函数的图象做好准备。二、作图象，试比较（打开Z+Z智能教育平台）师：请填写电脑上的表格，并开始在坐标纸上描点，连线。幻力MvMrMto马・小>ie&££•IV

5、Z压显.、丄•二进之匚ift■:?m刃21wmld!nnJmhclnIK!nh4lll!

6、分布在二、四象限内。点评：这里让学生H己上台操作，既培养了学生的动于能力，乂可以激发学生学好数学的兴趣。三、细观察，找规律师：人家都说得很好，卜而我们一起观察反比例凶数尸k/x的图象，当k的发值生变化时，函数的图象发生了怎样的变化，并分小纽讨论有什么规律。（展示Z+Z智能教育平台，让学生观察尸k/x的图象，按下动画按钮，在运动中观察值的变化与函数的图象变化Z间的关系，并与同学们充分讨论）师：请同学们谈一谈刚才讨论的结果。生：我发现函数图象的变化与k的值有关：当k>0吋，在每一-象限内，y随x的增大而减小，当k<0时，在每一•象限内，y随x的增人而增人。师：看来

7、人家都经过了认真的思考和讨论，对规律总结的也比较完整，下面我们一起把刚才两个环节的知识点一起总结一下。（利用Z+Z智能教育平台展示）（1）反比例函数y=k/x的图象是由两支曲线所组成的。（2）当k>0时，两支曲线分别在一、三象限；当k<0时，两支1111线分别在二、四象限。（3）当k>0时，在每一象限内，y随x的增大而减小，当kVO时，在每一象限内，y随x的增人而增人。师：如果我们将反比例函数的图彖绕原点旋转180后，你会发现什么现象？这说明了什么问题？（l+l学生在Z+Z智能教育平台上进行誅作）牛：我发现旋转后的图彖与原图彖完全重合了，这说明反比例两数的图象

8、是i个中心对称图形。师：大家做得很好。